2020届二轮复习小题考法——三角恒等变换与解三角形课时作业（全国通用）

课时跟踪检测（三）小题考法——三角恒等变换与解三角形
A组——10＋7提速练
一、选择题
1．已知△ABC中，A＝，B＝，a＝1，则b＝(　　)
A．2　　　　　　　　　 B．1
C． D．
解析：选D　由正弦定理＝，得＝，即＝，所以b＝，故选D.
2．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c＝2a，bsin B－asin A＝
asin C，则sin B＝(　　)
A. B．
C. D．
解析：选A　由bsin B－asin A＝asin C，得b2－a2＝ac，∵c＝2a，∴b＝a，
∴cos B＝＝＝，则sin B＝ ＝.
3．(2019届高三·温州十校联考)在△ABC中，若tan Atan B>1，则△ABC是(　　)
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．无法确定
解析：选A　因为A和B都为三角形中的内角，
由tan Atan B>1，得1－tan Atan B0，tan B>0，即A，B为锐角，
所以tan(A＋B)＝