高中数学北师大版 (2019)必修 第一册第七章 概率本章综合与测试单元测试课堂检测

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第七章 概率


单元整合


1.☉%*#48#5#9%☉(2020·黄冈中学月考)一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字1,2,3,这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取3次,每次抽取1张,将抽取的卡片上的数字依次记为a,b,c。


(1)求“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率;


答案：解:由题意知,(a,b,c)所有的可能为(1,1,1),(1,1,2),(1,1,3),(1,2,1),(1,2,2),(1,2,3),(1,3,1),(1,3,2),(1,3,3),(2,1,1),(2,1,2),(2,1,3),(2,2,1),(2,2,2),(2,2,3),(2,3,1),(2,3,2),(2,3,3),(3,1,1),(3,1,2),(3,1,3),(3,2,1),(3,2,2),(3,2,3),(3,3,1),(3,3,2),(3,3,3),共27种。


设“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”为事件A,


则事件A包括(1,1,2),(1,2,3),(2,1,3),共3种。


所以P(A)=327=19。


因此,“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率为19。


(2)求“抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同”的概率。


答案：设“抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同”为事件B,则事件