青岛版 (六三制)三 布艺兴趣小组——分数除法教学设计及反思

5  我学会了吗

        教学内容

教材第39页，我学会了么

        教学提示

除法法则；甲数是乙数的几分之几模型。

教学目标

知识与能力

能比较熟练地计算分数计算，提高学生分数计算的能力。

过程与方法

使学生进一步掌握一般分数应用题的数量关系，提高解答应用题的能力。

情感、态度与价值观

通过了解有关数学知识的背景，体会数学对人类历史发展的作用，培养民族自豪感，增强创新意识。

        重点、难点

重点：熟练掌握除法计算，提高学生分数计算能力。

难点：进一步掌握一般分数应用题的数量关系，提高解答应用题的能力。

教学准备

教师准备：实物投影仪；多媒体课件；直尺、铅笔、橡皮等。

学生准备：直尺、铅笔、橡皮等。

教学过程

（一）新课导入：

1、谈话：同学们，你们知道这是什么吗？

（多媒体课件出示青铜“豆”图片，引发学生兴趣。）

2、介绍：豆是我国古代用来盛食物的青铜器皿，盛行于两周，它既可以用来盛放干食如煮好的肉类，也可盛放调好的汤汁如羹类。最早的青铜豆见于西周时期，早期的铜豆多是无耳的。（出示1号豆图片）

春秋时开始有豆盘两侧加耳的铜豆，而在豆盘上加盖的组合则是战国时流行起来的。这件豆是春秋晚期，用红铜镶嵌，描绘巨兽中箭，各种禽兽飞跃奔走，而猎人处于兽群之中勇武行猎的情景。整个图象结构基本上改变了商周以来的模式，成为战国画像艺术发展的先驱。（出示2号豆图片）

设计意图：多媒体出示图片，引发学生兴趣。教师通过介绍“豆”扩展学生对我国古代炊具的认识，增强学生的爱国情操。

（二）探究新知：

师：你发现了哪些数学信息？（多媒体课件出示第39页信息窗）

生：在2号豆中，铜的质量是千克，占总质量的。2号豆的质量是1号豆的。

师：根据我们找到的信息，你能提出什么问题？

生1：（1）2号豆的质量是多少千克？

生2：（2）1号豆的质量是多少千克？

师：你打算怎样解决？

小组议论，弄懂题意后独立解决。教师巡视了解学生对分数除法应用题的数量关系的掌握情况。

在班内交流时，沟通各自的解法。

生1：我是这样解决第一个问题的。

根据铜的质量是千克，占总质量的，那么铜的质量=总质量×。求总质量，即求单位“1”，我列方程。

解：设总质量为X千克，

X×=

解得：X =

答：

生2：我是这样解决第一个问题的。

根据铜的质量是千克，占总质量的，那么铜的质量=总质量×。求总质量，即求单位“1”，相当于已知积和其中一个因数，求另一个因数，我用除法。

÷=（千克）

答：

师：两位同学解的都很好，同学们可以选择自己喜欢的方法去解决。第二个问题同学们是怎样解决的。

生1：根据2号豆的质量是1号豆的，那么2号豆的质量=1号豆×，求1号豆的质量。这就和第一个问题一样了，即可以用方程，也可以用除法。

方程法：解：设1号豆质量为X千克，

X×=

解得：X =

答：

算术法：

÷=（千克）

答：

师：同学们掌握的越来越熟练了。

拓展知识：

介绍：青铜的主要成分是铜、锡等金属。我国的许多青铜器在世界上都是很有名的，下面让我们来认识几件：

（1）司母戊鼎：商朝后期制造的，用于王室祭祀，是中国目前已发现的最重的青铜器。长110厘米、宽是长的、长是高的。

（2）四羊方尊：一种饮酒用具，是我国现存商代青铜方尊中最大的一件。高约58厘米，重约35千克，是司母戊鼎重量的。

找学生自己提问题，自己解决，到黑板练习。

预设：问题：司母戊鼎的质量是多少千克？

方程法：解：设司母戊鼎质量为X千克，

X×=35

解得：X =875

答：

算术法：

35÷=875（千克）

答：

　三、丰收园里谈收获

回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？小组同学互相说一说。

先进行小组交流，再进行集体交流。

生1：我知道分数除法是转化成分数乘法去解决的。并且总结了法则：除以一个数等于乘这个数的倒数。用字母表示a÷b=a×（b≠0）。

生2：我知道借助第一单元学习的数学模型“甲数是乙数的几分之几”，利用方程，解已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

生3：只有理解了数学模型“甲数是乙数的几分之几”，我可以反复使用，解决比较复杂的生活问题。不管是方程法，还是算术法，我都能行。

师谈话：看来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获，老师真为你们感到高兴，相信你们在今后学习中一定会拥有更多的收获！

设计意图：通过我学会了吗？检查学生对知识的灵活运用程度；而风收园，则把学生学习的知识系统化，模式化，更容易掌握。

（三）巩固新知：

1、看图列式计算

  2、根据下面的条件， 先说出哪个是单位“1”的量，再说出数量关系式。

（1）三好学生占全班人数的。

（2）修好了一条路的。

（3）一堆煤的已经运走。

（4）这批布的是花布。

3、对比练习：（先画出线段图，再进行解答）

（1）水果店运来40筐水果，其中苹果占，苹果有多少筐？

（2）水果店运来苹果40筐，占运来的水果总数的，运来水果多少筐？

（3）红红看一本140页的故事书，已经看了全书总页数的。还有多少页没有看？

（4）红红看书，已经看了140页，占全书总页数的。还有多少页没有看？

4、解决实际问题：

（1）小冬家养黑兔20只，相当于白兔只数的，小冬家养白兔多少只？

（2）一个正方体鱼缸棱长米，里面盛有立方米的水，水深多少米？

（3）六年级有学生111人，相当于五年级学生人数的，五年级和六年级一共有多少人？

（4）小刚家买来一袋面粉，吃了18千克，正好是这袋面粉的，这袋面粉还剩多少千克？

答案：1、6÷=24；27×=9；2、三好学生=全班人数×；修好路的长度=一条路×；一堆煤×=已经运走的煤；这批布×=花布；3、40×=25（筐）；40÷=64（筐）；140－140×=100（页）；140÷－140=350（页）4、画图略，20÷=25（只）；÷÷=（米）；111＋111÷=259（人）；18÷=24（千克）。

设计意图：熟练掌握分率句，以及把分率句补充完整。解决分率句准确的找到等量关系，确定单位“1”已知还是未知，从而决定用乘法还是用除法。从而提高学生把生活问题数学化的能力。

（四）达标反馈

1．直接写出得数。

×6=      ÷=      ÷=      20×=      ÷3=

×=     ×=      12÷=      ÷=     ×÷=

2、判断。

二、判断

⑴.  ÷＝×14＝4。（   ）

⑵.  5÷＝5×＝。（   ）

⑶. 一块地的正好是公顷，这块地有多少公顷？正确的算式是÷。（   ）

⑷. a÷＝b×（a和b都大于0），那么a一定小于b。（   ）

⑸. 把一根木料锯成5段，锯一次用的时间是总时间的。（   ）

3、脱式计算。

÷×4         ÷12×          －×           ÷÷

4．一堆南瓜的重180千克，这堆南瓜共重多少千克？

5．商店运来一批水果，其中苹果40筐，梨的筐数是苹果的，同时梨的筐数又是橘子的。商店运来橘子多少筐？

6．小明看一本书，第一天看了全书，第二天看了全书，还剩下38页没看，这本书一共有多少页？　

答案：1、2；2；1；10；；；；48；；。2、√××××。3、；；；；4、180÷=300（千克）。5、40×÷=50（筐）。6、38÷（1――）=60（页）。

设计意图：强化模型的应用，使学生规范做题。同时根据不同问题，学会正确列式。

（五）课堂小结

这节课你学会了什么，你有哪些收获？

预设：生：借助模型寻找等量关系。

      生：列方程解决实际问题。

      生：……

设计意图：教师通过学生的总结，了解本节课的课堂教学效果，从知识、能力、数学思考、情感态度价值观等多方面了解学生在本节课的发展，为今后的教学研究提供思路。

（六）布置作业

1．小明很马虎，在计算时，他把一个数除以算成乘 ，结果他算出的答案是  ，正确的答案应该是（    ）。

2．100克水中加入25克糖，水占糖水的。

3．有3吨货物，甲车每次运这批货物的  ，乙车每次运  吨。若单独运完这些货物，甲车需运（   ）次，乙车需运（   ）次。

4．在算式÷a（a≠0）中，当a（        ）时，商大于；当a（        ）时，商等于；当a（        ）时，商小于。

5．已知a÷ =b÷ =c÷ ，并且a、b、c都大于0，把a、b、c按从大小的顺序排列是（　　　　　　　）。              

三、选择

1. 鸡20只，鸭25只。鸡是鸭的（      ），鸭是鸡的（     ）。

A．              B．             C．无法确定

2. 把  米长的线绳剪成相等的3段，每段线绳是全长的（   ）。

A．              B．             C ．           D．

3. 货车每小时行80千米，客车速度是货车的，求客车速度的算式是（     ）。

A．80×10÷9      B． 80÷        C．80×

4. 已知一个数的是，求这个数是多少？正确的列式是（   ）。

A．×         B．÷          C．÷

5．饲养场养有黑兔和白兔，其中有白兔200只，占兔子总数的，要求（   ），可以列式为“200÷”。

 A． 黑兔只数      B． 兔子总数      C． 无法确定

答案：一、1、；2、；3、3；9；4、＜1；=；＞1；5、a＞b＞c；二、1、A；B；2、A；3、C；4、C；5、B；

板书设计

我学会了吗？

方程法：

解：设总质量为X千克，

X×=

解得：X =

答：

算术法：

÷=（千克）

        教学反思

由浅入深的几个练习，给学生提供了足够的时间和思考的空间， 激发了学生学习数学的兴趣，体现了学习数学的价值。教师在练习过程汇中要多引导学生进行自我反思，这是进一步学习的动力，有利于自主学习、自我肯定，增强学生的独立意识，让学生真正成为解决问题的主角。

        教学资料包

教学资源：

一、填空。

1．12吨的 是（  ）吨，（  ）的 是12吨。

2．一台碾米机小时碾米吨，这台碾米机1小时能碾米（    ）吨。

3．（    ）和互为倒数，39的倒数的是（    ）。

4．甲数是24，乙数的 等于甲数的 ，乙数是（    ）。

5．一个分数的分子是1，分母是最小的合数，这个分数是（  ），它的倒数是（  ）。

 二．解方程

X÷=          X= ×          X÷=24

三．应用题

1、白兔和黑兔共有18只，其中白兔的只数是黑兔的。白兔和黑兔各有多少只？

2、一只蜗牛从一棵大树的根部爬向树梢，要爬9米。已知它白天能向上爬1米，夜间却要下滑米。它从某日早晨开始向上爬，多少天后可以到达树梢？

答案：一、1、6,24；2、；3、，；4、9；5、，4。二、X =；X =；X =。三、1、解：设黑兔有X只，那么白兔有X只。X＋X =18，解得：X =15，18－15=3只。答：……2、8÷（1－）=12天，12＋1=13天。

资料链接

分数

1. 数学名词。表示是一个单位的几分之几的数。

2.评定成绩或胜负时所记分的数目。

甘铁生《“现代派”茶馆》：“我们考，凭分数，凭本事。”

3.规定人数，分任职务。指军队的组织编制。

《孙子•势篇》：“凡治众如治寡，分数是也。”李贽注：“分，谓偏裨卒伍之分；数，谓十百千万之数各有统制，而大将总其纲领。”《淮南子•本经训》：“计人多少众寡，使有分数。筑城掘池，设机械险阻以为备。”《晋书•孝友传•庾衮》：“分数既明，号令不二。”

4. 指区分部署。

《晋书•傅玄传》：“农以丰其食，工以足其器，商贾以通其货。故虽天下之大，兆庶之众，无有游手。分数之法，周备如此。”

5.数量；程度。

唐 元稹《中书省议赋税及铸钱等状》：“臣等约计天下百姓有铜器用度者，分数无多，散纳诸使，斤两盖寡。” 宋 王安中《清平乐•和晁倅》词：“花时微雨，未减春 分数。”

6.指 比例。

宋 苏辙《乞废忻州马城池盐状》：“其盐夹硝，味苦，人不愿买。故自四五年来作分数抑卖与铺户。”

7.法度；规范。

《三国志•魏志• 刘劭传》：“文学之士嘉其推步详密，法理之士明其分数精比。” 三国 魏 刘劭 《人物志•接识》：“法制之人，以分数为度，故能识较方直之量，而不贵变化之术。” 明 谢肇淛《五杂俎•人部一》：“它如 管辂之卜， 华佗之医……莫不皆然，后人失其分数，思议不及，遂加傅会，以为神授。”

8.犹天命，天数。

明 徐渭《又启诸南明侍郎》：“伏念 渭 小人，立身无状，堕囚有年，等诸分数，爱欲其生不胜恶欲其死之多。”《 醒世姻缘传》第二八回：“谁知这人生在世，原来不止於一饮一啄都有前定，就是烧一根柴，使一碗水，也都有一定的分数。”