高中数学第四章 指数函数与对数函数4.2 指数函数说课课件ppt

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1.掌握指数型函数的单调区间的求法及单调性的判断.2.能借助指数函数的性质比较大小.3.会解简单的指数方程、不等式.
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知识点一　比较幂的大小
一般地，比较幂大小的方法有(1)对于同底数不同指数的两个幂的大小，利用指数函数的 来判断；(2)对于底数不同指数相同的两个幂的大小，利用幂函数的单调性来判断；(3)对于底数不同指数也不同的两个幂的大小，则通过 来判断.
知识点二　解指数方程、不等式
简单指数不等式的解法(1)形如af(x)>ag(x)的不等式，可借助y＝ax的 求解；(2)形如af(x)>b的不等式，可将b化为以a为底数的指数幂的形式，再借助y＝ax的_____ 求解；(3)形如ax>bx的不等式，可借助两函数y＝ax，y＝bx的图象求解.
知识点三　指数型函数的单调性
一般地，有形如y＝af(x)(a>0，且a≠1)函数的性质(1)函数y＝af(x)与函数y＝f(x)有 的定义域.(2)当a>1时，函数y＝af(x)与y＝f(x)具有 的单调性；当0b.(　　)3.a，b均大于0且不等于1，若ax＝bx，则x＝0.(　　)4.由于y＝ax(a>0且a≠1)既非奇函数，也非偶函数，所以指数函数与其他函数也组不成具有奇偶性的函数.(　　)
例1　(1)比较下列各题中两个值的大小.①1.7－2.5,1.7－3；
解　∵1.7>1，∴y＝1.7x在(－∞，＋∞)上是增函数.∵－2.5>－3，∴1.7－2.5>1.7－3.
②1.70.3,1.50.3；
∴1.70.3>方法二　幂函数y＝x0.3在(0，＋∞)上单调递增，又1.7>1.5，∴1.70.3>
解　∵1.70.3>1.70＝1,0.83.1
由该函数在定义域内单调递增，知a>b；
由该函数在定义域内单调递减，知aa>b.
比较幂值大小的3种类型及处理方法
跟踪训练1　比较下列各题中的两个值的大小.(1)0.8－0.1，1.250.2；
解　∵0