必修 第一册第五章 三角函数本章综合与测试当堂达标检测题

这是一份必修 第一册第五章 三角函数本章综合与测试当堂达标检测题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)


1．已知扇形的圆心角为2 rad，弧长为4 cm，则这个扇形的面积是( )


A．4 cm2 B．2 cm2


C．4π cm2 D．1 cm2


解析：设半径为R，由弧长公式得4＝2R，即R＝2 cm，则S＝eq \f(1,2)×2×4＝4 (cm2)，故选A.


答案：A


2．已知cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α＋\f(π,4)))＝eq \f(2,3)，则sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)－α))的值等于( )


A.eq \f(2,3) B．－eq \f(2,3)


C.eq \f(\r(5),3) D．±eq \f(\r(5),3)


解析：因为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α＋\f(π,4)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)－α))＝eq \f(π,2).所以sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)－α))＝sineq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α＋\f(π,4)))))＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α＋\f(π,4)))＝eq \f(2,3).


答案：A


3．tan(－1560°)＝( )


A．－eq \f(\r(3),3) B.eq \f(\r(3),3)


C．－eq \r(3) D.eq \r(3)


解析：tan(－1560°)＝－tan 1560°＝－tan(4×360°＋120°)＝－tan 120°＝－tan(180°－60°)＝tan 60°＝eq \r(3).


答案：D


4．在平面直角坐标系中，已知角α的终边经过点P(a，a－3)，且cs α＝eq \f(\r(5),5)，则a等于( )


A．1 B.eq \f(9,2)


C．1或eq \f(9,2) D．1或－3


解析：由题意得eq \f(a,\r(a2＋a－32))＝eq \f(\r(5),5)，


两边平方化为a2＋2a－3＝0，


解得a＝－3或1，而a＝－3时，点P(－3，－6)在第三象限，cs α