2019届二轮复习客观题　三个“二次”的问题作业（江苏专用）

2019届二轮复习 客观题 　三个“二次”的问题  作业（江苏专用）

1.一元二次不等式-2x2-x+6≥0的解集为　　　　. 

2.函数f(x)=2sin在[0,π]上的减区间为　　　　. 

3.已知y=f(x)是R上的奇函数,且x>0时, f(x)=1,则不等式f(x2-x)<f(0)的解集为　　　　. 

4.向量a,b满足|a|=2,|b|=3,且b⊥(3a+2b),则向量a,b的夹角为　　　　. 

5.已知函数y=cos x与y=sin(2x+φ)(0≤φ<π),它们图象有一个横坐标为的交点,则φ的值是　　　　. 

6.角α的终边过点(sin θ,cos θ),0<θ<,若tan=2,则tan α=　　　　. 

7.如图,在△ABC中,AB=AC=3,cos∠BAC=,=2,则·的值为　　　　. 

8.在锐角三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,已知a,b是方程x2-2x+3=0的两个根,且2sin(A+B)-=0,则c=　　　　. 

9.若不等式ax2+5x-2>0的解集是.

(1)求实数a的值;

(2)求不等式ax2-5x+a2-1>0的解集.

答案精解精析

1.答案　

解析　不等式-2x2-x+6≥0化为2x2+x-6≤0,即(2x-3)(x+2)≤0,解得-2≤x≤,所以原不等式的解集为.

2.答案　

解析　由2kπ+≤2x+≤2kπ+,k∈Z得kπ+≤x≤kπ+,k∈Z,又x∈[0,π],故k=0,故f(x)在[0,π]上的减区间是.

3.答案　(0,1)

解析　因为y=f(x)是R上的奇函数,所以f(0)=0,且x>0时, f(x)=1,则x<0时, f(x)=-1,不等式f(x2-x)<f(0)=0⇔x2-x<0⇒0<x<1,故原不等式的解集为(0,1).

4.答案　π

解析　由题意知b·(3a+2b)=3a·b+2|b|2=0,则a·b=-|b|2=-6,则cos<a,b>==-1.又<a,b>∈[0,π],所以<a,b>=π.

5.答案　

解析　由题意知图象的一个交点的坐标是,则sin=,又0≤φ<π,所以+φ=,则φ=.

6.答案　3

解析　由tan==2,得tan θ=.又0<θ<,则sin θ=,cos θ=.由题意得tan α==3.

7.答案　-2

解析　·=3,=+=+(-)=+,则·=·(-)=-×9+×9+×3=-2.

8.答案　

解析　由a,b是方程x2-2x+3=0的两个根,得a+b=2,ab=3,由2sin(A+B)-=0,得sin(A+B)=sin C=.又△ABC是锐角三角形,故C=,则c2=a2+b2-2abcos C=(a+b)2-3ab=12-9=3,则c=.

9.解析　(1)由题意知a<0,且方程ax2+5x-2=0的两个根为,2,所以×2=-,解得a=-2.

(2)由(1)知原不等式为-2x2-5x+3>0即2x2+5x-3<0,解得-3<x<,即不等式ax2-5x+a2-1>0的解集为.