2020届二轮复习补集及集合运算的综合应用课时作业（全国通用） 练习

2020届二轮复习   补集及集合运算的综合应用   课时作业（全国通用）基础巩固1.已知集合A={x∈N|0≤x≤5},∁AB={1,3,5},则集合B等于(　D　)(A){2,4}    (B){2,3,4}(C){0,1,3} (D){0,2,4}解析:因为A={x∈N|0≤x≤5}={0,1,2,3,4,5}.又∁AB={1,3,5},所以B={0,2,4}.选D.2.(2019·江苏省盱眙中学、泗洪中学高一上第一次联考)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合 B={1,3,4,6},则集合A∩(∁UB)等于(　B　)(A){3}    (B){2,5}(C){1,4,6} (D){2,3,5}解析:因为U={1,2,3,4,5,6},B={1,3,4,6},所以∁UB={2,5}.因为A={2,3,5},则A∩(∁UB)={2,5},故选B.3.若全集U=R,且A={x|x>a或x≤b},则当∁RA={x|-2<x≤3}时,2a+3b等于(　A　)(A)0 (B)5 (C)2 (D)7解析:依题意知b=-2,a=3.故2a+3b=2×3-2×3=0.选A.4.已知集合U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3},B={2,4,5},则图中阴影部分表示的集合是(　D　)(A){2,4,6} (B){1,3,5}(C){2,6}    (D){1,6}解析:阴影部分可表示为∁U(A∪B),因为A∪B={2,3}∪{2,4,5}={2,3,4,5},所以∁U(A∪B)={1,6}.故选D.5.(2019·福建高一上五校联考)已知U=R,M={x|-1≤x≤2},N={x|x≤3},则(∁UM)∩N等于(　A　)(A){x|x<-1或2<x≤3}    (B){x|2<x≤3}(C){x|x≤-1或2≤x≤3} (D){x|2≤x≤3}解析:因为U=R,M={x|-1≤x≤2},所以∁UM={x|x<-1或x>2}.所以(∁UM)∩N={x|x<-1或2<x≤3}.选A.6.已知全集S={x∈N+|-2<x<9},M={3,4,5},P={1,3,6},那么{2,7,8}是(　D　)(A)M∪P       (B)M∩P(C)(∁SM)∪(∁SP) (D)(∁SM)∩(∁SP)解析:因为S={1,2,3,4,5,6,7,8},所以∁SM={1,2,6,7,8},∁SP={2,4,5,7,8},所以(∁SM)∩(∁SP)={2,7,8},选D.7.(2019·山东省泰安一中高一学情检测)设U={1,2,3,4,5},若A∩B={2},(∁UA)∩B={4},(∁UA)∩(∁UB)={1,5},则下列结论正确的是(　B　)(A)3∉A且3∉B (B)3∈A且3∉B(C)3∉A且3∈B (D)3∈A且3∈B解析:由U={1,2,3,4,5},A∩B={2},(∁UA)∩B={4},(∁UA)∩(∁UB)={1,5},画出满足题意的韦恩图如图所示.所以A={2,3},B={2,4},则3∈A且3∉B,故选B.8.(2019·河北省唐山市第一中学高一月考)如图,I是全集,M,P,S是I的子集,则阴影部分所表示的集合是(　C　)(A)(M∩P)∩S(B)(M∩P)∪S(C)(M∩P)∩(∁IS)(D)(M∩P)∪(∁IS)解析:依题意,由图知,阴影部分对应的元素a具有性质a∈M,a∈P,a∈∁IS,所以阴影部分所表示的集合是(M∩P)∩(∁IS),故选C.9.(2019·山西省实验中学高一上学期第一次月考)设全集U={a,b,c,d,e},A={a,c,d},B={c,d,e},则(∁UA)∩(∁UB)=　　　　. 解析:因为U={a,b,c,d,e},A={a,c,d},所以∁UA={b,e},因为U={a,b,c,d,e},B={c,d,e},所以∁UB={a,b},则(∁UA)∩(∁UB)={b}.答案:{b}能力提升10.已知全集U={x|-2 018≤x≤2 018},A={x|0<x<a},若∁UA≠U,则(　D　)(A)a<2 018 (B)a≤2 018(C)a≥2 018 (D)0<a≤2 018解析:因为∁UA≠U,所以A≠⌀,所以a>0,又A是全集U的子集,故还应有a≤2 018.所以0<a≤2 018.故选D.11.已知M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若N∩(∁IM)=⌀,则M∪N等于(　A　)(A)M (B)N (C)I (D)⌀解析:如图,当N≠⌀时,由N∩(∁IM)=⌀可知,N⊆M,故M∪N=M.当N=⌀时,M∪N=M.故选A.12.设全集U=R,集合A={x|x≤1,或x≥3},集合B={x|k<x<k+1,k∈R},且B∩∁UA≠⌀,则(　C　)(A)k<0或k>3 (B)2<k<3(C)0<k<3       (D)-1<k<3解析:因为A={x|x≤1或x≥3},所以∁UA={x|1<x<3}.又因为B={x|k<x<k+1,k∈R}.所以B∩(∁UA)≠⌀时,结合数轴可得即0<k<3.选C.探究创新13.设全集U=R,M={m|方程mx2-x-1=0有实数根},N={n|方程x2-x+n=0有实数根},则(∁UM)∩N=　　　　. 解析:对于集合M,当m=0时,x=-1,即0∈M;当m≠0时,由1+4m≥0,得m≥-,且m≠0.综上可知m≥-,所以∁UM={m︱m<-},对于集合N,由1-4n≥0,得n≤,所以N={n︱n≤},从而(∁UM)∩N={x︱x<-}.答案:{x︱x<-}14.设全集U=R,集合A={x|-5<x<4},B={x|x<-6或x>1},C={x|x-m<0},求实数m的取值范围,使其同时满足下列条件:①C⊇(A∩B);②C⊇[(∁UA)∩(∁UB)].解:因为A={x|-5<x<4},B={x|x<-6或x>1}.所以∁UA={x|x≤-5或x≥4},∁UB={x|-6≤x≤1}.A∩B={x|1<x<4},所以(∁UA)∩(∁UB)={x|-6≤x≤-5},又C={x|x<m}.①要使C⊇(A∩B),则m≥4.②要使C⊇[(∁UA)∩(∁UB)],则m>-5.所以同时满足①②的m的取值范围是m≥4.