2019届二轮复习客观题　解三角形作业（江苏专用）

2019届二轮复习 客观题 　解三角形  作业（江苏专用）

1.(2018江苏五校学情检测)设向量a=(2,-6),b=(-1,m),若a∥b,则实数m的值为　　　　. 

2.在△ABC中,AB=,AC=2,∠A=30°,则△ABC的面积为　　　　. 

3.(2018江苏盐城期中)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=2,b=,B=,则A=　　　　. 

4.(2018江苏南京多校段考)已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边过点(1,2),则tan 2θ=　　　　. 

5.(2018江苏泰州中学月考)将y=sin 2x的图象向右平移φ个单位长度(φ>0),使得平移后的图象仍过点,则φ的最小值为　　　　. 

6.(2018南京学情调研)若函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的部分图象如图所示,则f(-π)的值为　　　　. 

7.

(2018高考数学模拟)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=4,AD=3,CD=2,=2,如果·=-3,则·=　　　　. 

8.(2018江苏南通调研)在平面四边形ABCD中,已知AB=1,BC=4,CD=2,DA=3,则·的值为　　　　. 

9.已知函数f(x)=2cos x(sin x+cos x),x∈R.

(1)求函数f(x)的单调递增区间;

(2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值.

10.(2018常州学业监测)已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知asin B+bcos A=sin C.

(1)求角B的大小;

(2)若△ABC的面积为,b=,a>c,求a,c.

答案精解精析

1.答案　3

解析　由题意得2m-6=0,则m=3.

2.答案　

解析　S=AB·ACsin A=××2×=.

3.答案　

解析　在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2,b=,B=,由正弦定理得=,即=,解得sin A=1.因为A为三角形的内角,所以A=.

4.答案　-

解析　由题意可得tan θ=2,则tan 2θ==-.

5.答案　

解析　将y=sin 2x的图象向右平移φ个单位长度(φ>0),得到y=sin(2x-2φ)的图象,所得图象仍过点,则sin=,则φ的最小值为.

6.答案　-1

解析　由图象可得A=2,T=,则最小正周期T=3π=,即ω=.又f(π)=2sin=2,|φ|<π,则φ=-, f(x)=2sin,

则f(-π)=2sin=-1.

7.答案　

解析　在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=4,AD=3,CD=2,=2,则=+=+,=-=-,则·=·=-3,

即-·-=-3,

×9-·-×16=-3,解得·=.

8.答案　10

解析　取BD的中点E,连接EA、EC,则·=(+)·=·+·=(+)·(-)+(+)·(-)=(-)+(-)=4+6=10.

9.解析　(1)f(x)=2cos x(sin x+cos x)=2sin xcos x+2cos2x=sin 2x+cos 2x+1=sin+1.

由2kπ-≤2x+≤2kπ+,得kπ-≤x≤kπ+(k∈Z),

所以函数f(x)的单调递增区间为(k∈Z).

(2)当0≤x≤时,≤2x+≤,所以当2x+=,即x=时,函数f(x)取得最大值+1;当2x+=,即x=时,函数f(x)取得最小值0.

10.解析　(1)由已知asin B+bcos A=sin C,

结合正弦定理得sin Asin B+sin Bcos A=sin C,

所以sin Asin B+sin Bcos A=sin(A+B)=(sin Acos B+sin Bcos A),即sin Asin B=sin Acos B.

又A∈(0,π),所以sin A≠0,所以tan B=.又B∈(0,π),所以B=.

(2)由S△ABC=acsin B,B=,得ac=,即ac=7.

由b2=(a+c)2-2ac-2accos B,得()2=(a+c)2-2ac-ac,

所以a+c=8.又a>c,所以a=7,c=1.