北师大版 (2019)必修 第一册第一章 预备知识本章综合与测试单元测试课时练习

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微专题集训一 集合、常用逻辑用语及三个二次的关系


专题1 集合中的数形结合问题


1.☉%08@4###9%☉(2020·华东师大月考)已知全集U=R,A={x|x2>1},则∁UA=( )。


A.{x|x≤1}B.{x|-1≤x≤1}


C.{x|x≤-1或x≥1}D.{x|-1bc2,知c≠0,所以有a>b成立,当a>b成立时,不一定有ac2>bc2,因为c可以为0,符合题意。本题选择C选项。


7.☉%￥@8@635#%☉(2020·山西大学附中月考)“a≥4或a≤0”是“函数y=ax2+ax+1图像与x轴存在交点”的( )。


A.充分不必要条件B.必要不充分条件


C.充要条件D.既不充分也不必要条件


答案：B


解析：y=ax2+ax+1的图像与x轴有交点⇔ax2+ax+1=0有根。


当a=0时,不合题意;当a≠0时,Δ=a2-4a≥0⇒a0成立的充分不必要条件是( )。


A.x>1B.x>-1


C.x