数学八年级上册14.2.2 完全平方公式教课内容ppt课件

这是一份数学八年级上册14.2.2 完全平方公式教课内容ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了情景引入，自主探究，a2+2ab+b2，完全平方公式，合作探究，a2-2ab+b2，挑战第一关，-4ab，挑战第二关，挑战第三关等内容，欢迎下载使用。

14.2.2 完全平方公式
1.多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 与另一个多项式的 相乘，再把所得的 。
2.计算：（1）(p+1)2=(p+1)(p+1)=_________ （2）(m+2)2=____________________ （3）(p-1)2=(p-1)(p-1)=_________ （4）(m-2)2=____________________
小明家附近有一个边长为100米的正方形广场。十一期间为了美化环境,在广场两边修了2米宽的绿化带。你能说出改造后的广场面积是多少吗?
S正方形=边长2=_________
学习目标：1.掌握理解完全平方公式及其应用。2.能用几何拼图的方式说明完全平方公式。 3.探索完全平方公式，体会数形结合思想。
探究1：(p+1)2=p2+2p+1 (m+2)2=m2+4m+4
观察以上式子的特点，你发现了什么规律？
等号左边是两个数和的_____ 等号右边是两个数的_______和，再加上两个数积的_____
猜想：(a+b)2=__________
怎样说明上述猜想成立？你有哪些方法呢？
探究2：(p-1)2=p2-2p+1 (m-2)2=m2-4m+4观察以上式子的特点，你发现了什么规律？ 等号左边是两个数 的_____ 等号右边是两个数的______和，再 两个数积的_____ 猜想：(a-b)2=__________ 你怎样验证猜想成立呢？有几种方法呢？
文字语言：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍。
首平方，尾平方，积的2倍放中央 ,2倍符号看前方。
下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？ (1)(x+y)2=x2+xy+y2 (2)(x-y)2=x2-y2 (3)(2a-1)2=2a2-2a+1 (4)(7-a)2=49-14a+a2
分析： (a+b)2 = a2+2∙a ∙b + b2
第(2)题由同学们独立完成哦！
(1)(6x+5y)2=
=36x2+60xy+25y2
例1.运用完全平方公式计算：(1)(6x+5y)2 (2)(5-2a)2
(2)解:原式=25-20a+4a2
要确定公式中a、b和中间一项的符号
例2.计算：（1）1022 （2）
填空：(1)(a+__)2=a2+8a+16(2)(2a-3b)2=(____)-12ab+9b2(3)(a-2b)2=a2+( )+4b2
在横线上添上适当的代数式，使等式成立。(1)a2+b2=(a+b)2-____ (2)a2+b2=(a-b)2+____ (3)(a-b)2=(a+b)2-____
已知x+y=3,xy=1,求x2+y2
本节课你的收获是什么?
(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2
2、利用完全平方公式可以简便运算
3、公式中的a、b可以是数，也可以是单项式或多项式。
计算：(1)(-2a+5)2 (2)(-m-3n)2
解：原式=4a2-20a+25
解：原式=m2+6mn+9n2
作业：1、必做题：课本习题P112 2、8 2、选做题：计算(a+b+c)2