2019届二轮复习三角函数图像变换教案（全国通用）

教师姓名  学生姓名   年  级高一 上课时间 学    科数学课题名称 三角函数图像变换   一．知识梳理：1.函数图像的变换（平移变换和伸缩变换）.一般的，函数（其中）的图像可由“五点法”或图像变换法得到．(1) “五点法”：先求出当为时相对应的值，其次分别求出对应的值，再列表、描点、连线，最后根据函数的周期性，将图像向左、右无限扩展，即可得在上图像．(2)图像变换法：一般可按下述步骤进行：①振幅变换：当时，图像上各点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变）；当时，图像上各点的纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变）．②平移变换：当时，图像上所有点向左平移个单位；当时，图像上所有点向右平移个单位．③周期变换：当时，图像上各点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）；当时，图像上各点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变）．2.函数（，）：(1)振幅：；(2)周期：；(3)频率：；(4)相位：；(5)初相：． 二、例题讲解：1. 基础梳理：图像简单应用例１．设常数使方程在闭区间上恰有三个解，，，则    答案：例２．方程的解的个数是      答案：9例３．如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为    答案：例４．若把函数的图像向右平移个单位长度，使点为其对称中心，则的最小值是       答案： 2. 难点分析：图像变换例５．若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小正值是        答案：例６．函数的图像向右平移个单位长度后与函数的图像重合，则    答案：例７．已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图像，只要将的图像向左平移         个单位长度答案： 例８．设，函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是         答案： 3. 难点分析2：图像的变换应用例９．如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数，据此函数可知，这段时间水深（单位：）的最大值为       答案：8例１０．已知函数的图像如图所示，则      答案： 例１１．若函数的图像关于直线对称，则     答案： 例１２．已知函数，，在上有最小值，无最大值，则      答案：例１３．若是正实数，函数在上是增函数，则的取值范围是         答案：例１４．已知函数，如果存在实数，使得对任意的实数，都有成立，则的最小值为      答案：   4.综合应用例１５．已知函数，，直线与函数的图像分别交于、两点．（1）当时，求的值；（2）求在时的最大值． 答案：（1）（２）   １．要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的(    ) A．横坐标伸长到原来的2倍，再向左平行移动个单位长度B．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动个单位长度C．横坐标缩短到原来的倍，再向右平行移动个单位长度 D．横坐标缩短到原来的倍, 再向左平行移动个单位长度 答案：． ２．为了使函数在区间上至少出现50次最大值，则的最小值为         答案： ３．如图，已知函数在一个周期内的图像，求函数的解析式． 答案：   ４．已知函数（），该函数的图象可由（）的图象经过怎样的变换得到？答案：①由的图象向左平移个单位得图象，②再保持图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的得图象，③再保持图象上各点横坐标不变，纵坐标变为原来的倍得图象，④最后将所得图象向上平移个单位得的图象．5．下面有关函数的结论中，错误的是（　　）　A．f（x）的周期为π　B．f（x）在上是减函数　C．f（x）的一个对称中心是（，0）　D．将f（x）的图象向右平移个单位得到函数y=3sin2x的图象．答案：D