小学数学苏教版四年级上册四 统计表和条形统计图（一）教案及反思

平均数

教材第49~50页的内容。

1.了解平均数的意义,会用平均数解决一些简单的实际问题。

2.培养学生从多角度思考问题的能力和创新意识。

3.联系统计表、统计图所提供的信息,使学生感受平均数在统计中的实际意义。

重点:了解平均数的意义。学会求平均数的方法。

难点:灵活使用求平均数的方法,解决一些简单的实际问题。

课件,若干个圆片。

摆一摆:怎样移动,才能使每排圆片同样多?

○○○

○○○○○○○

○○○○○

学生亲自动手摆一摆,算一算。

教师提问:能说说你是怎样想的吗?

1.师生谈话。

前不久我校一年级同学进行了一场口算比赛,是以小组为单位进行的。(如下表)

第一小组口算成绩统计表

第二小组口算成绩统计表

　　张立说:“我们小组一共做对了50道题,比第一小组做对的题多,我们胜了。”亮亮说:“不对,不对,这样比不公平,你们组人多!”

师:同学们,到底他们俩谁说得有道理呢?

集体讨论,引发学生思考。

师:看来有的时候,只考虑合计数量的多少,似乎显得不那么公平。比如在这次口算比赛中,由于两组的人数不同,评选优胜组就不能只看哪组做对的题多,还要算出平均每人做对的题数,这样比较才公平。那么怎样计算平均数呢?

2.四年级第一小组的男生和女生进行套圈比赛,每人套15个圈。下面的统计图表示他们套中的个数。

　　        男生套圈成绩统计图　　　　　　　　　女生套圈成绩统计图

师:男生套得准一些还是女生套得准一些?你想怎样比?

引导学生讨论:对比观察可知,套中个数最多的是女生吴燕,她比任何一个男生套中的都多;而套中个数最少的是女生刘晓娟和沈明芳,她俩比任何一个男生套中的都少。

师:你打算怎样求男生平均每人套中的个数?

根据学生发言,利用课件演示在统计图中的移动过程。

板书计算过程:6+9+7+6=28(个)　28÷4=7(个)

师:你能求出5名女生套圈成绩的平均数吗?

板书计算过程:10+4+7+5+4=30(个)　30÷5=6(个)

得出结论:7>6　男生套得准一些。

3.比较平均数和每组数据的大小。

(1)男生平均套中的个数是7个,这7个比张明套中的个数少,比李小刚和陈晓杰套中的个数多,和王宇套中的个数相同。

(2)女生平均套中的个数是6个,这6个比吴燕和史敏敏套中的个数少,比其他3名同学套中的个数多。

得出结论:一组数据的平均数比这组数据中的最大数小,比最小数大。

4.课堂小结。

(1)平均数的意义:平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量。它是一组代表值,常常用来进行几组数据间的比较。

(2)平均数的求法。

①移多补少:在总量不变的前提下,在几个(或若干个)不相同的数中,从多的数中拿出一部分给少的数,使它们变成相同的数。这个相同的数就是原来几个数的平均数。

②计算:先求一组数据的总数量,再除以这组数据的个数,求得平均数,即平均数=总数量÷总个数。

1.四年级师生为“手拉手”小伙伴捐书,具体情况如下:一班捐了108本,二班捐了137本,三班捐了124本。三个班平均每班捐书多少本?

2.你知道下面哪些平均数是合理的,哪些是不合理的吗?

(1)小红走8步,共走了520厘米,她平均每步走65厘米。

(2)甲队和乙队篮球比赛的比分是30比10,这场比赛平均每队得了20分。

(3)小军家有7口人,他们的体重之和是378千克,平均每人的体重大约是54千克。

3.学校气象队一天中4次测得气温如下表,算出这一天的平均气温。

外出游玩的小猪在回家的路上被一条小河拦住了路。小河平均水深50厘米。小猪说:“哈哈,我的身高已经超过50厘米了,不会有危险的。”小猪有危险吗?你快帮帮它吧!

课堂作业新设计

1. 108+137+124=369(本)　369÷3=123(本)

2. (1)520÷8=65(厘米)　合理

(2)30-10=20(分)　甲比乙多20分　不合理

(3)378÷7=54(千克)　合理

3. 16+24+22+18=80(摄氏度)　80÷4=20(摄氏度)

思维训练

可能有,因为平均水深是50厘米,有的地方可能超过50厘米。

教材习题

第50页练一练

方法一:(6+7+5)÷3=6(支)

方法二:6+7+5=18(支)　18÷3=6(支)

平　均　数

　　平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数能表示一组数据的集中程度。

例题首先创设一个现实的、有意义的、富有挑战性的问题情境,4名男生和5名女生进行套圈比赛,每人套中的个数表示在条形统计图上,要比较男生套得准一些还是女生套得准一些。由于男生人数与女生人数不等,所以比男、女生套中的总个数显然不合理。又由于女生中有2人套圈的成绩很好,另3人套圈的个数比男生少,所以很难对应着进行比较。在学生产生认知冲突的时候,教材提示学生: 分别求出男生和女生平均每人套中的个数。虽然男生平均每人套中的个数和女生平均每人套中的个数都是新概念,但由于学生以“平均分”为基础,又在现实情境之中,他们大都能够接受。怎样计算男生平均每人套中的个数?教材让学生自己想办法,可以在条形统计图上移多补少,使每人套中的个数同样多;也可以把各人套中的个数合起来平均分。无论哪种方法,都能清楚地体现平均数的意义——4名男生套中的总数不变的前提下,重新分配,让各人套中的个数都相同。学生在探索计算平均数的方法的过程中,领会了平均数的意义。求得男生平均每人套中7个后,继续求得女生平均每人套中6个,这时男生套得准一些就很清楚了。在这道例题里,学生学到了计算平均数的方法,体会到了平均数能反映一组数据的状况,以及平均数作为一种统计量的作用。

通过这种直观的方式使学生理解了什么是平均数,再利用平均分的意义,使学生理解:求几个数据的平均数,就相当于把这些数据的总和平均分成这么多份。由此,总结出求平均数的一般方法,实现从直观到抽象的过渡。