人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试课后测评

这是一份人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试课后测评，共9页。试卷主要包含了下面的计算正确的是，下列说法中，不正确的是，若代数式x2+ax﹣等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）


1．下列式子x，﹣3，﹣x2+2，﹣mn中，单项式有（ ）个．


A．1B．2C．3D．4


2．下列对代数式a﹣的描述，正确的是（ ）


A．a与b的相反数的差 B．a与b的差的倒数


C．a与b的倒数的差 D．a的相反数与b的差的倒数


3．下面的计算正确的是（ ）


A．2a3﹣a3＝a3B．a2+a3＝a5C．2a+2b＝2abD．4a﹣3a＝1


4．已知2xn+1y3与x4y3是同类项，则n的值是（ ）


A．2B．3C．4D．5


5．下列说法中，不正确的是（ ）


A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4 B．﹣1是整式


C．6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1 D．2πR+πR2是三次二项式


6．A和B都是三次多项式，则A+B一定是（ ）


A．三次多项式B．次数不高于3的整式


C．次数不高于3的多项式D．次数不低于3的整式


7．按如图所示的运算程序，若输入m的值是2，则输出的结果是（ ）





A．﹣1B．1C．2D．3


8．若代数式x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）的值与字母x无关，则a﹣b的值为（ ）


A．0B．﹣2C．2D．1


二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）


9．单项式﹣的系数是 ，次数是 ．


10．长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费 元．


11．将a﹣（b﹣c）去括号得 ．


12．如果m﹣n＝3，那么2m﹣2n﹣3的值是 ．


13．已知长方形的长是5a﹣2b，宽是2a+b，则长方形的周长为 ．


14．多项式﹣﹣（m﹣2）x﹣7是关于x的二次三项式，则m＝ ．


三．解答题（共8小题，满分72分）


15．（6分）指出下列各式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？


x2+y2，﹣x，，10，6xy+1，，m2n，2x2﹣x﹣5，


单项式：{ }


多项式：{ }


整 式：{ }．


16．（16分）化简：


（1）4xy2﹣3x2y+3xy2﹣5x2y （2）














（3）﹣x+2（2x﹣2）﹣3（3x+5） （4）2m﹣[m﹣2（m2﹣m﹣3）﹣2]














17．（8分）先化简，再求值：﹣xy，其中x＝3，y＝﹣．














18．（8分）数学课上李老师让同学们做一道整式的化简求值题，李老师把整式（7a3﹣6a3b）﹣3（﹣a3﹣2a3b+a3﹣1）在黑板上写完后，让一位同学随便给出一组a，b的值，老师说答案．当刘阳刚说出a，b的值时，李老师不假思索，立刻说出了答案．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”．你能说出其中的道理吗？











19．（8分）小王家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．


（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？


（2）如果地砖的价格为每平方米k元，木地板的价格为每平方米2k元，那么小王一共需要花多少钱？








20．（8分）已知：A＝2x2+3xy﹣5x+1，B＝﹣x2+xy+2．


（1）求A+2B．


（2）若A+2B的值与x的值无关，求y的值．











21．（8分）数学课上，老师设计了一个数学游戏：若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”．甲、乙、丙、丁四位同学各有一﹣张多项式卡片，下面是甲、乙、丙、丁四位同学的对话：


请根据对话解答下列问题：





（1）判断甲、乙、丙三位同学的多项式是否为“友好多项式”，并说明理由．


（2）丁的多项式是什么？（请直接写出所有答案）．

















22．（10分）小丽同学准备化简：（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x□6），算式中“□”是“+，﹣，×，÷”中的某一种运算符号


（1）如果“□”是“×”，请你化简：（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x×6）；


（2）若x2﹣2x﹣3＝0，求（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x﹣6）的值；


（3）当x＝1时，（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x□6）的结果是﹣4，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．

















参考答案


一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）


1．解：单项式有x，﹣3，﹣mn，共3个，


故选：C．


2．解：用数学语言叙述代数式a﹣为a与b的倒数的差，


故选：C．


3．解：A、2a3﹣a3＝a3，故此选项正确；


B、a2+a3，无法合并，故此选项错误；


C、2a+2b，无法合并，故此选项错误；


D、4a﹣3a＝a，故此选项错误；


故选：A．


4．解：∵2xn+1y3与是同类项，


∴n+1＝4，


解得，n＝3，


故选：B．


5．解：A、﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4，故A正确；


B、﹣1是整式，故B正确；


C、6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1，故C正确；


D、2πR+πR2是二次二项式，故D错误；


故选：D．


6．解：A和B都是三次多项式，则A+B一定是次数不高于3的整式，


故选：B．


7．解：当m＝2时，2m﹣1＝2×2﹣1＝3，


故选：D．


8．解：∵x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）＝x2+ax﹣bx2+x+3＝（1﹣b）x2+（a+1）x+3，且代数式的值与字母x无关，


∴1﹣b＝0，a+1＝0，


解得：a＝﹣1，b＝1，


则a﹣b＝﹣1﹣1＝﹣2，


故选：B．


二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）


9．解：单项式﹣的系数是﹣，次数是1+3＝4．


故答案为：﹣，4．


10．解：根据单价×数量＝总价得，（30m+15n）元，


故答案为：（30m+15n）．


11．解：a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c．


故答案为：a﹣b+c．


12．解：∵m﹣n＝3，


∴原式＝2（m﹣n）﹣3


＝2×3﹣3


＝6﹣3


＝3．


故答案为：3．


13．解：∵长方形的长是5a﹣2b，宽是2a+b，


∴长方形的周长为：2（5a﹣2b+2a+b）＝14a﹣2b．


故答案为：14a﹣2b．


14．解：由题意得：|m|＝2，且m﹣2≠0，


解得：m＝﹣2，


故答案为：﹣2．


三．解答题（共8小题，满分72分）


15．解：单项式有：﹣x，10，m2n；


多项式有：x2+y2，，6xy+1，2x2﹣x﹣5；


整式有：﹣x，10，m2n，x2+y2，，6xy+1，2x2﹣x﹣5，


故答案为：﹣x，10，m2n；x2+y2，，6xy+1，2x2﹣x﹣5；﹣x，10，m2n，x2+y2，，6xy+1，2x2﹣x﹣5


16．解：（1）4xy2﹣3x2y+3xy2﹣5x2y＝7xy2﹣8x2y；


（2）


＝x2﹣3x2+xy﹣3y2﹣y2


＝﹣x2+xy﹣y2；


（3）﹣x+2（2x﹣2）﹣3（3x+5）


＝﹣x+4x﹣4﹣9x﹣15


＝﹣6x﹣19；


（4）2m﹣[m﹣2（m2﹣m﹣3）﹣2]


＝2m﹣[m﹣2m2+2m+6﹣2]


＝2m﹣m+2m2﹣2m﹣6+2


＝2m2﹣m﹣4．


17．解：原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，


当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣1＝﹣．


18．解：原式＝7a3﹣6a3b+3a3+6a3b﹣10a3+3＝3，


由多项式化简可知：多项式的值跟a和b无关，


∴无论多项式中a和b的值是多少，多项式的值都是3．


19．解：（1）木地板的面积为2b（5a﹣3a）+3a（5b﹣2b﹣b）


＝2b•2a+3a•2b


＝4ab+6ab


＝10ab（平方米）；


地砖的面积为5a•5b﹣10ab＝25ab﹣10ab＝15ab（平方米）；


（2）15ab•k+10ab•2k


＝15abk+20abk


＝35abk（元），


答：小王一共需要花35abk元钱．


20．解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣5x+1，B＝﹣x2+xy+2，


∴A+2B＝（2x2+3xy﹣5x+1）+2（﹣x2+xy+2）


＝2x2+3xy﹣5x+1﹣2x2+2xy+4


＝5xy﹣5x+5；


（2）∵A+2B的值与x的值无关，且A+2B＝（5y﹣5）x+5，


∴5y﹣5＝0，


解得：y＝1，


则y的值是1．


21．解：（1）∵（3x2﹣x+1）﹣（2x2﹣3x﹣2），


＝3x2﹣x+1﹣2x2+3x+2，


＝x2+2x+3，


∴甲、乙、丙三位同学的多项式是“友好多项式”；


（2）∵甲、乙、丁三位同学的多项式是“友好多项式”，


∴分两种情况：


①（2x2﹣3x﹣2）﹣（3x2﹣x+1）或（3x2﹣x+1）﹣（2x2﹣3x﹣2），


＝2x2﹣3x﹣2﹣3x2+x﹣1＝3x2﹣x+1﹣2x2+3x+2，


＝﹣x2﹣2x﹣3＝x2+2x+3，


②（3x2﹣x+1）+（2x2﹣3x﹣2），


＝5x2﹣4x﹣1；


∴丁的多项式是﹣x2﹣2x﹣3 或x2+2x+3或5x2﹣4x﹣1．


22．解：（1）（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x×6）


＝（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣12x）


＝3x2﹣6x﹣8﹣x2+12x


＝2x2+6x﹣8；


（2）（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x﹣6）


＝3x2﹣6x﹣8﹣x2+2x+6


＝2x2﹣4x﹣2，


∵x2﹣2x﹣3＝0，


∴x2﹣2x＝3，


∴2x2﹣4x﹣2＝2（x2﹣2x）﹣2＝6﹣2＝4；


（3）“□”所代表的运算符号是“﹣”，


当x＝1时，原式＝（3﹣6﹣8）﹣（1﹣2□6），


由题意得，﹣11﹣（1﹣2□6）＝﹣4，


整理得：1﹣2□6＝﹣7，


∴﹣2□6＝﹣8


∴即□处应为“﹣”．