人教版八年级上册12.1 全等三角形优秀当堂达标检测题

这是一份人教版八年级上册12.1 全等三角形优秀当堂达标检测题，共11页。试卷主要包含了1全等三角形， 有下列说法，5cm或9cm， AD，∠DCA， △ADC，AD，∠DCA， 120°， ∠1＋∠2＝2∠A， ①③④等内容，欢迎下载使用。
12.1全等三角形


能力提升练习





一、选择题（共10小题，3*10=30）


1．下列四组图形中，是全等图形的一组是( )





2．下列说法中正确的有( )


①用一张底片冲洗出来的10张1寸相片是全等形；


②我国国旗上的4颗小五角星是全等形；


③所有的正方形是全等形；


④全等形的面积一定相等．


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


3．如图,已知△ABC≌△DCB,AB=10,∠A=60°,∠ABC=80°,那么下列结论中错误的是( )





A.∠D=60° B.∠DBC=40°


C.AC=DB D.BE=10


4．如图，△ABC≌△CDA，并且BC＝DA，那么下列结论错误的是( )





A．∠1＝∠2 B．∠ACB＝∠DAC


C．AB＝AD D．∠B＝∠D


5．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论不一定成立的是( )





A．△ABC≌△DEF B．∠DEF＝90°


C．AC＝DF D．EC＝CF


6. 有下列说法：①全等形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等．其中正确的是( )


A．①②③④ B．①③④


C．①②④ D．②③④


7．已知△DEF≌△ABC，AB＝AC，且△ABC的周长是23cm，BC＝4cm，则△DEF中必有一边的长为( )


A．9cm或4cm B．9.5cm或9cm


C．4cm或9.5cm D．9cm


8．如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是( )





A．AD＝BD B．AE＝AC


C．ED＋EB＝DB D．AE＋CB＝AB


9．如图，将△ABC折叠，使点A与BC边的中点D重合，折痕为MN，若AB＝9，BC＝6，则△DNB的周长为( )





A．12 B．13 C．14 D．15


10．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是( )





A．55° B．60° C．65° D．70°


二．填空题（共8小题，3*8=24）


11．如图，沿直线AC对折，△ABC与△ADC重合，则AB的对应边是______________, ∠BCA的对应角是______________．





12. 如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B＝60°，∠A＝68°， AB＝13cm，则∠F＝________°，DE＝________cm.





13． 如图，沿直线AC对折，△ABC与△ADC重合，则△ABC≌__________，AB的对应边是______，∠BCA的对应角是____________．





14．△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝_______．


15．如图，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠BCA＝2∶2∶5.若△A′B′C≌△ABC，∠BCA′＝20°，则∠BCB′＝________．





16．如图,A、C、N三点在同一直线上,在△ABC中,∠A∶∠ABC∶∠ACB=3∶5∶10,若△MNC≌△ABC,则∠BCM∶∠BCN= ____________．





17．如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的内部时．∠A与∠1＋∠2之间的数量关系是_____________．





18．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正确是________．(填序号)





三．解答题（共7小题， 46分）


19．(6分) 如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角．在△EFG中，FG是最长边．在△NMH中，MH是最长边．EF＝2.1cm，EH＝1.1cm，NH＝3.3cm.


(1)写出其他对应边及对应角；


(2)求线段NM及线段HG的长度．

















20．(6分) 如图所示，△ABC与△DEC全等，且∠ACB＝90°.


(1)说明△ABC经过怎样的变换得到△DEC，并指出对应边和对应角．


(2)直线AB，DE有怎样的位置关系？











21．(6分) 在讲完全等三角形后，数学老师王老师布置了一道数学题：如图，△ABC≌△ADE，其中∠BAD＝40°，∠C＝50°，则DE与AC有何位置关系？请说明理由．

















22．(6分) 如图，已知点B，D，E，C在同一条直线上，△ABE≌△ACD.


(1)∠BAD与∠CAE有何关系？请说明理由．


(2)BD与CE相等吗？为什么？

















23．(6分) 如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC，DE相交于点F，BC，AD相交于点G，求∠DFB的度数．




















24．(8分) 如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE.


(1)求证：BD＝DE＋CE.


(2)问：△ABD满足什么条件时，BD∥CE?


























25．(8分) 如图，点A，B，C在同一条直线上，点E在BD上，且△ABD≌△EBC，AB＝2 cm，BC＝3 cm.


(1)求DE的长；


(2)判断AC与BD的位置关系，并说明理由；


(3)判断直线AD与直线CE的位置关系，并说明理由．


























参考答案


1-5 CCDCD 6-10ACDAC


11. AD，∠DCA


12. 52 ，13


13. △ADC，AD，∠DCA


14. 120°


15. 80°


16. 1∶4


17. ∠1＋∠2＝2∠A.


18. ①③④


19. 解：(1)对应边分别是FG与MH，EG与NH，EF与NM；对应角分别是∠F与∠M，∠E与∠N，∠FGE与∠MHN.


(2)由全等三角形的性质可知，NM＝EF＝2.1 cm，NH＝EG，


∴NH－HG＝EG－HG，即NG＝EH＝1.1 cm.


∴HG＝NH－NG＝3.3－1.1＝2.2(cm)．


20. 解：(1)△ABC与△DEC全等，观察图形发现可将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC.


对应边：AB与DE，AC与DC，BC与EC，


对应角：∠A与∠D，∠ACB与∠DCE，∠ABC与∠DEC.


(2)直线AB，DE互相垂直．


21. 解：DE⊥AC，理由：


∵△ABC≌△ADE，∴∠E＝∠C，


∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC，


即∠BAD＝∠CAE，


∵∠BAD＝40°，∠C＝50°，∴∠CAE＝40°，∠E＝50°，


∴∠AFE＝180°－40°－50°＝90°，


∴AC⊥DE


22. 解：(1)∠BAD＝∠CAE.理由：


∵△ABE≌△ACD，


∴∠BAE＝∠CAD.


∴∠BAE－∠DAE＝∠CAD－∠DAE，即∠BAD＝∠CAE.


(2)BD与CE相等．理由：


∵△ABE≌△ACD，


∴BE＝CD.


∴BE－DE＝CD－DE，


即BD＝CE.


23. 解：∵△ABC≌△ADE，∴∠B＝∠D，∠BAC＝∠DAE.


又∠BAD＝∠BAC－∠DAC，∠CAE＝∠DAE－∠DAC，


∴∠BAD＝∠CAE，


∵∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，


∴∠BAD＝eq \f(1,2)(∠BAE－∠DAC)＝20°，


∵在△ABG和△FDG中，∠B＝∠D，∠AGB＝∠FGD，


∴∠DFB＝∠BAD＝20°


24. 证明：(1)∵△BAD≌△ACE，


∴BD＝AE，AD＝CE.


又∵A，D，E三点在同一条直线上，


∴AE＝DE＋AD.∴BD＝DE＋CE.


(2)△ABD满足∠ADB＝90°时，BD∥CE.


因为∠ADB＝90°，所以∠BDE＝90°，


又因为△BAD≌△ACE，所以∠CEA＝∠ADB＝90°，


所以∠CEA＝∠BDE，所以BD∥CE.


25. 解：(1)∵△ABD≌△EBC，


∴BD＝BC＝3 cm，BE＝AB＝2 cm.


∴DE＝BD－BE＝1 cm.


(2)DB与AC垂直．理由如下：


∵△ABD≌△EBC，∴∠ABD＝∠EBC.


又∵A，B，C在同一条直线上，


∴∠EBC＝90°.


∴DB与AC垂直．


(3)直线AD与直线CE垂直．


理由：如图，延长CE交AD于F.


∵△ABD≌△EBC，∴∠D＝∠C.


∵在Rt△ABD中，∠A＋∠D＝90°，


∴∠A＋∠C＝90°.


∴∠AFC＝90°，即CE⊥AD.