数学人教A版 (2019)5.3 诱导公式多媒体教学ppt课件

这是一份数学人教A版 (2019)5.3 诱导公式多媒体教学ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了学习目标，内容索引，知识梳理，题型探究，随堂演练，化简求值，证明恒等式等内容，欢迎下载使用。
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1.了解公式五和公式六的推导方法.2.能够准确记忆公式五和公式六.3.灵活运用诱导公式进行三角函数式的化简、求值和证明.
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1.角 －α与角α的终边关于直线 对称，如图所示.
思考　设α是任意角，其终边与单位圆交于点P1(x，y)，与角α的终边关于直线y＝x对称的角的终边与单位圆交于点P2，点P2的坐标是什么？
答案　P2(y，x).
思考　如何由公式四及公式五推导公式六？
YU XI XIAO CE ZI WO JIAN YAN
例1　(1)已知cs 31°＝m，则sin 239°tan 149°的值是
解析　sin 239°tan 149°＝sin(180°＋59°)·tan(180°－31°)＝－sin 59°(－tan 31°)＝－sin(90°－31°)·(－tan 31°)＝－cs 31°·(－tan 31°)＝sin 31°
解　因为α是第三象限角，所以－α是第二象限角，
解决化简求值问题的策略：(1)首先要仔细观察条件与所求式之间的角、函数名称及有关运算之间的差异及联系.(2)可以将已知式进行变形，向所求式转化，或将所求式进行变形，向已知式转化.
三角恒等式的证明策略对于三角恒等式的证明，应遵循化繁为简的原则，从左边推到右边或从右边推到左边，也可以用左右归一、变更论证的方法.常用定义法、化弦法、拆项拆角法、“1”的代换法、公式变形法，要熟练掌握基本公式，善于从中选择巧妙简捷的方法.
三、诱导公式的综合应用
(1)求sin α的值；
解　因为α为第三象限角，
因为α为第二象限角，故m