2020届二轮复习填空题专练作业（五）（江苏专用）

填空题专练(五)　  1.(2019江苏,2,5分)已知复数(a+2i)(1+i)的实部为0,其中i为虚数单位,则实数a的值是　　　　. 2.(2018江苏泰州中学高三月考)已知全集U=R,集合A={x|x≥2},B={x|0≤x<5},则(∁UA)∩B=　　　　. 3.(2019如皋期末)执行如图所示的伪代码,输出的结果是　　　　. S←1I←3While S≤200S←S×II←I+2End WhilePrint I4.(2019扬州中学3月检测)已知一组数据x1,x2,…,xn的方差为3,若数据ax1+b,ax2+b,…,axn+b(a,b∈R)的方差为12,则a的值为　　　　. 5.(2019锡山高级中学实验学校检测)某路口一红绿灯东西方向的红灯时间为45 s,黄灯时间为3 s,绿灯时间为60 s,从西向东行驶的一辆公交车通过该路口,遇到红灯的概率为　　　. 6.(2019南通基地学校3月联考)已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离为3a,则该双曲线的渐近线方程为　　　　.  7.(2018扬州期末)若实数x,y满足则x2+y2的取值范围是　　　　　　. 8.将函数f(x)=2sin(ω>0)的图象向左平移个单位长度,得到函数y=g(x)的图象.若y=g(x)在上为增函数,则ω的最大值为　　　　. 9.(2019苏锡常镇四市教学情况调查二)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若a6=2a2,则=　　　　. 10.在正三棱锥P-ABC中,M,N分别是PB,PC的中点,若截面AMN⊥平面PBC,则此棱锥中侧面积与底面积的比为　　　　. 11.(2018江苏南通海安高级中学高三阶段检测)设m>0,n>0,2m+n=1,则4m2+n2+的最大值与最小值之和为　　　　. 12.已知点A(0,2)为圆M:x2+y2-2ax-2ay=0(a>0)外一点,圆M上存在点T使得∠MAT=45°,则实数a的取值范围是　　　　. 13.在等腰三角形ABC中,已知AC=BC=,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,且AD=DB=EF=1.若·≤,则·的取值范围是　　　　. 14.(2019徐州期中)已知函数f(x)=x|x2-a|-a,若f(x)有三个零点,则实数a的取值范围是　　　　　.            答案精解精析　1.答案　2解析　本题考查了复数的概念及运算,考查了学生的运算求解能力,考查的核心素养是数学运算.∵(a+2i)(1+i)=(a-2)+(a+2)i的实部为0,∴a-2=0,解得a=2.2.答案　{x|0≤x<2}解析　∁UA={x|x<2},则(∁UA)∩B={x|0≤x<2}.3.答案　11解析　第一次循环,S=3,I=5;第二次循环,S=15,I=7;第三次循环,S=105,I=9;第四次循环,S=945,I=11.结束循环,输出I=11.4.答案　±2解析　∵数据x1,x2,…,xn的方差为3,∴数据ax1+b,ax2+b,…,axn+b(a,b∈R)的方差为a2·3=12,∴a2=4,∴a=±2.5.答案　解析　从西向东行驶的一辆公交车通过该路口,遇到红灯的概率P==.6.答案　y=±3x解析　双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为b=3a,所以该双曲线的渐近线的斜率为±=±3,即y=±3x.7.答案　解析　不等式组所表示的平面区域如图所示:x2+y2表示区域中的点与原点距离的平方,其中原点到直线3x+4y-12=0的距离为=,原点到A(4,3)的距离为5,所以x2+y2的取值范围是.8.答案　2解析　因为g(x)=2sin=2sin ωx(ω>0)在上为增函数,所以ω≤⇒ω≤2,故ω的最大值为2.9.答案　解析　设等比数列{an}的公比为q,则由a6=2a2,得q4=2,所以====.10.答案　∶1解析　取BC的中点D,连接AD,PD,记PD与MN的交点为E,连接AE,如图所示.因为AM=AN,E为MN的中点,所以AE⊥MN,又截面AMN⊥平面PBC,所以AE⊥平面PBC,则AE⊥PD,又E点是PD的中点,所以PA=AD.设正三棱锥P-ABC的底面边长为a,则侧棱长为a,斜高为a,则此棱锥中侧面积与底面积的比为=∶1.11.答案　解析　由m>0,n>0,2m+n=1得1≥2,0<mn≤,0<≤,4m2+n2+=(2m+n)2-4mn+=-4mn++1=-4+,当=时,取得最大值;当=时,取得最小值+,所以最大值与最小值之和为++=.12.答案　-1≤a<1解析　由点A(0,2)在圆外,得4-4a>0,解得a<1,则0<a<1.又圆上存在点T使得∠MAT=45°,则过点A的圆的切线与AM的夹角α≥45°,所以sin α=≥,则AM≤2a,所以AM2=a2+(a-2)2≤4a2,整理得a2+2a-2≥0,解得a≥-1(舍负).综上,实数a的取值范围是-1≤a<1.13.答案　解析　由题意可得D为AB的中点,以点D为坐标原点,AB所在直线为x轴,CD所在直线为y轴建立平面直角坐标系,则A(-1,0),B(1,0),C(0,2),设E(x1,2-2x1),x1∈[0,1],F(x2,2+2x2),x2∈[-1,0].又EF=1,所以(x1-x2)2+4(x1+x2)2=1,即5(x1-x2)2+16x1x2=1,则x1x2=-.①·=x1x2+4(1-x1)(1+x2)=4(x2-x1)-3x1x2+4≤,②将①代入②化简得15(x2-x1)2+64(x2-x1)+36≤0,解得-≤x2-x1≤-.又由x1∈[0,1],x2∈[-1,0],且(x1-x2)2+4(x1+x2)2=1可得-1≤x2-x1≤0,所以-1≤x2-x1≤-.则·=-2(x2-x1)∈.14.答案　a>解析　①a=0时, f(x)=x|x2|=x3,只有一个零点,不符合题意.②a<0时, f(x)=x(x2-a)-a=x3-ax-a, f '(x)=3x2-a, f '(x)>0, f(x)在R上单调递增,所以f(x)=x3-ax-a不可能有3个零点,不符合题意.③a>0时,令f(x)=x|x2-a|-a=0,则|x2-a|=(x≠0),则当x>或x<-时,x2-a=,作出y=x2-a,y=的图象,如图,两函数图象有一个交点,方程x2-a=有唯一实根;当-<x<时,令φ(x)=x3-ax+a,则φ(x)有2个零点,φ'(x)=3x2-a,令φ'(x)=0,得x=±,易知φ(x)在,上递增,在上递减,又φ(-)>0,则φ=-a+a<0,解得a>.