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2020届二轮复习平面向量夹角的计算方法教案（全国通用）
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【例1】已知且
（1）求；（2）求夹角的余弦值.
【点评】（1）是平面向量求模非常重要的两个公式，要注意灵活运用.（2）利用公式求解时，要先求，这些基本量，再代入公式.
【反馈检测1】已知都是非零向量，且与垂直，与垂直，求与的夹角.
方法二 | 利用公式求解. |
使用情景 | 一般有坐标背景. |
解题步骤 | 先求出的坐标，再代入公式求解. |
【例2】 如图，函数（其中）的图像与轴交于点.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设是图像上的最高点，M、N是图像与轴的交点，求与的夹角的余弦.
【解析】（I）因为函数图像过点，
所以即
因为，所以.
【点评】 此类问题的一般步骤是：先求的坐标，再求解. @
【反馈检测2】
的夹角.
高中数常见题型解法归纳及反馈检测第44讲:
平面向量夹角的计算方法参考答案
【反馈检测1答案】
【反馈检测2答案】（1）2；（2）.
【反馈检测2详细解析】
(2)设两个向量的夹角为
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