高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.4 充分条件与必要条件说课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.4 充分条件与必要条件说课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，内容索引，知识梳理，题型探究，随堂演练，充分条件的判断，必要条件的判断等内容，欢迎下载使用。
XUEXIMUBIAO
1.理解充分条件、必要条件的概念.2.了解充分条件与判定定理，必要条件与性质定理的关系.3.能通过充分性、必要性解决简单的问题.
NEIRONGSUOYIN
知识点　充分条件与必要条件
思考　若p是q的充分条件，这样的条件p唯一吗？
答案　不唯一.例如“x>1”是“x>0”的充分条件，p可以是“x>2”“x>3”或“22且b>2⇒a＋b>4，ab>4，∴是充分条件.
充分条件的判断方法(1)判定p是q的充分条件要先分清什么是p，什么是q，即转化成p⇒q问题.(2)除了用定义判断充分条件还可以利用集合间的关系判断，若p构成的集合为A，q构成的集合为B，A⊆B，则p是q的充分条件.
跟踪训练1　“x>2”是“x2>4”的________条件.
解析　x>2⇒x2>4，故x>2是x2>4的充分条件.
例2　在以下各题中，分析p与q的关系：(1)p：x>2且y>3，q：x＋y>5；
解　由于p⇒q，故p是q的充分条件，q是p的必要条件.
(2)p：一个四边形的四个角都相等，q：四边形是正方形.
解　由于q⇒p，故q是p的充分条件，p是q的必要条件.
(1)判断p是q的什么条件，主要判断若p成立时，能否推出q成立，反过来，若q成立时，能否推出p成立；若p⇒q为真，则p是q的充分条件，若q⇒p为真，则p是q的必要条件.(2)也可利用集合的关系判断，如条件甲“x∈A”，条件乙“x∈B”，若A⊇B，则甲是乙的必要条件.
跟踪训练2　分析下列各项中p与q的关系.(1)p：α为锐角，q：α＝45°.
解　由于q⇒p，故p是q的必要条件，q是p的充分条件.
(2)p：(x＋1)(x－2)＝0，q：x＋1＝0.
三、充分条件与必要条件的应用
例3　已知p：实数x满足3a