数学青岛版 (六三制)五 收获的季节——除数是两位数的除法教案

5.2 三位数除以两位数的笔算

        教学内容

教材63、64页，除数是整十数的笔算除法、商有余数的除法、除数接近整十数的除法。  

        教学提示

本知识点的教学任务是：（1）知道除数是两位数，先看被除数的前两位试商，前两位不够除，就看前三位；（2）掌握除数是整十数的试商方法；（3）进一步明确笔算除法的竖式格式；（4）巩固余数必须比除数小的道理。  教学时要注意提炼方法。一看：除数是两位数就看被除数的前两位，不够除就看前三位。本知识点的教学内容是掌握用“四舍五入”法把除数看作整十数试商的方法，这是除数是两位数笔算除法的重点和难点。教学任务是：（1）掌握用四舍五入法把除数看成整十数的试商方法；（2）明确四舍商易大，五入商易小的道理；（3）明确试商、调商的方法，对是否需要调商作出正确的判断。  教学时按照试商的难易，先教学用“四舍”法把除数看作整十数来试商，这里是学生第一次接触试商，由小精灵直接告诉学生“把21看作20试商”的方法，并把试商的思考过程放在虚线方框里，同时呈现完整的除法竖式，这样有助于学习困难的学生的理解和掌握。再教学用“五入”法把除数看作整十数来试商，教材用虚框的形式呈现完整的除法竖式，同时也详细说明试商、调商的过程，帮助学生理解算理。教材给出关于座位的实际问题，引出除法算式140÷26。教材在这里呈现出不同的试商方法：一种是一般的试商，就是看作整十数来试商，但这里也有它的巧妙之处，就是当把26看作30试商4小的时候，不是改为商5再试，而是直接根据余数36里还有1个26直接确定商5，所以它既是一般的方法，又有灵活处理。另一种是，把26看作25，一次就试出商。这里也为学生留有余地，学生可以有自己不同的方法，比如把商看成20试商。这里是否需要调商，需要调一次还是两次，需要视具体数据而定。学生通过交流不同的试商方法，来体会根据不同的情况灵活运用试商的方法。  教学时还要向学生介绍几种灵活的试商方法，例：折半估商，同头无除商9、8，同商比较、倍数估商等。学生感受数学在生活中的作用，养成认真计算的良好学习习惯。

教学目标

知识与能力

1.学生掌握除数是整十数除法方法。2.让学生学会除法竖式的书写格式。

过程与方法

使学生经历笔算除法计算的全过程，帮助学生理解算理。

情感、态度与价值观

培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

        教学重点、难点

教学重点：使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。

教学难点：除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置。

        教学准备

教师准备：课件，磁性学具

学生准备：学具盒，学习用品

        教学过程

（一）新课导入：

1自主学习，复习旧知。  

1、直接写得数。  60÷20＝        180÷30＝   240÷60＝        330÷30＝

2、在下面的(  )里最大能填几？ 40×(    )＜90     60×(     )＜500 80×(    )＜280    50×(     )＜418 

3、笔算下面各题。  96÷6＝                     225÷6＝

创设情境，导入新课。 

师：同学们，农民伯伯收了这么多水果，怎么把它们运出去呢？   

生：把它们装在箱子里。  师：需要几个箱子呢？我们一起到农村去看一看！（出示情境图） 观察课本第63页的情境图独立思考。

(1)450千克西红柿能装几箱？

⑵列竖式

(3)通过笔算450÷30我发现：在计算除数是两位数的除法时，我们应该先看被除数的前两位；前两位表示45个十，45个十除以30，商是1个十，所以商的最高位应该写在(     )位上。 

（二）探究新知：

1、84千克黄瓜能装几箱？                            

84÷21＝                     

思考：21接近20，可以把21看作（   ）来试商？ 2、平均每箱草莓多少千克？  

372÷62＝ 

思考：（1）37除以62不够除，所以商是（    ）位数。     

（2）应该把62看作（    ）来试商。

班级展示

1、小组讨论、交流：   除数是两位数的除法，如果被除数的前两位不够除，怎么办？商应该写在哪一位上？为什么？ 

2、针对小组的交流展示，学生自由质疑问难。  在笔算除数是两位数的除法时，你有什么想提醒大家的吗？

（三）巩固新知：

出示题目独立计算——交流——判断——交流

设计意图：用所学的知识解决问题，会运用数学知识解决问题。

（四）达标反馈

1.口算。

24÷2=     36÷3=    480÷60=    660÷6=

80÷40=    60÷60=   90÷30=     400÷40=

2.人体趣味数字：儿童的指甲从出生到10岁大约可长650毫米，成年人1小时大约眨眼840次。

（1）儿童的指甲平均每年大约长多少毫米？

（2）成年人平均每分钟大约眨眼多少次？

3.一部儿童电视剧共要播放288分，每天从17：00播放至17：32，多少天可以播放完？

【答案】1. 24÷2=12    36÷3=12   480÷60=8  660÷6=110

   80÷40=2    60÷60=1   90÷30=3   400÷40=10

2.（1）650÷10=65（毫米）

       答：儿童的指甲平均每年大约长65毫米。

  （2）840÷60=14（次）

       答：成年人平均每分钟大约眨眼14次。

3.288÷32=9（天）

答：9天可以播放完。

（五）课堂小结

这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？

设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。

（六）布置作业

1.选择。

（1）915÷61≈（     ）

  A．15         B．105        C．150      

（2）390÷19≈（     ）

A．200         B．2        C．20

（3）416÷41=≈（     ）

A．2        B．10        C．100

2.填空

（1） 汽车行驶了几小时？

（2） 你还能提出什么问题？

3.从重庆到三峡大坝全长624km，如果乘坐普通客船每时行23km，从重庆去三峡大坝大约需要多少小时？

答案：1.选择。（1）A   (2)C  (3)B2．（1）420÷60=7（小时）（2） 略。

        板书设计

笔算除法

92÷3=30(本)……2(本)   90÷30=3……2   140÷30=4(个) ……20(本) 

        教学资料包

教学资源：

一、口算下面各题。 

120÷40=      560÷70=     420÷60=     360÷70=     360÷90=  240÷80=   320÷40=      810÷90＝     350÷50=   160÷40=  910÷70=    760÷40=       540÷30=      480÷60=    340÷20=  

二、填空题 

1、540÷90，想90×（     ）=540，所以540÷90=（     ）。 2、250是50 的（     ）倍。  3、720÷8的商的末尾有（      ）个0.  4、四年级共有240人，每班60人，四年级有（     ）个班。 5、170÷20，商应该写在（     ）位上。 6、273÷30，商是（      ）位数。 7、432与130的差里面有（      ）个60。

三、在下面的括号里填上最大的数。  20×（   ）＜187        40×（   ）＜159        70×（   ）＜554 （    ）×90＜715       （    ）×60＜520       （    ）×80＜632 四、不计算，估计一下下面各题的商是几位数。     78÷6的商是（    ）位数。      78÷9的商是（    ）位数。    56÷3的商是（    ）位数。      56÷6的商是（    ）位数。    510÷60的商是（    ）位数。    510÷40的商是（    ）位数。

五、用竖式计算下面各题。(带※的题要求验算)      

520÷60＝                324÷70＝              280÷70=          

※765÷90＝                        ※ 312÷50=

六、估算  122÷40           358÷60         810÷88           240÷83 253÷50           423÷69         182÷19           350÷71

七、解决问题 

1、买一顶帽子要20元，用98元可以买几顶这样的帽子，还剩多少钱？    

2、儿童乐园的门票30元一张，小雅拿200元最多能买几张门票，还剩多少钱？

资料链接：

试商的方法

1、用四舍法试商  当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。但“四舍”初商容易大，如144÷21，把除数“四舍”看作20，试商7，而这道题的商是6。由此可知，除数若往小看，初商容易大。计算时学生们可记住“四舍商大减去1”的规律。

2、用五入法试商  当除数个位上的数是5、6、7．8、9时，在一般情况下，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。但“五入”初商易小，如246÷27，把除数“五入”看作30，试商8，而这道题的商是9。从这道题看出，把除数往大看，初商容易小。因此要学生理解并记住“五入商小加上1”的规律。

3、用口算法试商         这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。 特别是当除数是14、15、16、24、25、26等。

4、同头无除商八九    被除数与除数首位上的数相同（俗称同头），但被除数第二位上的数小于除    数第二位上的数，不够商一（俗称无除），那就可以在下一位上用8或9试商。例如：239÷26，被除数与除数的首位都是2，称之为同头，23小于26，不够商1，就称之为无除，直接用9试商。

5、除数折半商四五    除数折半是指被除数的前一位或两位数正好是除数前两位数的一半或接近一半时，可以用45试商。  例如330÷68，除数的68的一半是34，33接近34，但小于34，可以直接商4；又如350÷68，除数68的一半是34，35接近34，但大于34，可以直接商5。 也就是说当被除数的前两位接近并小于除数的一半时商4，当被除数的前两位接近并大于除数的一半时直接商5。  以上补充的算法对学生的要求相对也较高，我们在教学中不应强加给学生，而应顺其自然，随着学生计算熟练程度的增加在教学中老师可以引导学生多观察，养成认真审题的习惯，通过观察发现规律，让学生在自我感悟中掌握不同的试商方法。

     教学精彩片段：

复习旧知，做好铺垫 1、看谁算得最准确。  120÷40＝      80÷40＝     484÷80≈    360÷40＝      60÷20＝     123÷40≈ 2、（   ）里最大能填几？     2011年东莞市小学数学参评教学设计  20×（   ）＜75     30×（   ）＜130    40×（   ）＜251 3、笔算下面各题。  57÷6＝       122÷5＝        【设计意图：在课前加入了铺垫导入，既可以激活学生头脑中已有的相关旧知，又可以为新课的新知识学习做好准备。】  总结：刚才我们笔算了除数是一位数的除法，大家做的不错，知道了除数是一位 数的除法我们是从高位除起，先看被除数的前一位，前一位不够除，就看前两位。  过渡语：这节课我们继续学习笔算除法（板书课题：笔算除法）

一、创设情境，引入新课 出示主题图：    

师：谁来说说，你们从图中能获得哪些数学信息？生：这里有92本连环画，140本故事书。   【设计意图：通过形象直观的情境图观察，培养学生搜集信息的能力。】 师：如果“每班分30本”，根据这些信息，能让我们解决什么数学问题呢？   生：92本连环画，每班分30本，可以分给几个班？    140本故事书，每班30本，可以分给几个班呢？    【设计意图：引导学生整理若干信息并提出简单的数学问题，提高学生解决问题的能力。】  二、自主探究，掌握算法 教学例1    1、咱们先来解决第一个问题：92本连环画，每班30本，可以分给几个班呢？   （1）独立探究这个问题你能解决吗？怎么列式？（92÷30）  可以分给几个班？你是怎么想的？不但要会计算，还要把道理说清楚。 （2）反馈，余生倾听，逐一提出不同意见、问题。（生说师板书） 学生1：30×3=90，92≈90，大约可以分给3个班级。（利用乘法）  学生2：92≈90，92÷3≈3（个），大约可以分给3个班级。（利用除法估算方法）  学生3：92÷30=3（个）……2（本），可以分给3个班级。（利用有余数除法） 学生4：笔算。   （3）竖式计算，生尝试练习。导学生思考：①同样是商3，到底应写在个位上还是十位上？为什么？同桌讨论一下。   （9个十除以3个十是3，92里面有3个30，写在个位上是3个一，写在十位上就成了3个十了。） （课件出示：小棒图，同时边说边分）集体研讨时，将学生口算的过程与竖式对照，使学生明白商“3”必须写在个位上的道理。  【设计意图：大胆放手让学生分析讨论，使不同层次的学生运用已有知识经验初步尝试解决问题，这样不但会活跃课堂气氛，也大大提高教学效果。学生自己选择口算、估算、摆小棒图等不同方法来帮助笔算，让学生真切感受不同计算方法的作用，感受到估算的应用价值，同时渗透试商方法，突破教学难点。】 （4）巩固练习：课本P81的“做一做”。   学生先独立完成，再讨论一下用整数法去除，应该从那里除起？要先看被除数的 前几位？商要写在什么位置？（同桌交流） 教学例2   140本故事书，每班30本，可以分给几个班呢？（学生读题）  （1） 学生独立尝试完成。  （2） 展现2-3种做法。进行辨析。 ① 试商的方法。  通过画一画，分一分课本82页的方格，让学生明白140里面有30个4，应该商4余20。② 解释商写在个位上的理由：   因为14个“十”除以30，不够商一个十，就要用140个“一”去除以30，所以商要写在个位上。  ③板演竖式，让学生说一说除数是两位数的除法计算时应该怎样去计算？生：14个十平均分成30份不够分，要用140个一平均分成30份，每份是4，30个4是120，还余20。  师生小结：像刚才，把14个十，平均分给30份，不够分，也就是说，用被除数14个十去除以30不够除，在数学上，我们就说“被除数的前两位不够除”，（板书：被除数的前两位不够除）我们就用140个一，一个一个地去分，也就是用140个一去除以30，这在数学上，就说“被除数的前两位不够除，要看前三位”。（板书：要看前三位）。除到那一位就把商商到那一位，余数小于除数。 （3） 学生把这句话读一读。  （4） 让学生完整的把刚才的竖式说一说。 （5） 学生独立完成第82页“做一做”。 【设计意图：计算教学不仅仅是一种技能，更重要的是内化新知的过程中进行数学的思考，促进学生数学思维的发展，提升学生的数学素养。本环节的教学设计体现了学生有感性认识到模仿学习，再到有思考的进行数学学习的过程，让学生感受到计算的学习，不再是机械的、单调的、枯燥的练习，而是充满思维挑战的学习过程，享受学习数学的乐趣。】

        说课设计：

一、说教材。

    除法运算是小学数学数与代数这一学习领域重要的学习内容，掌握除法的计算方法是小学生必须掌握的基本技能之一。整数除法的教学内容分三个阶段进行学习：第一阶段是二年级下学期学《除法的初步认识》，让学生会用表内乘法求商；第二阶段是三年级上学期学习《有余数的除法》和下学期学习《除数是一位数的除法》，让学生掌握笔算除法的基本方法；第三阶段在四年级上学期学《除数是两位数的除法》，是除法运算的进一步学习，这部分的内容的安排呈螺旋式上升。《除数是两位的除法》是小学生学习整数除法的最后阶段，它是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的，同时，学好这部分内容也为以后学习小数除法奠定了扎实的知识基础。《除数是整十数的笔算除法》是义务教育课程标准实验教科书四年级数学上册第五单元第二课时的内容，它是在学生学习了除数是一位数的笔算除法和第一课时除数是整十数的口算除法的基础上进行教学的，通过例一的教学，主要解决商的书写位置，除的顺序，突出基本的数学思想方法，这些知识是学生后续学习除数是两位数的笔算除法的重要基础。因此，笔算除法的计算方法将是设计本节课教与学的一条思维主线。

    二、说学情分析。

    学生已经学习了除数是一位数的除法，掌握了除法计算的笔算方法和基本的试商方法，为本节课的学习打下了知识基础。通过前面的学习，学生已经具备了用观察、归纳、迁移、类推、合作探究等方法学习知识的认知体验，在教学中要充分调动学生学习的积极主动性，引导学生从除数是一位数的除法计算中迁移、类推到除数是整十数的笔算除法中，培养他们自主学习的能力。由于小学四年级的学生思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，学生之间存在个体差异，为了保证底线教学，让每个孩子都能理解算理，既可以借助教材进行自主学习，也可以借助直观学具帮助学生理解算理，再通过在计算中进行思考与交流等数学活动，让孩子从感性认识上升到理性认识，逐步建构除数是整十数的笔算除法的计算方法。

    三、说教学目标。

    1、理解除数是整十数的笔算除法的算理，掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法。

    2、通过动手操作，思考与交流等数学学习活动，经历除数是整十数的除法的计算过程，体验迁移的思想和方法。

    3、在小组学习活动中培养学生的合作意识。

教学重点：掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法。

教学难点：除数是整十数的除法中，商的书写位置。

学具准备：小棒、方格图、反馈卡。

    四、说教法、学法。

    根据本节课的教学内容和学生的学习特点，教学中我力求通过让学生自主探究、合作交流，使学生经历笔算的过程，掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法。

    五、说教学过程。

 （一）创设情景，导入新课。

  1、师：我们实验小学开展了“书香校园”读书活动，力争让浓浓书香充满校园的每一个角落，让书香浸染同学们美丽的童年，今天老师带领大家到图书室看看。（出示主题图）

2、观察画面，你能发现什么数学信息？

3、根据这些信息，你能提出一个用除法计算的数学问题吗？

①92本连环画，每班30本，可以分给几个班？

②140本故事书，每班30本，可以分给几个班?

4、要解决这两个问题，用什么方法计算呢？

   根据学生回答板书：92÷30=   140÷30=

   为什么要用除法计算呢？

5、这两道题你准备怎样计算？

6、除了口算和估算以外，我们还可以笔算。（板书课题：笔算除法）

7、看到这个课题，你想知道些什么？

    【设计意图：“让学生在现实情景中体验和理解计算的作用”是新课程的课程理念之一。我创设了“读书日分书”活动这样一个贴近学生生活实际的数学情景，让学生经历发现数学信息，提出数学问题，选择计算方法的学习过程，让计算成为解决问题的需要，这样既有利于学生理解掌握计算方法，又可以增强学生学习数学的兴趣。】

     （二）自主学习，探究新知

1、自主学习

尝试用竖式计算92÷30=，140÷30=，并思考下面两个问题。

    1、商是几？余数是几？

    2、商写在什么位置？为什么？

【设计意图：除法的计算方法是本节课学习的核心问题，通过自学提示这一教学设计把核心问题分解成具有指向性的小问题，引导学生进行有效地自主学习。】

    2、全班交流

幻灯片出示几种不同的竖式写法，让学生充分的交流商应该写在什么位置?为什么要写在那里？

【设计意图：大胆放手让学生分析讨论，这样不但会活跃课堂气氛，也大大提高教学效果。在学生讨论交流中，教师要根据实际情况合理灵活的处理教学，把判断对错和辩论的权利交给学生，准确的把握火候，进行必要的引导，提升学生对计算过程的认识，完善学生对算理的理解。】

     （三）计算与思考，内化新知

   1、出示题卡：

   2、计算并思考：计算除数是整十数的笔算除法：

               ①、应该看被除数的前几位？

               ②、商要写在什么位置？

               ③、余数与除数有什么关系？       

   3、汇报交流，梳理新知。

【设计意图：计算教学不仅仅是一种技能，更重要的是内化新知的过程中进行数学的思考，促进学生数学思维的发展，提升学生的数学素养。本环节的教学设计体现了学生有感性认识到模仿学习，再到有思考的进行数学学习的过程，让学生感受到计算的学习，不再是机械的、单调的、枯燥的练习，而是充满思维挑战的学习过程，享受学习数学的乐趣。】

本节课从现实生活的情景引入新知的学习，让学生在动手操作或自主阅读中，感性认识除数是整十数的笔算除法的计算方法；在计算中进行数学的思考，通过讨论交流，逐渐上升到理性认识，理解了除数是整十数的笔算除法的算理，掌握了除数是整十数的笔算除法的计算方法；在解决问题中应用新知，体现数学来源于生活，又应用于生活，服务于生活，同时在笔算除法的学习过程中，促进学生数学思维的发展。

六、说板书设计

板书设计力求体现知识性和简洁性，使学生一目了然。这样既突出了重点，又给学生留下了深刻的印象。