2019届二轮复习客观题　三角函数的化简与求值作业（江苏专用）

2019届二轮复习 客观题 　三角函数的化简与求值  作业（江苏专用）

1.(2018常州教育学会学业水平检测)若<θ<π,则点P(tan θ,sin θ)位于第　　　　象限. 

2.已知扇形的半径为3 cm,圆心角为2弧度,则扇形的面积为　　　　cm2. 

3.(2018江苏镇江期末)点P落在角θ的终边上,且θ∈[0,2π),则θ的值为　　　　. 

4.已知=5,则sin2α-sin αcos α=　　　　. 

5.已知sin α=cos,0<α<π,则α的取值集合为　　　　. 

6.(2018江苏五校高三学情检测)已知α∈,且cos=,则sin α的值是　　　　. 

7.(2018江苏南通调研)在平面直角坐标系xOy中,已知角α,β的始边均为x轴的正半轴,终边分别经过点A(1,2),B(5,1),则tan(α-β)的值为　　　　. 

8.已知角α的终边在第四象限,与单位圆的交点A的坐标为,且终边上有一点P到原点的距离为.

(1)求y0的值和P点的坐标;

(2)求tan(α-3π)cos(π-2α)+cos的值.

9.已知sin α=-,α∈.

(1)求cos的值;

(2)若sin(α+β)=-,β∈,求β的值.

答案精解精析

1.答案　二

解析　由<θ<π得tan θ<0,sin θ>0,则点P位于第二象限.

2.答案　9

解析　该扇形的弧长为6 cm,则面积为×6×3=9(cm2).

3.答案　

解析　点P落在角θ的终边上,则tan θ=-,点P在第四象限,且θ∈[0,2π),则θ=.

4.答案　

解析　由题意可得=5,tan α=2,则sin2α-sin αcos α===.

5.答案　

解析　sin α=cos=sin=sin=sin,0<α<π,则α的取值集合为.

6.答案　

解析　α∈⇒α-∈,且cos=,

则sin=,

则sin α=sin

=×+×=.

7.答案　

解析　由三角函数的定义可得tan α=2,tan β=,则tan(α-β)===.

8.解析　(1)由题意可得+=1,y0<0,则y0=-,则sin α=-=,yP=-2,cos α==,xP=1,则P(1,-2).

 (2)原式=-tan αcos 2α+sin 2α===-2.

9.解析　 (1)因为sin α=-,α∈,所以cos α= ==.

从而cos=coscos α-sinsin α= ×-×=.

(2)因为α∈,β∈,所以α+β∈.

因为sin(α+β)=-,所以cos(α+β)= ==.

从而sin β=sin[(α+β)-α]=sin(α+β)cos α-cos(α+β) sin α=-×-× =.因为β∈,所以β=.