高中数学北师大版 (2019)必修 第一册第五章 函数应用本章综合与测试单元测试复习练习题

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单元整合


1.☉%￥6*@702#%☉(2020·衡水中学月考)函数f(x)=e-x+4x-3的零点所在的区间为( )。


A.-14,0 B.0,14


C.14,12 D.12,34


答案：D


解析：因为f(x)=e-x+4x-3,所以f-14=e14-1-30,排除C;f12f340,∴f(0)·f(1)200,则n>2 018+2lg2-lg3lg1.08≈2 018+0.602-≈2 021.8,取n=2 022。故选C。


7.☉%@07@8*7￥%☉(2020·六安一中期中)设f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x∈R,都有f(2-x)=f(2+x),且当x∈[-2,0]时,f(x)=12x-1,若关于x的方程f(x)-lga(x+2)=0(a>1)在区间(-2,6]内恰有3个不同实根,则实数a的取值范围是( )。


A.(43,48) B.(34,2)


C.(43,2) D.(34,1)


答案：B


解析：因为f(x)为偶函数,故f(2-x)=f(x-2),所以f(x+2)=f(x-2),所以f(x)的周期为4,因为x∈[-2,0]时,f(x)=12x-1,所以f(x)在(-2,6]上的图像如图。因为f(x)-lga(x+2)=0有3个不同的解,所以f(x)的图像与y=lga(x+2)的图像有3个不同的交点,故f(2)>lga(2+2),f(6)lga4,3