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    人教版2020年(秋季)九年级数学上册同步课时训练:21.1 一元二次方程 解析版
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    人教版九年级上册21.1 一元二次方程优秀同步测试题

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    这是一份人教版九年级上册21.1 一元二次方程优秀同步测试题,共5页。试卷主要包含了1 一元二次方程,5C.3D.﹣3等内容,欢迎下载使用。

    21.1 一元二次方程


    一.选择题


    1.下列方程中,是一元二次方程是( )


    A.2x+3y=4B.x2=0C.x2﹣2x+1>0D.=x+2


    2.下列方程中,一元二次方程共有( )


    ①3x2+x=20 ②2x2﹣3xy+4=0 ③x3﹣x=1 ④x2=1


    A.1个B.2个C.3个D.4个


    3.一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是( )


    A.1,4,3B.0,﹣4,﹣3C.1,﹣4,3D.1,﹣4,﹣3


    4.一元二次方程ax2+bx=c的二次项系数为a,则常数项是( )


    A.0B.bC.cD.﹣c


    5.若关于x的方程(a﹣2)x2+x+1=0是一元二次方程,则a的取值范围为( )


    A.a=2B.a≠﹣2C.a≠±2D.a≠2


    6.若关于x的方程x2+ax+a=0有一个根为﹣3,则a的值是( )


    A.9B.4.5C.3D.﹣3


    7.将方程(x﹣1)2=6化成一元二次方程的一般形式,正确的是( )


    A.x2﹣2x+5=0 B.x2﹣2x﹣5=0


    C.x2+2x﹣5=0 D.x2+2x+5=0


    8.若m是一元二次方程x2﹣4x﹣1=0的根,则代数式4m﹣m2的值为( )


    A.1B.﹣1C.2D.﹣22


    二.填空题


    9.如果(m+2)x|m|+x﹣2=0是关于x的一元二次方程,那么m的值为 .


    10.把一元二次方程x(x+1)=4(x﹣1)+2化为一般形式为 .


    11.若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一个根,则4m2﹣6m+2020的值为 .


    12.如果m是方程x2﹣2x﹣6=0的一个根,那么代数式2m﹣m2+7的值为 .


    13.已知m是方程x2﹣2x﹣1=0的根,则代数式的值是 .


    三.解答题


    14.当k取何值时,关于x的方程(k﹣5)x2+(k+2)x+5=0.


    (1)是一元一次方程?


    (2)是一元二次方程?

















    15.将一元二次方程5x2﹣1=4x化成一般形式,并写出二次项系数、一次项系数和常数项.

















    16.一元二次方程(m﹣1)x2+x+m2+2m﹣3=0的一个根是0,求m的值.




















    17.方程是一元二次方程,试求代数式m2+2m﹣4的值.























    参考答案


    一.选择题(共8小题)


    1.解:A、含有两个未知数,不是一元二次方程;


    B、符合一元二次方程的定义,是一元二次方程;


    C、含有不等号,不是一元二次方程;


    D、含有分式,不是一元二次方程.


    故选:B.


    2.解:一元二次方程有:3x2+x=20,x2=1,共2个,


    故选:B.


    3.解:x2﹣4x﹣3=0的二次项系数、一次项系数和常数项分别为1,﹣4,﹣3.


    故选:D.


    4.解:∵ax2+bx=c,


    ∴ax2+bx﹣c=0,


    ∴一元二次方程ax2+bx=c的常数项是﹣c,


    故选:D.


    5.解:由题意得:a﹣2≠0,


    解得:a≠2,


    故选:D.


    6.解:把x=﹣3代入方程x2+ax+a=0得9﹣3a+a=0,


    解得a=4.5.


    故选:B.


    7.解:(x﹣1)2=6,


    x2﹣2x+1﹣6=0,


    x2﹣2x﹣5=0,


    即将方程(x﹣1)2=6化成一般形式为x2﹣2x﹣5=0,


    故选:B.


    8.解:将x=m代入原式可得:m2﹣4m=1,


    ∴原式=4m﹣m2


    =﹣1,


    故选:B.


    二.填空题(共5小题)


    9.解:由题意得:|m|=2且m+2≠0,


    解得m=±2,m≠﹣2,


    ∴m=2,


    故答案为:2.


    10.解:x2+x=4x﹣4+2,


    x2﹣3x+2=0,


    故答案为:x2﹣3x+2=0.


    11.解:∵m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一个根,


    ∴2m2﹣3m﹣1=0,


    2m2﹣3m=1,


    ∴4m2﹣6m=2,


    ∴4m2﹣6m+2020=2+2020=2022,


    故答案为:2022.


    12.解:由题意可知:m2﹣2m﹣6=0,


    ∴原式=﹣(m2﹣2m)+7


    =﹣6+7


    =1.


    13.解:由题意可知:m2﹣2m﹣1=0,


    ∵m≠0,


    ∴m﹣=2,


    ∴原式==,


    故答案为:


    三.解答题(共4小题)


    14.解:(1)(k﹣5)x2+(k+2)x+5=0,


    当k﹣5=0且k+2≠0时,方程为一元一次方程,


    即k=5,


    所以当k=5时,方程(k﹣5)x2+(k+2)x+5=0为一元一次方程;





    (2)(k﹣5)x2+(k+2)x+5=0,


    当k﹣5≠0时,方程为一元二次方程,


    即k≠5,


    所以当k≠5时,方程(k﹣5)x2+(k+2)x+5=0为一元二次方程.


    15.解:5x2﹣1=4x化成一元二次方程一般形式是5x2﹣4x﹣1=0,


    它的二次项系数是5,一次项系数是﹣4,常数项是﹣1.


    16.解:将x=0代入(m﹣1)x2+x+m2+2m﹣3=0,


    ∴m2+2m﹣3=0,


    ∴m=1或m=﹣3,


    ∵m﹣1≠0,


    ∴m=﹣3.


    17.解:根据题意得,m2﹣2=2且m﹣2≠0,


    解得m=±2且m≠2,


    所以,m=﹣2,


    所以,m2+2m﹣4=(﹣2)2+2×(﹣2)﹣4=4﹣4﹣4=﹣4.





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