初中数学人教版八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质说课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质说课ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了情景导入，垂直平分线的定义，关键词，①垂直，③直线，②平分，温故知新，合作探究，符号语言，∴PAPB等内容，欢迎下载使用。
经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
画一画：如图，直线EF垂直平分线段AB，垂足 为C；在EF上任取一点P，连结PA、PB；
折一折：把线段AB沿直线EF对折，线段PA、PB 会重合吗？
量一量：PA、PB的长，你能发现什么？
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
折一折：把线段AB沿直线EF对折，线段PA、PB 会重合？
1、线段的垂直平分线的性质：
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
已知:如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC=CB，点P在l上.求证:PA=PB.
又∵AC=CB，PC=PC
证明：∵l⊥AB ∴∠PCA=∠PCB=90°
∴△APC≌△BPC（SAS）
∵PC垂直平分AB∴PA=PB
①若AE=5cm,则BE=　 　　．②若∠A＝40°则∠ABE= .③若AC=8cm，BC=6cm，则 △BCE周长为　 　　．
1.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点E.
1、线段的垂直平分线的性质
与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.
2、线段的垂直平分线的判定
如图，如果PA=PB，那么点P在线段AB的垂直平分线上，为什么？
证法1：过点P作PC⊥AB于点C
∵PC⊥AB∴∠PCA=∠PCB=90°
又∵PA=PB，PC=PC
∴Rt△PCA≌Rt△PCB （HL）
即点P在线段AB的垂直平分线上
证法2：取线段AB的中点C，作直线PC
∵点C是AB的中点∴CA=CB
∴△PCA≌△PCB （SSS）
又∵ ∠PCA＋∠PCB=180°
∴ ∠PCB=90° 即PC⊥AB
∵PA=PB∴点P在AB的垂直平分线上
角平分线上的点到角的两边的距离相等.
角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.
线段的垂直平分线的性质
线段的垂直平分线的判定
1、PC上的点与A、B的距离都相等.
2、与A、B的距离相等的点都在PC上.
直线PC：与两点A、B的距离相等的所有点的集合.
1、OC上的点到OD、OE的距离都相等.
2、到OD、OE距离相等的点都在OC上.
射线OC：到两边OD、OE的距离相等的所有点的集合.
已知：如图，CB=DB，CA=DA，
在△ABC与△ABD中
∴△ABC ≌ △ABD （SSS）
在△APC与△APD中
∴△APC ≌ △APD （SAS）
已知：如图，CB=DB，CA=DA，若点P是AB上， 任意一点，连接CP与DP.
∴点B在CD的垂直平分线上
∴点A在CD的垂直平分线上
尺规作图：已知：直线AB和直线外一点C. 求作：AB的垂线，使它经过点C.
1、垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的 点与这条线段两个端点的距离相等.
2、垂直平分线的判定：与线段两个端点距离 相等的点在这条线段的垂直平分线上.
1、证明垂直平分线的方法 ①作垂直证平分；②作平分证垂直； ③证两点在线上；④……
3、尺规作图：过直线外一点作直线的垂线.
2、重要的辅助线方法 ①作垂直证平分；②作平分证垂直；
1、课本第页练习第题.
2、如图，PE、PF分别垂直平分ΔABC 的AB、BC边,MN、PQ相交于点Ｏ．(1)求证：OA=OB=OC.(2)问点Ｏ是否在BC边的垂直平分线上? 你还有什么发现?
1、尺规作图：已知：直线AB和直线上一点C. 求作：AB的垂线，使它经过点C.
13.1.2 线段的垂直平分线的性质
同学们：数学来源于生活，而生活离不开数学，让数学融入我们的生活，让我们的生活越来越美好！
人教版义务教育教科书 八年级数学 上册
瑞金四中 谢宏华
作法：（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁.
（2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB 于点D和点E.