北师大版 (2019)必修 第一册第六章 统计本章综合与测试单元测试综合训练题

这是一份北师大版 (2019)必修 第一册第六章 统计本章综合与测试单元测试综合训练题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第六章 统计


第六章 单元测试卷


第Ⅰ部分 选择题(共40分)


一、选择题(5分×8=40分)


1.☉%24#￥#*70%☉(2020·江西检测)从10个篮球中任取一个,检验其质量,则其抽样方法为( )。


A.简单随机抽样 B.不放回或放回抽样


C.随机数法 D.有放回抽样


答案：A


解析：由简单随机抽样的特点可知A正确,故选A。


2.☉%￥7@1#20#%☉(2020·陕西检测)在一次数学测验中,某学习小组得100分的有1人,得95分的有1人,得90分的有2人,得85分的有4人,得80分和75分的各1人,则该小组数学成绩的平均数、众数、中位数分别为( )。


A.85分,85分,85分 B.87分,85分,86分


C.87分,85分,85分 D.87分,85分,90分


答案：C


解析：平均数为100+95+90×2+85×4+80+7510=87(分),众数为85分,中位数为85分。故选C。


3.☉%14￥10*#*%☉(2020·武汉外国语学校月考)小明在九年级第一学期的数学成绩分别为:测验一得88分,测验二得92分,测验三得84分,期中考试得90分,期末考试得87分。如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%,30%与60%,那么小明该学期的总评成绩为( )。


A.86分 B.87分 C.88分 D.89分


答案：C


4.☉%93#@0*6￥%☉(2020·杭州检测)一支田径队有男女运动员共98人,其中男运动员有56人,按男女比例用分层抽样的方法,从全体运动员中抽出一个容量为28的样本,那么应抽取女运动员的人数是( )。


A.10 B.12 C.14 D.16


答案：B


解析：由题意,得抽取女运动员的人数是28×98-5698=12。


5.☉%28￥1@##4%☉(2020·温州高一月考)某学校组织学生参加数学测试,成绩的频率分布直方图如图6-5,数据的分组依次为[20,40),[40,60),[60,80),[80,100],若低于60分的人数是15,则该班的学生人数是( )。





图6-5


A.45 B.50 C.55 D.60


答案：B


解析：∵[20,40)和[40,60)的频率为(0.005+0.01)×20=0.3,∴该班的学生人数是150.3 =50。


6.☉%@3￥#0#60%☉(2020·天津和平区高一期中质量检测)从某项综合能力测试中抽取100人的成绩(单位:分)统计如表,则这100人成绩的标准差为( )。


A.3 B.2105 C.3 D.85


答案：B


解析：∵x=5×20+4×10+3×30+2×30+1×10100=3,


∴s2=1100×(20×22+10×12+30×02+30×12+10×22)=160100=85,∴s=2105。


7.☉%*@@96#82%☉(2020·长治二中月考)为了了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,由于不慎将部分数据丢失,得到的频率分布直方图如图6-6所示,现得知后5组频数和为62,最大频率为0.32,设视力在4.6到4.8之间的学生人数为a,则a的值为( )。





图6-6


A.64 B.54 C.48 D.27


答案：B


解析：前两组的频数为100×(0.05+0.11)=16。因为后五组频数和为62,所以前三组频数和为38。所以第三组频数为38-16=22。又最大频率为0.32,故第四组频数为0.32×100=32。所以a=22+32=54。故选B。


8.☉%￥8@￥65#6%☉(2020·四川广元月考)下列说法:①一组数据不可能有两个众数;②一组数据的方差必须是正数;③将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后,方差恒不变;④在频率分布直方图中,每个小长方形的面积等于相应小组的频率。其中错误的有( )。


A.0个 B.1个 C.2个 D.3个


答案：C


解析：一组数据的众数不唯一,①错误;一组数据的方差必须是非负数,②错误;根据方差的定义知③正确;根据频率分布直方图的特点知④正确。


第Ⅱ部分 非选择题(共60分)


二、填空题(5分×3=15分)


9.☉%81@￥@29*%☉(2020·广东中山调考)某校高一年级有学生400人,高二年级有学生360人,现采用分层抽样的方法从全校学生中抽出56人,其中从高一年级学生中抽出20人,则从高二年级学生中抽取的人数为 。


答案：18


解析：设从高二年级学生中抽出x人,由题意得x360=20400,解得x=18。


10.☉%9524@@#￥%☉(2020·陕西西安中学月考)李刚同学的四次数学测试成绩分别是80分、76分、90分、84分,如果按照1∶2∶4∶1的权重对这四次成绩进行综合评价,李刚同学的综合得分是 分。


答案：84.5


11.☉%@88￥13##%☉(2020·四川绵阳一中期末)某大学为了支援西部教育事业,现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组。用抽签法设计抽样方案如下:


第一步 将18名志愿者编号,号码为1,2,…,18;


第二步 将号码分别写在一张纸条上,揉成团儿,制成号签;


第三步 将号签放入一个不透明的袋子中,并充分搅匀;


第四步 ;


第五步 编号与所得号码相同的志愿者就是志愿小组的成员。


则第四步应为 。


答案：从袋子中逐个不放回地抽出6个号签,记录上面的号码


解析：观察第三步与第五步,并结合抽签法的步骤可知,第四步为从袋子中逐个不放回地抽出6个号签,记录上面的号码。


三、解答题(共45分)


12.(10分)☉%￥4088*#￥%☉(2020·杭州模拟)为了解某市800家企业的管理情况,拟抽取40家企业作为样本进行调查。这800家企业中有外资企业160家、私营企业320家、国有企业240家、其他性质企业80家。如何抽取比较合理?


答案：解:采用分层抽样方法较合理。


抽样比为40800=120。


从外资企业中抽取160×120=8(家),从私营企业中抽取320×120=16(家),从国有企业中抽取240×120=12(家),从其他性质企业中抽取80×120=4(家)。在每类企业中抽取时,可采用简单随机抽样或系统抽样。


13.(10分)☉%1*@*251*%☉(2020·合肥一中月考)小洋九年级上学期的数学成绩如表所示:


(1)计算小洋该学期的数学平时平均成绩;


答案：解:平时平均成绩为14×(106+102+115+109)=108(分)。


(2)如果该学期的总评成绩是根据如图6-7所示的权重计算的,请计算出小洋该学期的数学总评成绩。





图6-7


答案：总评成绩为108×10%+112×30%+110×60%=110.4(分)。


14.(12分)☉%965#@0#￥%☉(2020·枣庄八中质量检测)2018年春节前,有超过20万名广西、四川等省籍的外出务工人员选择驾乘摩托车沿321国道长途跋涉返乡过年。为防止摩托车驾驶人员因长途疲劳驾驶,手脚僵硬影响驾驶操作而引发交通事故,肇庆市公安交警部门在321国道沿线设立了多个摩托车驾乘人员休息站,让返乡过年的摩托车驾乘人员有一个停车休息的场所。交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车就进行一次省籍询问,询问结果如图6-8所示:





图6-8


(1)交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法?


答案：解:交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是系统抽样法。


(2)用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样,若广西籍的抽取5人,则四川籍的应抽取几人?


答案：从题图可知,被询问了省籍的驾驶人员广西籍的有5+20+25+20+30=100(人),


四川籍的有15+10+5+5+5=40(人)。


设四川籍的驾驶人员应抽取x人,依题意得5100=x40,解得x=2,即四川籍的应抽取2人。


15.(13分)☉%#**0515￥%☉(2020·芜湖一中月考)根据空气污染指数API(为整数)的不同,可将空气质量分级如下表:


对某城市一年(365天)的空气污染情况进行监测,获得的API数据按照区间[0,50],(50,100],(100,150],(150,200],(200,250],(250,300]进行分组,得到频率分布直方图如图6-9所示。





图6-9


(1)求频率分布直方图中x的值;


答案：解:∵2365+71 825+31 825×2+89 125=50+13×5+89 125=1239 125,


∴x=150-1239 125=11918 250。


(2)计算一年中空气质量分别为“良”和“轻微污染”的天数。


答案：空气质量为“良”的天数为11918 250×50×365=119,空气质量为“轻微污染”的天数为2365×50×365=100。分数
5
4
3
2
1
人数
20
10
30
30
10
测试类别
平时
期中


考试
期末


考试
测验1
测验2
测验3
测验4
成绩/分
106
102
115
109
112
110
API
0~50
51~


100
101~


150
151~


200
201~


250
251~


300
>300
级别
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ1
Ⅲ2
Ⅳ1
Ⅳ2
Ⅴ
状况
优
良
轻微


污染
轻度


污染
中度


污染
中度


污染
重度


污染
标识