北师大版 (2019)必修 第一册第三章 指数运算与指数函数本章综合与测试单元测试一课一练

这是一份北师大版 (2019)必修 第一册第三章 指数运算与指数函数本章综合与测试单元测试一课一练，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第三章 单元测试卷


第Ⅰ部分 选择题(共40分)


一、选择题(5分×8=40分)


1.☉%#682@1@￥%☉(2020·枣庄高一月考)4-23+3(1-3)3+4(1-3)4=( )。


A.3-1 B.1-3 C.3-33 D.33-3


答案：A


解析：由于4-23=(3-1)2=|3-1|=3-1,


3(1-3)3=1-3,4(1-3)4=|1-3|=3-1,


故原式=(3-1)+(1-3)+(3-1)=3-1。故选A。


2.☉%@00##4#3%☉(2020·郑州高一质量检测)已知3a=5b=15,则a,b不可能满足的关系是( )。


A.a+b>4 B.ab>4


C.(a-1)2+(b-1)2>2 D.a2+b22ab,


∴ab>2ab,即ab>4,故A,B正确;∵(a-1)2+(b-1)2>2等价于a2+b2>2(a+b),又a2+b2>2ab,且a+b=ab,故C正确;


a2+b2>2ab,ab>4,∴a2+b2>8,故D错误。故选D。


3.☉%@0#538#*%☉(2020·济宁二中月考)下列函数:①y=4x2;②y=6x;③y=32x;④y=3·2x;⑤y=2x+1(以上各函数定义域为x∈N*)。其中正整数指数函数的个数为( )。


A.0 B.1 C.2 D.3


答案：C


解析：由题意可得y=6x,y=32x=9x为正整数指数函数,题中所给的其余函数不是正整数指数函数,即正整数指数函数的个数为2。故选C。


4.☉%#@￥5￥490%☉(2020·邵阳一中检测)在同一平面直角坐标系中,函数f(x)=ax与g(x)=ax的图像可能是( )。








图3-5


答案：B


解析：由题意g(x)=ax,∴a>0,故f(x)=ax经过第一、三象限,∴A,D不正确。


若g(x)=ax为增函数,则a>1,与C中y=ax的斜率小于1矛盾,故C不正确,B中0f(22),因为22>2,f(2)>f(22),所以函数f(x)=(a-2)x在定义域上为减函数,所以0