2020届二轮复习导数的求法教案（全国通用）
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【例1】 求函数在附近的平均变化率，并求出在该点处的导数．
【点评】求函数的导数的一般步骤是：①求函数的改变量；②求平均变化率；③取极限，得导数＝.
【反馈检测1】将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热，如果第时，原油的温度（单位：）为，计算第时和第时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义．
方法二 | 利用八种初等函数的导数公式解答 |
解题方法 | 直接利用八种初等函数的导数公式解答. |
【例2】求函数的导数.
【解析】
【点评】在使用时，要注意函数的形式，如果是就不能利用该公式了，因为它的底数是，不是，是复合函数，不是初等函数. #
【反馈检测2】求函数的导数.
方法三 | 利用导数的四种运算法则解答 |
解题方法 | 直接套导数的四种运算法则. |
【例3】已知函数，则＝________．
A． B．6 C．8 D．
【点评】本题中的处理是一个难点，有许多同不知道把它怎么办.其实是一个常数，求导时，把它看作常数，利用就可以了.再给x赋值得到的方程，即可求出的值.
【反馈检测3】设，求.
方法四 | 利用复合函数的求导公式解答 |
解题方法 | 函数在点处有导数，函数在点处的对应点处有导数，则复合函数在点处有导数，且，或写作 |
【例4】已知，求.
【解析】
【点评】函数在点处有导数，函数在点处的对应点处有导数，则复合函数在点处有导数，且，或写作
【反馈检测4】已知，求.
高中数常见题型解法归纳及反馈检测第17讲：
导数的求法参考答案
【反馈检测1答案】在第时和第时，原油温度的瞬时变化率分别为和，说明在附近，原油温度大约以的速率下降，在第附近，原油温度大约以的速率上升．
【反馈检测2答案】
【反馈检测2详细解析】
【反馈检测3答案】
【反馈检测3详细解析】
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【反馈检测4】
【反馈检测4详细解析】
