人教B版 (2019)必修 第一册1.2.3 充分条件、必要条件练习题

这是一份人教B版 (2019)必修 第一册1.2.3 充分条件、必要条件练习题，共5页。
(建议用时：60分钟)


[合格基础练]


一、选择题


1．设A，B是两个集合，则“A∩B＝A”是“A⊆B”的( )


A．充分不必要条件


B．必要不充分条件


C．充要条件


D．既不充分也不必要条件


C [由A∩B＝A可知A⊆B；反过来A⊆B，则A∩B＝A，故选C.]


2.已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A⊆B”的( )


A．充分而不必要条件


B．必要而不充分条件


C.充分必要条件


D．既不充分也不必要条件


A [当a＝3时，A＝{1,3}，所以A⊆B，即a＝3能推出A⊆B；


反之当A⊆B时，a＝3或a＝2，所以A⊆B成立，推不出a＝3.


故“a＝3”是“A⊆B”的充分不必要条件，故选A.]


3.已知集合A＝{x||x|≤4，x∈R}，B＝{x|x≤a}，则“A⊆B”是“a＞5”的( )


A．充分不必要条件


B．必要不充分条件


C．充要条件


D．既不充分也不必要条件


B [因为|x|≤4⇔－4≤x≤4，所以A＝{x|－4≤x≤4}．又A⊆B，所以a≥4，故选B.]


4．实数a，b中至少有一个不为零的充要条件是( )


A．ab＝0 B．ab＞0


C．a2＋b2＝0 D．a2＋b2＞0


D [a2＋b2＞0，则a，b不同时为零；a，b中至少有一个不为零，则a2＋b2＞0.故选D.]


5.“xy≥0”是“|x＋y|＝|x|＋|y|”的( )


A．充分不必要条件


B．必要不充分条件


C．充要条件


D．既不充分又不必要条件


[答案] A


二、填空题


6．已知a，b是实数，则“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的______条件．


充要 [因为a>0，b>0，所以a＋b>0，ab>0，


所以充分性成立；因为ab>0，所以a与b同号，又a＋b>0，所以a>0且b>0，所以必要性成立．故“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的充要条件．]


7．若p：x－3