小学数学二 节能减排——用字母表示数导学案

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二　节能减排——用字母表示数　　
一、用字母表示数1. 在数学中,我们经常用字母来表示数。2. 在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以简写为“·”,也可以省略不写。当省略乘号时,一般数字在前,字母在后。数字1与字母相乘时,1一般省略不写。二、求含有字母的式子的值1.先写出含有字母的式子。2.把字母所取的值代入式子中,并还原乘号。3.按照运算顺序计算。4.计算结果不写单位名称,但在答语中要写单位名称。三、用字母表示数量关系用含有字母的式子表示数量关系方便、易记。1.通常用s表示路程,v表示速度,t表示时间,因此速度、时间和路程三者之间的关系用字母表示为s=v×t　t=s÷v　v=s÷t2.如果用c表示工作总量,a表示工作效率,t表示工作时间,那么工作总量、工作效率和工作时间之间的关系用字母表示为c=at　a=c÷t　t=c÷a3.如果用c表示总价,a表示单价,x表示数量,那么总价、单价和数量之间的关系用字母表示为c=ax　a=c÷x　x=c÷a四、用字母表示计算公式1.正方形的周长和面积计算公式。如果用C表示正方形的周长,S表示正方形的面积,a表示正方形的边长。正方形的周长=边长×4,用字母表示为C=a×4;正方形的面积=边长×边长,用字母表示为S=a×a。a×4和4×a通常可以写成4·a或4a;a×a可以写成a·a,也可以写成a2,读作“a的平方”,表示2个a相乘。所以正方形的周长计算公式为C=4a;正方形的面积计算公式为S=a2。2.长方形的周长和面积计算公式。如果用a表示长方形的长,b表示长方形的宽,C表示长方形的周长,S表示长方形的面积。长方形的周长=(长+宽)×2,用字母表示为C=(a+b)×2=2(a+b);长方形的面积=长×宽,用字母表示为S=a×b=ab。  速记口诀:字母表示数,生活常用到;省略乘号时,关键要牢记;数要写在前,字母写在后;字母变成数,结果定出现。　易错题:a×10=(a10)错因分析:此题错在省略乘号后,没有把数字写在字母的前面。答案:10a  温馨提示:通常情况下,用字母表示速度、时间和路程以及长方形、正方形的周长和面积的时候,哪个字母代表那个量是固定的。易错题:判断:a2=a×2 (√)错因分析:本题错在对“两个相同字母相乘,用平方表示”理解不够准确。a2表示2个a相乘,而a×2表示2个a相加。答案:✕  温馨提示:①一个数的平方等于这个数乘它本身。②利用字母公式进行计算时,先写出公式,然后把字母表示的数值代入公式进行计算。将数据代入公式求值时,省略的乘号要还原。 速记口诀:学习数学很重要,数量关系常用到;数量关系多又多,文字叙述太麻烦;若用字母来代替,简单明了效果好;小小字母作用大,关键是要用准确。