高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.4 对数函数课文配套ppt课件

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1.初步掌握对数函数的图象和性质.2.会类比指数函数研究对数函数的性质.3.掌握对数函数的图象和性质的简单应用.
NEIRONGSUOYIN
知识点　对数函数的图象和性质
对数函数y＝lgax(a>0，且a≠1)的图象和性质如下表：
1.函数y＝lg4.3x的值域是________.
YU XI XIAO CE ZI WO JIAN YAN
2.函数y＝lg(x＋1)的图象大致是________.
解析　由底数大于1可排除①，②，y＝lg(x＋1)可看作是y＝lg x的图象向左平移1个单位长度(或令x＝0得y＝0，而且函数为增函数).
3.已知y＝ax在R上是增函数，则y＝lgax在(0，＋∞)上是____函数.(填“增”或“减”)4.函数y＝lgax＋1过定点________.
例1　(1)函数y＝x＋a与y＝lgax的图象可能是下图中的
一、对数函数的图象问题
(2)函数y＝lga(x＋2)＋3(a>0且a≠1)的图象过定点________.
解析　令x＋2＝1，所以x＝－1，y＝3.所以过定点(－1,3).
(3)已知f(x)＝lga|x|满足f(－5)＝1，试画出函数f(x)的图象.
解　因为f(－5)＝1，所以lga5＝1，即a＝5，
所以函数y＝lg5|x|的图象如图所示.
延伸探究在本例中，若条件不变，试画出函数g(x)＝lga|x－1|的图象.
解　因为f(x)＝lg5|x|，所以g(x)＝lg5|x－1|，如图，g(x)的图象是由f(x)的图象向右平移1个单位长度得到.
现在画图象很少单纯依靠描点，大多是以常见的函数为原料加工，所以一方面要掌握一些平移、对称变换的结论，另一方面要关注定义域、值域、单调性、关键点.
跟踪训练1　(1)如图，若C1，C2分别为函数y＝lgax和y＝lgbx的图象，则A.01,1>c＝lg43.6>b＝lg43.2，故选B.
4.已知函数y＝lga(x－3)－1的图象恒过定点P，则点P的坐标是_________.
解析　y＝lgax(a>0，且a≠1)的图象恒过点(1,0)，令x－3＝1，得x＝4，此时y＝－1.
5.已知f(x)＝lg3x.(1)作出这个函数的图象；
解　作出函数y＝lg3x的图象如图所示.
(2)若f(a)