初中数学人教版九年级上册第二十三章 旋转23.2 中心对称23.2.3 关于原点对称的点的坐标完美版ppt课件

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A（-3,- 2 ）
1. 你能说出点P关于x轴对称点的坐标吗？
思考:关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系?
结论:在平面坐标系中,关于x轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数.
你能说出点P关于y轴对称点的坐标吗？
思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?
结论:在直角坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数.
想一想：点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢?
3. 进一步体会数形结合的思想.
1. 掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系.
2. 会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形.
如何确定平面直角坐标系中A点关于原点对称的点A′坐标？
记作A′ ( -2，-1 )
记作A ( 2，1 )
△ABC≌△A′B′ C ′
关于原点对称的点的坐标的特征
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
练一练：在直角坐标系中，作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标.
A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2)
思考：关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？
横坐标、纵坐标的符号都互为相反数，
关于原点对称的点的坐标关系特点
简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”.
即：点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P′（-a,-b)； 点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P′（a,-b)； 点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P′（-a, b).
例1 若点A(2m-1,2m+3)与B(-2-n,1-8n)关于原点O对称,求(m-n)2014的值.
利用关于原点对称的点的坐标的特征确定字母的值
【想一想】 命题“如果两个点关于原点对称,那么这两个点的横、纵坐标分别互为相反数”的逆命题是否成立?提示 成立。
2. 已知点P(2a+b,-3a)与点P'(8,b+2).若点P与点P'关于x轴对称，则a=_____ b=_______.若点P与点P'关于y轴对称，则a=_____ b=_______.若点P与点P'关于原点对称，则a=_____ b=_______.
3.已知点M(1-2m，m-1)关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )
利用关于原点对称的点的坐标关系作图
如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形.
解：△ABC的三个顶点 A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2)
A′(4,-1),B′(1,1),C′(3,-2)
关于原点的对称点分别为
依次连接A ′B ′ ，B ′ C ′ ，C ′ A ′ ，就可得到与△ABC关于原点对称的△ A′B′ C ′ .

(1) 写出图形顶点坐标；(2) 写出图形顶点关于原点的对称点的坐标；(3) 描点；(4) 顺次连接；(5) 下结论.
作关于原点对称的图形的步骤
例2 如图，作出与△ABC关于原点对称的图形.
解：点A(-4,1) 、B(-3,2) 、C(-1,-1)关于原点对称的点的坐标分别是A′(4,-1),B′(3,-2),C′(1,1).
利用关于原点对称的点的特征作图
4. 如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．
分析：要作出线段AB关于原点的对称线段，只要作出点A、点B关于原点的对称点A′、B′即可．
5. 如图，阴影部分组成的图案 ,既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是：
1.已知点P（a+1，+1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A. B.
2.在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（0，1），C（3，1），若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为 　．
1.下列各点中哪两个点关于原点O对称？ A(-5,0) B(0,2) C(2,-1) D(2,0) E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1)2.写出下列各点关于原点的对称点的坐标. A(3,1) B(-2,3) C(-1,-2) D(2,-3)
A（-3，-1） B（2，-3） C（1,2） D（-2,3）
3.在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 　；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为________.
如图，已知A的坐标为（ ，2），点B的坐标为（-1， ），菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求C，D两点的坐标.
试写出直线y=3x-5关于原点对称的直线的函数解析式.
关于原点对称的点的坐标
P(x，y)关于原点的对称点为P'(-x，-y).
作出关于原点对称的图形，先求出对称点的坐标再描点画图.