人教A版 (2019)必修 第一册2.3 二次函数与一元二次方程、不等式教案设计

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册2.3 二次函数与一元二次方程、不等式教案设计，共11页。
最新课程标准：(1)从函数观点看一元二次方程．会结合一元二次函数的图象，判断一元二次方程实根的存在性及实根的个数，了解函数的零点与方程根的关系．(2)从函数观点看一元二次不等式．①经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程，了解一元二次不等式的现实意义．能借助一元二次函数求解一元二次不等式，并能用集合表示一元二次不等式的解集．②借助一元二次函数的图象，了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系.











知识点 二次函数与一元二次方程、不等式的解


的对应关系


eq \x(状元随笔) 一元二次不等式的解法：


(1)图象法：一般地，当a>0时，解形如ax2＋bx＋c>0(≥0)或ax2＋bx＋cq或x0，得x2＋6x－70，所以它有两个实数根．解得x1＝2，x2＝3.


画出二次函数y＝x2－5x＋6的图象(图1)，结合图象得不等式x2－5x＋6>0的解集为{x|x3}．


(2)对于方程9x2－6x＋1＝0，因为Δ＝0，所以它有两个相等的实数根，解得x1＝x2＝eq \f(1,3).


画出二次函数y＝9x2－6x＋1的图象(图2)，结合图象得不等式9x2－6x＋1>0的解集为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\c1(x≠\f(1,3)))))








(3)不等式可化为x2－2x＋30)形式的不等式为例，用框图表示其求解过程．








跟踪训练1 解下列不等式：


(1)x2－7x＋12>0；


(2)－x2－2x＋3≥0；


(3)x2－2x＋1