青岛版 (五四制)四年级上册九 我锻炼 我健康——平均数学案设计

九　我锻炼　我健康——平均数

一、用平均数来比较两组数据的整体水平

1. 平均数的意义。

平均数是统计中的一个重要概念,这里所说的平均数是算术平均数,也就是一组数据的总和除以这组数据的总份数,所得的商叫作这组数据的平均数。

平均数是一个“虚拟”的数,是借助平均分的意义通过计算得到的。平均数既可以描述一组数据本身的总体情况,又可以作为不同数据比较的一个指标。

2. 求平均数的方法。

(1)移多补少法。

在日常生活中,我们经常遇到这样的情况:有几个杯子,里面的水有多有少。要想使杯子里的水一样多,就得把水多的杯子里的水倒一些到水少的杯子里。反复几次,直到几个杯子里的水一样多。这就是我们经常遇到的“移多补少”——也就是求平均数的问题。

(2)运用公式法求平均数。

既然和不变,最后几个数又要变得相同,很自然地就得出了平均数的求法:平均数=所有数据总和÷数据总份数。

这个式子深刻说明:首先“和”即总数不变,所以要把每个数相加;最后要取得平均,所以要除以总的份数让它们变相等。

3. 利用平均数解决实际问题。

总数量÷总份数=平均数　平均数×总份数=总数量

总数量÷平均数=总份数

二、单式分段统计表

 数据跨度大时,可以将数据进行分段整理。

1.分段整理数据。

(1)对数据进行合理分段。

(2)整理数据。

2. 制作单式分段统计表。

(1)确定统计表的名称。

(2)确定统计表的行数和列数。

3. 分析统计表。

将数据分段整理后,能更清楚地反映统计的整体情况。

温馨提示:

平均数作为反映一组数据整体水平的统计量,是统计学中运用最普遍的概念。在求平均数的问题时,一定要找好对应关系。

温馨提示:

用平均数比较两组或几组同类数据的总体情况的方法:先计算出每组数据的平均数;再对比各组数据的平均数,进行正确地判断。

小贴士:

移多补少法在数据移动的过程中比较容易出错,相对来说较为麻烦。对于数据较多,数据间相差较大的情况不适用。最好是用公式法求平均数。

易错题:

下面是某班甲、乙两组的英语测试成绩,判断一下哪个组的成绩好一些?

甲组

　　乙组

　　甲组:93+98+85+96=372(分);乙组:97+93+95=285(分)

372>285

答:甲组的成绩好一些。

　单式分段统计表的作用:能更清楚地反映出一组数据的整体情况。

　三、复式分段统计表

1. 要想更清楚地看出两组数据的总体情况,可以合并成一个统计表。

2. 制作复式分段统计表。

(1)确定复式分段统计表的名称。

把两个单式分段统计表合并成一个复式分段统计表时,要把两个单式分段统计表的名称进行合并。可以简单地概括成两组数据整理统计表。

(2)确定统计表的行数和列数。

(3)制作表头。表头的左上角一格用斜线分成三部分,如

:1说明横栏类别,3说明竖栏类别,2说明右下方的空格填

写的数据。

(4)填写数据,完成统计表。

3. 分析统计表。

4. 最后观察对比,得出结论。

复式分段统计表的作用:便于对几组数据进行全面的比较,并由此作出正确的判断和预测。

四、运用统计表解决问题

1. 根据统计表中的信息,通过分析统计表中的表头、数据等,从统计表中得到所要解决问题的答案。

2. 读懂复式分段统计表,要善于运用不同的方法进行观察、比较,还要注意从统计表中获取相关的信息,从而预测事物发展的相关趋势。

错因分析:此题错在要想比较两组数据的整体水平,如果两个小组的人数相同,可以用总数量进行比较。本题中两个组的人数不同,不能用总数量来衡量两个组成绩的好坏。只能用平均数比较两组数据的总体水平。

答案:

甲组:(93+98+85+96)÷4=

93(分);乙组:(97+93+95)÷3=95(分)　93<95

答:乙组的成绩好一些。

温馨提示:

制作分段统计表时,各数据段间的界限要清晰,才能对数据作出全面正确的分析。

　　易错题:

下面制成的统计表对吗?

(√)

错因分析:本题错在制成的复式分段统计表不完整,缺少统计表名称。应该先确定统计表的名称。

答案:✕

温馨提示:

三组及三组以上的统计项目也可以制成复式分段统计表,制作方法和制作两个项目的复式分段统计表是相同的。