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所属成套资源：2020年人教版数学七年级上册单元测试卷
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初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试单元测试同步训练题
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这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试单元测试同步训练题，共8页。试卷主要包含了﹣的绝对值是，下列四个数中，比﹣1小的数是，下列说法不正确的是，如图表示互为相反数的两个点是，计算，下列运算错误的是等内容，欢迎下载使用。
班级:________姓名:________学号:________成绩:________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．﹣的绝对值是（ ）
A．﹣2020B．﹣C．D．2020
2．下列四个数中，比﹣1小的数是（ ）
A．﹣2B．﹣C．0D．1
3．2020年6月23日，我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方36000公里的天疆．数36000用科学记数法表示为（ ）
A．360×102B．36×103C．3.6×104D．0.36×105
4．某城市在冬季某一天的气温为﹣3℃～3℃．则这一天的温差是（ ）
A．3℃B．﹣3℃C．6℃D．﹣6℃
5．下列说法不正确的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数 B．绝对值最小的数是0
C．绝对值等于自身的数只有0和1D．平方等于自身的数只有0和1
6．如图表示互为相反数的两个点是（ ）
A．点A与点BB．点A与点DC．点C与点BD．点C与点D
7．用四舍五入法把3.7963精确到百分位得到的近似数是（ ）
A．3.79B．3.800C．3.8D．3.80
8．计算（﹣18）÷（﹣6）2的结果等于 （ ）
A．2B．﹣2C．D．﹣
9．下列运算错误的是（ ）
A．﹣3﹣（﹣3+）＝﹣3+3﹣
B．5×[（﹣7）+（﹣）]＝5×（﹣7）+5×（﹣）
C．[×（﹣）]×（﹣4）＝（﹣）×[×（﹣4）]
D．﹣7÷2×（﹣）＝﹣7÷[2×（﹣）]
10．对于有理数a、b，定义一种新运算“※”，规定：a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，则2※（﹣3）等于（ ）
A．﹣2B．﹣6C．0D．2
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．2的倒数是 ．
12．比较大小：﹣1.5 ﹣1（用“＝，＜，＞”填空）
13．如果用+3℃表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2摄氏度可表示为 ．
14．8﹣（+11）﹣（﹣20）+（﹣19）写成省略加号的和的形式是 ．
15．数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣2，那么点B表示的数是 ．
16．定义新运算“※“，对任意有理数a，b，规定a※b＝ab﹣b，如：1※2＝1×2﹣2＝0，则3※5的值为 ．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17．（12分）计算题：
（1）（﹣7）+（﹣4）﹣（﹣10）；
（2）（﹣1）÷（﹣2）×；
（3）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）+3×（﹣1）；
（4）﹣×（﹣2）2﹣（﹣）×42．
18．（8分）在“﹣”“×”两个符号中选一个自己想要的符号，填入22+2×（1□）中的□，并计算．
19．（6分）把下列各数填入相应的集合中：
﹣3.14，2π，，0.618，，0，﹣1，6%，+3，3.010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）
正数集合{ ……}；
分数集合{ ……}；
有理数集合{ ……}；
非负整数集合{ ……}．
20．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，0，+3.5，
21．（8分）已知数轴上的点A、B、C、D分别表示﹣3、﹣1.5、0、4．
（1）请在数轴上标出A、B、C、D四个点；
（2）B、C两点之间的距离是 ；
（3）如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，那么点A、C、D分别表示的数是 ．
22．（8分）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2+2ab+a．如：1☆3＝1×32+2×1×3+1＝16．
（1）求（﹣2）☆3的值；
（2）若（☆3）＝8，求a的值．
23．（9分）出租车司机王师傅某天上午的营运全是在经十路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接十位乘客的行车里程（单位：千米）如下：
+5、﹣2、+5、﹣1、+10、﹣3、﹣2、+12、+4、﹣5．
（1）王师傅这天上午的出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，距上午的出发地有多远？
（2）若出租车消耗天然气量为0.1立方米/千米，这天上午王师傅共耗天然气多少立方米？
（3）若出租车起步价为9元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分（不足1千米按1千米计算）每千米1.5元，这天上午王师傅共得车费多少元？
24．（9分）如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题：
（1）若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是 ．
（2）若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是 ．
（3）若从中取出4张卡片，请运用所学的计算方法，写出两个不同的运算式，使四个数字的计算结果为24．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：|﹣|＝．
故选：C．
2．解：根据有理数比较大小的方法，可得
﹣2＜﹣1，0＞﹣1，﹣＞﹣1，1＞﹣1，
∴四个数中，比﹣1小的数是﹣2．
故选：A．
3．解：36000＝3.6×104，
故选：C．
4．解：3﹣（﹣3）＝3+3＝6（℃）．
即这一天的温差是6℃．
故选：C．
5．解：A、B、D均正确，绝对值等于它自身的数是所有非负数，所以C错误，符合题意，
故选：C．
6．解：3和﹣3互为相反数，则点A与点D表示互为相反数的两个点．
故选：B．
7．解：3.7963≈3.80（精确到百分位），
故选：D．
8．解：原式＝﹣18÷36＝﹣，
故选：D．
9．解：∵﹣3﹣（﹣3+）＝﹣3+3﹣，故选项A正确；
∵5×[（﹣7）+（﹣）]＝5×（﹣7）+5×（﹣），故选项B正确；
∵[（﹣）]×（﹣4）＝（﹣）×[×（﹣4）]，故选项C正确；
∵﹣7÷2×（﹣）＝﹣7÷[2÷（﹣）]，故选项D错误；
故选：D．
10．解：∵a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，
∴2※（﹣3）
＝|2|﹣|﹣3|﹣|2﹣（﹣3）|
＝2﹣3﹣|2+3|
＝2﹣3﹣5
＝﹣6，
故选：B．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．解：∵，
∴的倒数是．
故答案为：
12．解：∵，
∴﹣1.5＜．
故答案为：＜
13．解：如果用+3℃表示温度升高3摄氏度，
那么温度降低2摄氏度可表示为：﹣2℃．
故答案为：﹣2℃．
14．解：8﹣（+11）﹣（﹣20）+（﹣19）写成省略加号的和的形式是：8﹣11+20﹣19．
故答案为：8﹣11+20﹣19．
15．解：点B在点A的右边，距点A4个单位长度，
因此，点B所表示的数为：﹣2+4＝2，
故答案为：2．
16．解：∵a※b＝ab﹣b，
∴3※5
＝3×5﹣5
＝15﹣5
＝10，
故答案为：10．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17．解：（1）原式＝﹣7﹣4+10＝﹣1；
（2）原式＝××＝；
（3）原式＝35+6﹣3＝38；
（4）原式＝﹣×4+×16＝﹣1+8＝7．
18．解：添加想要的符号“﹣”，
22+2×（1﹣）
＝4+2×
＝4+1
＝5；
添加想要的符号“×”，
22+2×（1×）
＝4+2×
＝4+1
＝5．
19．解：正数集合{ 2π，0.618，，6%，+3，3.010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）……}；
分数集合{﹣3.14，，0.618，，6%……}；
有理数集合{﹣3.14，，0.618，，0，﹣1，6%，+3……}；
非负整数集合{ 0，+3……}．
故答案为：{ 2π，0.618，，6%，+3，3.010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）……}；{﹣3.14，，0.618，，6%……}；{﹣3.14，，0.618，，0，﹣1，6%，+3……}；{ 0，+3……}．
20．解：如图所示：
数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得＜0.5＜+3.5．
21．解：（1）如图所示：
（2）B、C两点的距离＝0﹣（﹣1.5）＝1.5；
（3）点A表示的数为：﹣3+1.5＝﹣1.5，点B表示的数为0，点C表示的数为0+1.5＝1.5，点D表示的数为4+1.5＝5.5．
故答案为：1.5；﹣1.5，0，1.5，5.5．
22．解：（1）（﹣2）☆3＝﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）＝﹣32；
（2）☆3＝×32+2××3+＝8a+8＝8，
解得：a＝0．
23．解：（1）+5﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5＝23
∴他将最后一名乘客送抵目的地时，距上午的出发地有23千米．
（2）5+2+5+1+10+3+2+12+4+5＝49（千米）
49×0.1＝4.9（立方米）
∴这天上午王师傅共耗天然气4.9立方米．
（3）9×10+1.5×（2+2+7+9+1+2）＝90+1.5×23＝124.5（元）
∴这天上午王师傅共得车费124.5元
24．解：（1）若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是：（﹣7）×（﹣3）＝21，
故答案为：21；
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是：（﹣7）÷1＝﹣7，
故答案为：﹣7；
（3）由题意可得，
如果抽取的数字是﹣7，﹣3，1，2，
则（﹣7）×（﹣3）+1+2＝24，（﹣7+1﹣2）×（﹣3）＝24；
如果抽取的数字是﹣3，1，2，5，
则（1﹣5）×（﹣3）×2＝24，[5﹣（﹣3）]×（1+2）＝24．
班级:________姓名:________学号:________成绩:________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．﹣的绝对值是（ ）
A．﹣2020B．﹣C．D．2020
2．下列四个数中，比﹣1小的数是（ ）
A．﹣2B．﹣C．0D．1
3．2020年6月23日，我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方36000公里的天疆．数36000用科学记数法表示为（ ）
A．360×102B．36×103C．3.6×104D．0.36×105
4．某城市在冬季某一天的气温为﹣3℃～3℃．则这一天的温差是（ ）
A．3℃B．﹣3℃C．6℃D．﹣6℃
5．下列说法不正确的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数 B．绝对值最小的数是0
C．绝对值等于自身的数只有0和1D．平方等于自身的数只有0和1
6．如图表示互为相反数的两个点是（ ）
A．点A与点BB．点A与点DC．点C与点BD．点C与点D
7．用四舍五入法把3.7963精确到百分位得到的近似数是（ ）
A．3.79B．3.800C．3.8D．3.80
8．计算（﹣18）÷（﹣6）2的结果等于 （ ）
A．2B．﹣2C．D．﹣
9．下列运算错误的是（ ）
A．﹣3﹣（﹣3+）＝﹣3+3﹣
B．5×[（﹣7）+（﹣）]＝5×（﹣7）+5×（﹣）
C．[×（﹣）]×（﹣4）＝（﹣）×[×（﹣4）]
D．﹣7÷2×（﹣）＝﹣7÷[2×（﹣）]
10．对于有理数a、b，定义一种新运算“※”，规定：a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，则2※（﹣3）等于（ ）
A．﹣2B．﹣6C．0D．2
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．2的倒数是 ．
12．比较大小：﹣1.5 ﹣1（用“＝，＜，＞”填空）
13．如果用+3℃表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2摄氏度可表示为 ．
14．8﹣（+11）﹣（﹣20）+（﹣19）写成省略加号的和的形式是 ．
15．数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣2，那么点B表示的数是 ．
16．定义新运算“※“，对任意有理数a，b，规定a※b＝ab﹣b，如：1※2＝1×2﹣2＝0，则3※5的值为 ．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17．（12分）计算题：
（1）（﹣7）+（﹣4）﹣（﹣10）；
（2）（﹣1）÷（﹣2）×；
（3）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）+3×（﹣1）；
（4）﹣×（﹣2）2﹣（﹣）×42．
18．（8分）在“﹣”“×”两个符号中选一个自己想要的符号，填入22+2×（1□）中的□，并计算．
19．（6分）把下列各数填入相应的集合中：
﹣3.14，2π，，0.618，，0，﹣1，6%，+3，3.010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）
正数集合{ ……}；
分数集合{ ……}；
有理数集合{ ……}；
非负整数集合{ ……}．
20．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，0，+3.5，
21．（8分）已知数轴上的点A、B、C、D分别表示﹣3、﹣1.5、0、4．
（1）请在数轴上标出A、B、C、D四个点；
（2）B、C两点之间的距离是 ；
（3）如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，那么点A、C、D分别表示的数是 ．
22．（8分）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2+2ab+a．如：1☆3＝1×32+2×1×3+1＝16．
（1）求（﹣2）☆3的值；
（2）若（☆3）＝8，求a的值．
23．（9分）出租车司机王师傅某天上午的营运全是在经十路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接十位乘客的行车里程（单位：千米）如下：
+5、﹣2、+5、﹣1、+10、﹣3、﹣2、+12、+4、﹣5．
（1）王师傅这天上午的出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，距上午的出发地有多远？
（2）若出租车消耗天然气量为0.1立方米/千米，这天上午王师傅共耗天然气多少立方米？
（3）若出租车起步价为9元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分（不足1千米按1千米计算）每千米1.5元，这天上午王师傅共得车费多少元？
24．（9分）如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题：
（1）若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是 ．
（2）若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是 ．
（3）若从中取出4张卡片，请运用所学的计算方法，写出两个不同的运算式，使四个数字的计算结果为24．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：|﹣|＝．
故选：C．
2．解：根据有理数比较大小的方法，可得
﹣2＜﹣1，0＞﹣1，﹣＞﹣1，1＞﹣1，
∴四个数中，比﹣1小的数是﹣2．
故选：A．
3．解：36000＝3.6×104，
故选：C．
4．解：3﹣（﹣3）＝3+3＝6（℃）．
即这一天的温差是6℃．
故选：C．
5．解：A、B、D均正确，绝对值等于它自身的数是所有非负数，所以C错误，符合题意，
故选：C．
6．解：3和﹣3互为相反数，则点A与点D表示互为相反数的两个点．
故选：B．
7．解：3.7963≈3.80（精确到百分位），
故选：D．
8．解：原式＝﹣18÷36＝﹣，
故选：D．
9．解：∵﹣3﹣（﹣3+）＝﹣3+3﹣，故选项A正确；
∵5×[（﹣7）+（﹣）]＝5×（﹣7）+5×（﹣），故选项B正确；
∵[（﹣）]×（﹣4）＝（﹣）×[×（﹣4）]，故选项C正确；
∵﹣7÷2×（﹣）＝﹣7÷[2÷（﹣）]，故选项D错误；
故选：D．
10．解：∵a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，
∴2※（﹣3）
＝|2|﹣|﹣3|﹣|2﹣（﹣3）|
＝2﹣3﹣|2+3|
＝2﹣3﹣5
＝﹣6，
故选：B．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．解：∵，
∴的倒数是．
故答案为：
12．解：∵，
∴﹣1.5＜．
故答案为：＜
13．解：如果用+3℃表示温度升高3摄氏度，
那么温度降低2摄氏度可表示为：﹣2℃．
故答案为：﹣2℃．
14．解：8﹣（+11）﹣（﹣20）+（﹣19）写成省略加号的和的形式是：8﹣11+20﹣19．
故答案为：8﹣11+20﹣19．
15．解：点B在点A的右边，距点A4个单位长度，
因此，点B所表示的数为：﹣2+4＝2，
故答案为：2．
16．解：∵a※b＝ab﹣b，
∴3※5
＝3×5﹣5
＝15﹣5
＝10，
故答案为：10．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17．解：（1）原式＝﹣7﹣4+10＝﹣1；
（2）原式＝××＝；
（3）原式＝35+6﹣3＝38；
（4）原式＝﹣×4+×16＝﹣1+8＝7．
18．解：添加想要的符号“﹣”，
22+2×（1﹣）
＝4+2×
＝4+1
＝5；
添加想要的符号“×”，
22+2×（1×）
＝4+2×
＝4+1
＝5．
19．解：正数集合{ 2π，0.618，，6%，+3，3.010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）……}；
分数集合{﹣3.14，，0.618，，6%……}；
有理数集合{﹣3.14，，0.618，，0，﹣1，6%，+3……}；
非负整数集合{ 0，+3……}．
故答案为：{ 2π，0.618，，6%，+3，3.010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）……}；{﹣3.14，，0.618，，6%……}；{﹣3.14，，0.618，，0，﹣1，6%，+3……}；{ 0，+3……}．
20．解：如图所示：
数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得＜0.5＜+3.5．
21．解：（1）如图所示：
（2）B、C两点的距离＝0﹣（﹣1.5）＝1.5；
（3）点A表示的数为：﹣3+1.5＝﹣1.5，点B表示的数为0，点C表示的数为0+1.5＝1.5，点D表示的数为4+1.5＝5.5．
故答案为：1.5；﹣1.5，0，1.5，5.5．
22．解：（1）（﹣2）☆3＝﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）＝﹣32；
（2）☆3＝×32+2××3+＝8a+8＝8，
解得：a＝0．
23．解：（1）+5﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5＝23
∴他将最后一名乘客送抵目的地时，距上午的出发地有23千米．
（2）5+2+5+1+10+3+2+12+4+5＝49（千米）
49×0.1＝4.9（立方米）
∴这天上午王师傅共耗天然气4.9立方米．
（3）9×10+1.5×（2+2+7+9+1+2）＝90+1.5×23＝124.5（元）
∴这天上午王师傅共得车费124.5元
24．解：（1）若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是：（﹣7）×（﹣3）＝21，
故答案为：21；
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是：（﹣7）÷1＝﹣7，
故答案为：﹣7；
（3）由题意可得，
如果抽取的数字是﹣7，﹣3，1，2，
则（﹣7）×（﹣3）+1+2＝24，（﹣7+1﹣2）×（﹣3）＝24；
如果抽取的数字是﹣3，1，2，5，
则（1﹣5）×（﹣3）×2＝24，[5﹣（﹣3）]×（1+2）＝24．
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