2019届二轮复习三角恒等式2学案（全国通用）

学生姓名

年  级

高一 

上课时间

学    科

数学

课题名称

 三角恒等式2

一．知识梳理：

1.二倍角公式

；；

。

2.半角公式

；；

（）

3.万能公式

二、例题讲解：

1. 基础梳理：公式应用

例1.已知，求的值

答案：；；

【解析】∵    ∴

∴    

例2.求值：

sincos                           

答案：                

例3.化简

答案：          

例4.已知，求sin，cos，tan的值。

答案：，，

例5.已知求；

答案：

例6.已知求

答案：

例7.已知,则的值为（    ）

A.    B.    C.4    D.8

答案：D

【解析】∵, ∴

例8.若tan  = 3，求sin2  cos2 的值

答案：

【解析】sin2  cos2 =

例9.已知，，求和的值.

答案：；

【解析】∵   ∴

化简得：  ∴

∵    ∴       ∴    ，即

例10.已知为第三象限角,且,求的值。

答案：

例11.证明：

答案：证明：

2. 难点分析1： 角度变形

（备注：）

例12.

答案：

例13.已知求

答案：

例14.若求 

答案：

例15.若，则的值为            　

答案：2013

例16.已知，则的值为 ________

答案：

例17.已知，则=           。

答案：

例18.已知角α在第一象限且,则等于（    ）

A.    B.    C.    D.

答案：C

【解析】∵角α在第一象限且,

∴.∴

故选C.

例19.（1）已知，求的值；

（2）已知，求：的值．

答案：（1）；（2）

【解析】（2）∵ ，∴ ．

于是，原式

例20.已知，，，求的值.

答案：

【解析】 ∵     

∴         ∴     ∴      

又       ∴

∴sin2=

=

例21.已知（1）的值；（2）求的值。

答案：（1）（2）

例22.已知求的值。

答案：

3. 难点分析2：公式变形

（备注：）

例23.已知

(1)求的值

(2)求的值.

答案：(1) ,;(2)

例24.若，且，则（     ）

A.    B.    C.    D. 0

答案：A

例25.=____________.

答案：

例26.若△ABC的内角A满足,则等于（    ）

A.    B.   C.    D.

答案：A

【解析】由，可知A为锐角，所以

又,故选A.

例27.已知，化简：=________

答案：

例28.已知，，，求：、.

答案：；

【解析】∵，∴，

又∵，，

∴，

4.综合应用

（备注：）

例29.求值：

答案：2

例30.在中，角满足，求角的度数.

答案：

【解析】在中，，由

得，所以.

于是.

1.已知，且，则（   ）               

A.    B.    C.    D.

答案：B

2.已知，则                                （    ）

A.    B.    C.    D.

答案：A

3.若，则=     （   ）  

A.3    B.    C.–3    D.–

答案：B

4.已知 为第二象限角，则=__________

答案：

5.若，则等于  (     )              

A．    B．    C．    D．

答案：A