数学平行与垂直教学设计及反思

这是一份数学平行与垂直教学设计及反思，共4页。教案主要包含了探究体验，经历过程，课末总结，梳理提升，课堂作业新设计等内容，欢迎下载使用。

一 课 时


教学内容


垂线、平行线的画法。(教材第58、第59页)


教学目标


1.掌握垂线的画法。


2.能用垂线的性质解决一些实际问题。


重点难点


重点: 正确画出垂线。使学生初步认识到在线外一点到直线的距离中,垂线段最短。


难点:正确运用三角尺画出垂线。


教具学具


课件、三角尺。


教学过程


一 创设情境，激趣导入


师:我们前面已经学习了什么叫做垂线,谁能说说什么叫做垂线?


生:两条直线相交形成直角,就说这两条直线互相垂直。


师:今天这节课我们就来学习如何画垂线。


二 探究体验，经历过程


1.教学例2。


师:你觉得要画垂线需要什么工具呢?为什么?


生:应该是用三角尺或量角器。因为在同一平面内相交成直角的两条直线互相垂直,三角尺上有直角,用量角器也可以画出直角。


师:我们可以用三角尺画垂线。具体该怎样操作呢?请同学们先阅读下面的内容。(课件出示:教材第58页例2下面的内容1)


学生进行阅读。


师:说说怎样过直线上一点,画已知直线的垂线。


生:三角尺的一条直角边和已知直线重合,移动三角尺使三角尺的顶点和直线上的点重合,沿着三角尺的另一条直角边画垂线。这样来画就可以保证所画的两条直线互相垂直。


师:现在老师又要交给你们一个新的任务,大家一起来看看是什么任务吧。(课件出示:教材第58页例2下面的内容2)


分组讨论:过直线外一点,画已知直线的垂线;教师巡视了解情况。


组织学生交流展示,并归纳总结:


(1)先画一条直线,并在直线外点上一点。


(2)再用三角尺的一条直角边与已知直线重合。


(3)再沿着已知直线移动三角尺,用三角尺的另一条直角边紧靠已知点。


(4)再沿着三角尺的另一条直角边画一条直线,这条直线就是已知直线的垂线。


(5)最后我们标注上垂直符号。


师:过直线外一点画已知直线的垂线和过直线上一点画已知直线的垂线,这两种情况在画法上哪些地方相同?


生:先把三角尺一条直角边与已知直线重合,另一条直线边过已知点,并沿另一条直角边画垂线。


2.教学例3(1)。


师:请同学们仔细观察。想一想:过直线外的一点到这条直线的线段一共可以画多少条?[课件出示:教材第59页例3(1)]


生:无数条。


师:你还能再试着画几条别的线段吗?在教材第59页上画一画。


学生尝试画图;教师巡视了解情况。


师:这些线段中,哪条最短?


生:垂直线段的长度最短。


师:你是怎么知道的?


生:可以目测,也可以用尺测量。


师:这条垂直的线段有几条?


生:只有1条。


师:说明它很特殊,于是它也有个专用的名字。(课件出示:教材第59页“距离”的概念)


全班学生齐读。


师小结:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做点到直线的距离。而且有且只有一条。


师:谁能举出我们生活中的例子来说明点到直线的距离垂线段最短。


学生活动:学生都发表自己的见解,相互理解点到直线的距离垂线段最短。


(如老师的位置,每个同学的位置和谁离得最近,等等)


【设计意图:让学生在小组合作探究中自主掌握新的知识。不是直接告诉学生怎样画垂线,而是让学生自己阅读理解过直线上一点如何画已知直线的垂线,进而让学生自己探究怎样过已知直线外一点画已知直线的垂线,最后归纳得出垂线的性质,充分体现教师在课堂教学中充当引导者的角色】


3.教学例3(2)。


师:打开教材第59页,看例3(2),读出题目要求。量一量这些线段的长度,你发现了什么?


学生在书中画出几条垂线,并用直尺进行测量,互相交流自己所发现的垂线的特点;教师巡视了解情况。


师:你们究竟发现了什么呢?


生:在两条平行线间所画出的垂线段是相等的。


小结:两条平行线间的距离处处相等。





三 课末总结，梳理提升


师:在本节课的学习中,你有哪些收获?


学生自由交流各自的知识收获。


四 课堂作业新设计


A类


1.画一画:过直线上一点画已知直线的垂线,你能吗?


2.过直线外一点画已知直线的垂线。


3.判断。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)


(1)过直线外一点,可给这条直线作无数条垂线。 ( )


(2)在同一条直线上作两条垂线,这两条垂线互相垂直。 ( )


(3)从直线外一点到这条直线的距离,是指这一点到这条直线的任一线段的长。 ( )


(考查知识点:垂线的性质;能力要求:能根据垂线的性质判断有关垂线的命题真伪性)





B类


小明家在山脚下盖了一栋新房,有一条小河从旁边流过,他想挖一条水渠把水引到家里,请你帮他设计一个方案。请大家运用今天所学的知识帮小明解决这个问题,好吗?


(考查知识点:垂线的性质;能力要求:能灵活运用垂线的性质解决生活中的实际问题)


参考答案


课堂作业新设计:


A类


1. 略


2. 略


3. (1)✕ (2)✕ (3)✕


B类





教材习题


教材第58页“做一做”





教材第59页“做一做”


1.


2.略


板书设计


垂线、平行线的画法(一)


画垂线三步骤


边线重合


平移到点


画线