2020届二轮复习基本不等式课时作业（全国通用） 练习

（安徽省宣城市八校联考2019届高三上学期期末数学试题）10.在1和17之间插入个数，使这个数成等差数列，若这个数中第一个为，第个为，当取最小值时，（   ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 7【答案】D【解析】由题意，，所以，当时，即，即时，有最小值。所以，得，即，故选D。点睛：本题考查等差数列、基本不等式的应用。根据等差数列的性质，得，利用基本不等式中的条件型问题，得，则时，即，即时，有最小值，解得，。（广东省江门市2019届高三高考模拟（第一次模拟）考试数学（文科）试卷）11.实数x、y满足，若的最大值为1，则有　　A. 最大值9 B. 最大值18 C. 最小值9 D. 最小值18【答案】C【解析】【分析】根据，求出点满足的图形，根据的最值，求出a，b的关系，再根据基本不等式求解．【详解】根据，可得点满足的图形为、、、为顶点的正方形，可知，时取得最大值，故，所以，当取得．故选：C．【点睛】本题考查利用基本不等式求最值，属于中档题． （四川省凉山州市2019届高三第二次诊断性检测数学（理科）试题）10.已知，则，不可能满足的关系是（   ）A.  B.  C.  D. 【答案】D【解析】【分析】利用指数运算法则可得，结合均值不等式即可得到结果.【详解】由，可得∴∴，即∴又a，b为不相等的正数，∴，∴，即，故A，B正确；等价于又，且，故C正确；∴故D错误。故选：D【点睛】本题考查均值不等式的应用，考查指数幂的运算法则与性质，考查推理能力与计算能力. （江西省上饶市2019届高三第二次模拟考试数学（文）试题）16.已知正数，满足，则的最大值为_____.【答案】【解析】【分析】先分离，，再根据范围得不等式，解得的范围，即得的最大值【详解】因为，所以因为，所以,因此的最大值为.【点睛】本题考查基本不等式以及解不等式，考查基本分析转化与求解能力,属基本题.