2019届二轮复习客观题　平面向量作业（江苏专用）

2019届二轮复习 客观题 　平面向量  作业（江苏专用）

1.(2017江苏兴化第一中学月考)已知向量a=(1,x),b=(-2,1),若a⊥b,则实数x=　　　. 

2.(2017江苏南通中学期末)化简:sin 13°cos 17°+sin 17°cos 13°=　　　　. 

3.(2018江苏五校学情检测)向量a=(2,-6),b=(-1,m),若a∥b,则实数m的值为　　　　. 

4.已知|a|=2,|b|=3,a与b的夹角为60°,则|a-3b|=　　　　. 

5.(2017江苏宿迁期末)若sin=,其中π<α<π,则sin的值为　　　　. 

6.若函数f(x)=2sin(ωx+φ)在一个周期内的图象如图所示,M,N分别是图象的最高点和最低点,横坐标分别为1,7.记点P(2, f(2)),点Q(5, f(5)),则·的值为　　　　. 

7.若函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象与直线y=m的三个相邻交点的横坐标分别是,,,则实数ω的值为　　　. 

8.(2018江苏南京多校段考)已知向量a=(cos θ,sin θ),b=(2,-1).

(1)若a⊥b,求的值;

(2)若|a-b|=2,θ∈,求sin的值.

9.(2017江苏盐城高三期中)设直线x=-是函数f(x)=sin x+acos x的图象的一条对称轴.

(1)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的值;

(2)求函数f(x)在[0,π]上的减区间.

答案精解精析

1.答案　2

解析　由a⊥b得a·b=-2+x=0,则x=2.

2.答案　

解析　原式=sin(13°+17°)=sin 30°=.

3.答案　3

解析　由a∥b得2m=6,解得m=3.

4.答案　

解析　a·b=|a|·|b|cos 60°=3,则|a-3b|===.

5.答案　-

解析　由π<α<得<α-<π,

又sin=,则cos

=-=-,

则sin=sin

=cos=-.

6.答案　-4

解析　由图象可得最小正周期T=12=,即ω=,M(1,2),N(7,-2)在图象上,则f(1)=2sin=2,|φ|<,则φ=,则f(x)=2sin,则f(2)=2sin=, f(5)=2sin=-1,故P(2,),Q(5,-1),所以·=(1,-2)·(-2,1)=-2+-2=-4.

7.答案　4

解析　由题意可得该函数的最小正周期T=-=,则ω==4.

8.解析　(1)由a⊥b可知,a·b=2cos θ-sin θ=0,所以sin θ=2cos θ,所以==.

(2)由a-b=(cos θ-2,sin θ+1)可得

|a-b|=

==2,

即1-2cos θ+sin θ=0.①

又cos2θ+sin2θ=1,且θ∈,②

由①②可解得

所以sin=(sin θ+cos θ)=×=.

9.解析　(1)∵直线x=-是函数f(x)的图象的一条对称轴,

∴f=f对x∈R恒成立.

∴sin+acos

=sin+acos

对x∈R恒成立,

即(a+)sin x=0对x∈R恒成立,得a=-.

从而f(x)=sin x-cos x=2sin.

故当x-=2kπ+(k∈Z),即x=2kπ+(k∈Z)时, f(x)取得最大值2.

(2)由2kπ+≤x-≤2kπ+,解得2kπ+≤x≤+2kπ,k∈Z.

取k=0,可得函数f(x)在[0,π]上的减区间为.