人教版13.3.1 等腰三角形教案配套课件ppt

这是一份人教版13.3.1 等腰三角形教案配套课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了等腰三角形，生活中的等腰三角形，创设情境，三维目标，解读目标，做一做，猜想与证明，则有∠1＝∠2，AB＝AC，AD＝AD等内容，欢迎下载使用。

　　 建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道为什么吗?
襄城县斌英中学 马晓丹
知识与技能：理解等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质，进行简单的推理、计算。过程与方法：从设置问题⇒模型演示⇒自己动手探究发现等腰三角形的性质，培养学生的观察力、推理能力。 情感态度与价值观：引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
现在请同学们将刚才所做的等腰三角形对折，使两腰 AB、AC重叠在一起，折痕为AD，你能发现什么现象呢？
∠BAD ＝ ∠CAD
∠ADB ＝ ∠ADC =90º
猜想1：等腰三角形的两底角相等。
猜想2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的高，底边上的中线互相重合。
等腰三角形的两个底角相等。
已知：△ABC中，AB=AC
分析：1.如何证明两个角相等？ 2.如何构造两个全等的三角形?
展示点评任务分工及要求
在△ABD和△ACD中
证明: 作顶角的平分线AD，
∴ △ABD≌ △ACD
（全等三角形对应角相等）
证明: 作△ABC 的中线AD
则有 ∠ADB＝∠ADC ＝90º
在Rt△ABD和Rt△ACD中
证明: 作△ABC 的高线AD
∴ Rt△ABD≌Rt△ACD
性质1 : 等腰三角形的两个底角相等
（简称“等边对等角”，前提是在同一个三角形中。）
性质2 : 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
（简称“三线合一”，前提是三线合一在同一个等腰三角形中。）
∵AD⊥BC， ∴∠_____ = ∠_____，____= ____.
(2)∵AD是中线， ∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.
(3)∵AD是角平分线， ∴____ ⊥____ ，_____ =_____.
根据等腰三角形性质定理的证明,在△ABC中， AB=AC时，
例1 如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。
两个底角相等，简称“等边对等角”
顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合 一”
⒈等腰三角形一个底角为70°,它的另外两个 角为_____ __； ⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角 为___________________； ⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个 角为______ __。
70°,40°或55°,55°
已知：如图， △ ABC中， ∠ABC=50 º, ∠ACB=80 º,延长CB至D,使BD=BA,延长BC至E,使CE=CA .连结AD、AE.求∠D、∠E、∠DAE的度数 .
1、必做题。Ｐ51 2, 32、选做题。根据工人师傅利用等腰 三角形检测房梁是否水平? 设计一道几何证明题并证明。