人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试随堂练习题

这是一份人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试随堂练习题，共8页。试卷主要包含了下列说法不正确的是，化简2a﹣a的结果是，下列运算正确的是，去括号2，下列说法中，正确的是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．下列式子x，﹣3，﹣x2+2，﹣mn中，单项式有（ ）个．


A．1B．2C．3D．4


2．下列各式中，是5x2y的同类项的是（ ）


A．x2yB．﹣3x2yzC．3a2bD．5x3


3．下列说法不正确的是（ ）


A．2a是2个数a的和B．2a是2和数a的积


C．2a是单项式D．2a是偶数


4．化简2a﹣a的结果是（ ）


A．3aB．2aC．aD．﹣a


5．下列运算正确的是（ ）


A．x﹣2x＝xB．2xy﹣y＝2x


C．x2+x2＝x4D．x﹣（1﹣x）＝2x﹣1


6．多项式3xy2﹣2y+1的次数及一次项的系数分别是（ ）


A．3，2B．3，﹣2C．2，﹣2D．4，﹣2


7．去括号2（x﹣y），结果正确的是（ ）


A．2x﹣yB．2x+yC．2x﹣2yD．2x+2y


8．买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和7个篮球共需（ ）元．


A．11mnB．28mnC．4m+7nD．7m+4n


9．下列说法中，正确的是（ ）


A．单项式xy2的系数是x


B．单项式﹣5x2的次数为﹣5


C．多项式x2+2x+18是二次三项式


D．多项式x2+y2﹣1的常数项是1


10．若m2+2m＝1，则4m2+8m﹣3的值是（ ）


A．4B．3C．2D．1


二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）


11．若单项式5am的次数是3，则m＝ ．


12．按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是 ．





13．若7axb2与﹣a3by的和为单项式，则yx＝ ．


14．若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn＝ ．


15．x台拖拉机，每天工作x小时，x天耕地x亩，则y台拖拉机，每天工作y小时，y天耕地 亩．


16．一个多项式A与x2﹣2x+1的和是2x﹣7，则这个多项式A为 ．


17．观察下面的单项式：a，2a2，4a3，8a4，…，根据你发现的规律，第8个式子是 ．


三．解答题（共6小题，满分49分）


18．（6分）整式化简：


（1）x﹣5y+（﹣3x+6y）； （2）3a2b2+4（a2b2+ab2）﹣（4ab2+5a2b2）．











19．（8分）先化简，再求值


（1）﹣（4a2+2a﹣1）+3a2﹣3a，其中a＝﹣．











（2）（3m2﹣mn+5）﹣2（5mn﹣4m2+2），其中m2﹣mn＝2．











20．（8分）已知：A＝2x2+3xy﹣5x+1，B＝﹣x2+xy+2．


（1）求A+2B．


（2）若A+2B的值与x的值无关，求y的值．





21．（8分）某市为鼓励市民节约用水，特制定如下的收费标准：若每月每户用水不超过10立方米，则按3元/立方米的水价收费，并加收0.2元/立方米的污水处理费；若超过10立方米，则超过的部分按4元/立方米的水价收费，污水处理费不变．


（1）若小华家5月份的用水量为8立方米，那么小华家5月份的水费为 元；


（2）若小华家6月份的用水量为15立方米，那么小华家6月份的水费为 元；


（3）若小华家某个月的用水量为a（a＞10）立方米，求小华家这个月的水费（用含a的式子表示）．














22．（9分）小丽同学准备化简：（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x□6），算式中“□”是“+，﹣，×，÷”中的某一种运算符号


（1）如果“□”是“×”，请你化简：（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x×6）；


（2）若x2﹣2x﹣3＝0，求（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x﹣6）的值；


（3）当x＝1时，（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x□6）的结果是﹣4，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．














23．（10分）对于题目：“已知x2﹣2x﹣1＝0，求代数式3x2﹣6x+2020的值”，采用“整体代入”的方法（换元法），可以比较容易的求出结果．


（1）设x2﹣2x＝y，则3x2﹣6x+2020＝ （用含y的代数式表示）．


（2）根据x2﹣2x﹣1＝0，得到y＝1，所以3x2﹣6x+2020的值为 ．


（3）用“整体代入”的方法（换元法），解决下面问题：


已知a+﹣5＝0，求代数式的值．








参考答案


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．解：单项式有x，﹣3，﹣mn，共3个，


故选：C．


2．解：A.5x2y与x2y，所含的字母相同：x、y，它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项符合题意；


B.5x2y与﹣3x2yz，所含的字母不尽相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；


C.5x2y与3a2b，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；


D.5x2y与5x3，所含的字母不尽相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意．


故选：A．


3．解：A.2a＝a+a，即2a是2个数a的和，说法正确；


B.2a是2和数a的积，说法正确；


C.2a是单项式，说法正确；


D.2a不一定是偶数，故原说法错误．


故选：D．


4．解：2a﹣a＝（2﹣1）a＝a．


故选：C．


5．解：A、原式＝﹣x，不符合题意；


B、原式不能合并，不符合题意；


C、原式＝2x2，不符合题意；


D、原式＝x﹣1+x＝2x﹣1，符合题意．


故选：D．


6．解：多项式3xy2﹣2y+1的次数是：3，


一次项的系数是：﹣2．


故选：B．


7．解：2（x﹣y）＝2x﹣2y．


故选：C．


8．解：根据题意得，买4个足球和7个篮球的总费用为（4m+7n）元，


故选：C．


9．解：A、单项式xy2的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意；


B、单项式﹣5x2的次数为2，原说法错误，故此选项不符合题意；


C、多项式x2+2x+18是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；


D、多项式x2+y2﹣1的常数项是﹣1，原说法错误，故此选项不符合题意，


故选：C．


10．解：∵m2+2m＝1，


∴4m2+8m﹣3


＝4（m2+2m）﹣3


＝4×1﹣3


＝1．


故选：D．


二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）


11．解：若单项式5am的次数是3，则m＝3．


故答案为：3．


12．解：把x＝2代入程序中得：


10﹣22＝10﹣4＝6＞0，


把x＝6代入程序中得：


10﹣62＝10﹣36＝﹣26＜0，


∴最后输出的结果是﹣26．


故答案为：﹣26．


13．解：∵7axb2与﹣a3by的和为单项式，


∴7axb2与﹣a3by是同类项，


∴x＝3，y＝2，


∴yx＝23＝8．


故答案为：8．


14．解：∵多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，


∴n﹣2＝0，1+|m﹣n|＝3，


∴n＝2，|m﹣n|＝2，


∴m﹣n＝2或n﹣m＝2，


∴m＝4或m＝0，


∴mn＝0或8．


故答案为：0或8．


15．解：由题意可得，


每亩地需要的时间为：＝x2，


则y台拖拉机，每天工作y小时，y天耕地：＝，


故答案为：．


16．解：2x﹣7﹣（x2﹣2x+1）


＝2x﹣7﹣x2+2x﹣1


＝﹣x2+4x﹣8．


故答案为：﹣x2+4x﹣8．


17．解：由题意可知：第n个式子为2n﹣1an，


∴第8个式子为：27a8＝128a8，


故答案为：128a8．


三．解答题（共6小题，满分49分）


18．解：（1）原式＝x﹣5y﹣3x+6y


＝﹣2x+y；


（2）原式＝3a2b2+4a2b2+ab2﹣4ab2﹣5a2b2


＝2a2b2﹣ab2．


19．解：（1）原式＝﹣6a2﹣3a++3a2﹣3a


＝﹣3a2﹣6a+，


当a＝﹣时，


原式＝﹣3×（﹣）2﹣6×（﹣）+


＝﹣+4+


＝4；


（2）原式＝3m2﹣mn+5﹣10mn+8m2﹣4


＝11m2﹣11mn+1


＝11（m2﹣mn）+1，


当m2﹣mn＝2时，原式＝22+1＝23．


20．解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣5x+1，B＝﹣x2+xy+2，


∴A+2B＝（2x2+3xy﹣5x+1）+2（﹣x2+xy+2）


＝2x2+3xy﹣5x+1﹣2x2+2xy+4


＝5xy﹣5x+5；


（2）∵A+2B的值与x的值无关，且A+2B＝（5y﹣5）x+5，


∴y=1，


则y的值是1．


21．解：（1）由题意，得 8×（3+0.2）＝25.6（元）


故答案是：25.6；


（2）由题意，得10（3+0.2）+（15﹣10）（4+0.2）＝53（元）


故答案是：53；


（3）3×10+4（a﹣10）+0.2a


＝30+4a﹣40+0.2a


＝4.2a﹣10．


∴小华家这个月的水费为（4.2a﹣10）元


22．解：（1）（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x×6）


＝（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣12x）


＝3x2﹣6x﹣8﹣x2+12x


＝2x2+6x﹣8；


（2）（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x﹣6）


＝3x2﹣6x﹣8﹣x2+2x+6


＝2x2﹣4x﹣2，


∵x2﹣2x﹣3＝0，


∴x2﹣2x＝3，


∴2x2﹣4x﹣2＝2（x2﹣2x）﹣2＝6﹣2＝4；


（3）“□”所代表的运算符号是“﹣”，


当x＝1时，原式＝（3﹣6﹣8）﹣（1﹣2□6），


由题意得，﹣11﹣（1﹣2□6）＝﹣4，


整理得：1﹣2□6＝﹣7，


∴﹣2□6＝﹣8


∴即□处应为“﹣”．


23．解：（1）∵x2﹣2x＝y，


∴3x2﹣6x+2020＝3（x2﹣2x）+2020＝3y+2020；


故答案为：3y+2020；


（2）∵y＝1，


∴3x2﹣6x+2020＝3y+2020＝3×1+2020＝2023；


故答案为：2023；


（3）设，则．


∵，


∴b﹣5＝0，解得：b＝5．


∴．