初中数学人教版八年级上册第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.2 等边三角形示范课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.2 等边三角形示范课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了创设情境导入新知，细心观察探索性质，细心观察概括归纳，动脑思考例题解析，动脑思考变式训练，动脑思考当堂训练，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

学习目标：1．探索等边三角形的性质和判定．2．能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明． 学习重点：探索等边三角形的性质与判定．
等边三角形的定义：三条边都相等的三角 形叫等边三角形。
　　结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 的结论吗？
　　结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 的结论吗？
　　 相等每个角都等于60°
是（三线合一） 三条对称轴
归纳：等边三角形的性质 1.等边三角形三条边都 2.等边三角形三个角都 ，并且每个角都等于 度 3.等边三角形上 中线、高线、各角平分线都相互重合。（简称三线合一）
思考1：一个三角形满足什么条件才是等边三角形？
1.三条边都相等的三角形是等边三角形2.三个角都相等的三角形是等边三角形
思考2：等腰三角形满足什么条件时是等边三角形呢？
证明：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=60º，求证：△ABC为等边三角形
已知：在△ABC中， AB=AC，∠B=60º ，求证：△ABC为等边三角形
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
等边三角形的判定方法：
1.三条边都相等的三角形是等边三角形。2.三个角都相等的三角形是等边三角形。3.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
　　证明： ∵　△ABC 是等边三角形， ∴　∠A =∠B =∠C =60°． ∵　DE∥BC， ∴　∠B =∠ADE，∠C =∠AED． ∴　∠A=∠ADE =∠AED． ∴　△ADE 是等边三角形．
　　例1　如图，△ABC 是等边三角形，DE∥BC, 分别交AB，AC 于点D，E．求证：△ADE 是等边三角形.
　　追问　本题还有其他证法吗？
　　证明：∵　△ABC 是等边三角形， ∴　∠A =∠ABC =∠ACB =60°． ∵　DE∥BC， ∴　∠ABC =∠ADE， ∠ACB =∠AED. ∴　∠A =∠ADE =∠AED. ∴　△ADE 是等边三角形.
　　变式1　若点D、E 在边AB、AC 的延长线上，且 DE∥BC，结论还成立吗？
　　变式2　若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上，且DE∥BC，结论依然成立吗？
　　证明： ∵　△ABC 是等边三角形， ∴　∠BAC =∠B =∠C =60°． ∵　DE∥BC， ∴　∠B =∠D，∠C =∠E． ∴　∠EAD =∠D =∠E． ∴　△ADE 是等边三角形．
1.△ABC中，∠A＝∠B＝60°，AB＝3，则△ABC的周长＝ _________2. △ABC中，∠A=∠B=60°，且AB=10cm，则BC=　_________　cm． 3. 如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC ，求证：△ADC≌△ABE
（1）本节课学习了等边三角形的性质和判定；（2）等边三角形与等腰三角形相比有哪些特殊的性质？ 共有几种判定等边三角形的方法？（3）结合本节课的学习，谈谈研究三角形的方法．