人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式教学设计

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式教学设计，共10页。教案主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。






知识点 诱导公式五、六





eq \x(状元随笔) (1)诱导公式五、六反映的是角eq \f(π,2)±α与α的三角函数值之间的关系．可借用口诀“函数名改变，符号看象限”来记忆．


(2)诱导公式是三角变换的基本公式，其中角可以是一个单角，也可以是一个复角，应用时要注意整体把握，灵活变通．


[教材解难]


准确记忆六组诱导公式


(1)诱导公式一～六揭示了终边具有某种对称关系的两个角三角函数之间的关系．


(2)这六组诱导公式可归纳为“k·90°±α(k∈Z)”的三角函数值与α的三角函数值之间的关系．当k为偶数时得角α的同名三角函数值，当k为奇数时得角α的异名三角函数值，然后在前面加上一个把角α看成锐角时原三角函数值的符号，可简记为“奇变偶不变，符号看象限”．


[基础自测]


1．化简：sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2 017,2)π＋x))＝( )


A．sin x B．cs x


C．－sin x D．－cs x


解析：sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2 017,2)π＋x))＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1 008π＋\f(π,2)＋x))＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)＋x))


＝cs x


答案：B


2．若sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)＋θ))0，则θ是( )


A．第一象限角 B．第二象限角


C．第三象限角 D．第四象限角


解析：由于sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)＋θ))＝cs θ0，所以角θ的终边落在第二象限，故选B.


答案：B


3．已知sin θ＝eq \f(1,5)，则cs(450°＋θ)的值是( )


A.eq \f(1,5) B．－eq \f(1,5)


C．－eq \f(2\r(6),5) D.eq \f(2\r(6),5)


解析：cs(450°＋θ)＝cs(90°＋θ)＝－sin θ＝－eq \f(1,5).


答案：B


4．sin 95°＋cs 175°的值为________．


解析：sin 95°＋cs 175°＝sin(90°＋5°)＋cs(180°－5°)＝cs 5°－cs 5°＝0.


答案：0








题型一 利用诱导公式求值[教材P193例5]


例1 已知sin(53°－α)＝eq \f(1,5)，且－270°