数学八年级上册14.2.1 平方差公式说课课件ppt

这是一份数学八年级上册14.2.1 平方差公式说课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了知识回顾，＋5x，＋3x，＋15，＋8x，+an，+bm，+bn，探索新知，a2−b2等内容，欢迎下载使用。
多项式与多项式是如何相乘的？
（x ＋ 3)( x＋5）
(a+b)(m+n)
①（x ＋ 1)( x－1）②（m ＋ 2)( m－2） ③（2m＋ 1)(2m－1）
多项式的积，你能发现什么规律？
算一算：看谁算得又快又准.
＝ (2m)2 － 12
这些计算结果有什么特点？
(a+b)(a−b)=
两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.
1.（a – b ) ( a + b) = a2 － b2
2.（b + a )( －b + a ) = a2 － b2
(－3+a)(－3－a)
(0.3x－1)(1+0.3x)
(1+a)(－1+a)
( 0.3x)2－12
例1 计算：(1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ； (2)（－x+2y)(－x－2y).
解：(1) 原式＝(3x)2－22
(2) 原式＝ (－x)2 －(2y)2
【例1】若(2x＋3y)(mx－ny)＝9y2－4x2，则m,n的值为( 　)A. m＝2，n＝3　　　　　 B. m＝－2，n＝－3C. m＝2，n＝－3 　　　　D. m＝－2，n＝31. 当x=3,y=1时，代数式(x+y)(x-y)+y2的值是____.
例2计算:(1)(y+2) (y–2) – (y–1) (y+5); (2)102×98 .
=10000 － 4
(2)原式=(100＋2)(100－2)
解:(1)原式= y2－22－(y2＋4y－5)
= y2－4－y2－4y＋5
【例2】用平方差公式计算（必须写出运算过程）．（1）69×71； （2）2002×1998.
解:（1）原式=(70－1)×(70+1) =4900－1 =4899.
（2）原式=(2000+2)×(2000－2) = 20002－22 =4000000－4 =3999996.
2. 用平方差公式计算.(1)899×901+1; (2)102×98.
解：（1）原式=(900－1)×(900+1)+1 =9002－12+1 =810000.
（2）原式=(100+2)×(100－2) = 1002－22 =9996.
【例3】用平方差公式计算:(x+3)(x2+9)(x-3).
3. 用平方差公式计算(2x＋5)(5－2x)＝________.
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差
1.符号表示:（a+b)(a-b)=a2－b2
2.紧紧抓住 “一同一反”这一特征，在应用时，只有两个二项式的积才有可能应用平方差公式；对于不能直接应用公式的，可能要经过变形才可以应用
1. 公式：(a+b)(a-b)=______.2. 两个数的和与这两个数的差的积,等于_______________. 这个公式叫做(乘法的)____________. 3． (a+_____)(a-_____)= － 已知m＋n＝3，m－n＝2，则 ＝_____.5. 下列能用平方差公式计算的式子是(　　)A. (a－b)(b－a) 　　　B. (－x＋1)(x－1)C. (－a－1)(a＋1)　　　 D. (－x－y)(－x＋y)