初中数学人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式图文课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式图文课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了知识回顾，＋5x，－3x，－15，＋2x，+an，+bm，+bn，探索新知，例题讲解等内容，欢迎下载使用。
多项式与多项式是如何相乘的？
（x － 3)( x＋5）
(a+b)(m+n)
问题1 计算下列多项式的积，你能发现什么规律？
（1） （p+1)2=(p+1)(p+1)= .
（2） （m+2)2=(m+2)(m+2)= .
（3） （p－1)2=(p－1)(p－1)= .
（4） （m－2)2=(m－2)(m－2)= .
问题2 根据你发现的规律，你能写出下列式子的答案吗？
（a+b)2= .
（a－b)2= .
两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍.这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式.
简记为:“头平方，尾平方，2倍头尾放中央”
a2−2ab+b2 .
1.说一说积的次数和项数.
2.两个完全平方式的积有相同的项吗？
3.两个完全平方式的积中不同的是哪一项？ 它的符号与什么有关？
P110例3 运用完全平方公式计算：
解: (4m+n)2=
(1)(4m+n)2；
(a + b)2= a2 + 2 ab + b2
(a - b)2 = a2 - 2 ab + b2
解： =
《学》P81 5. 利用公式计算.
解：原式= x2－6x+9.
解：原式= a2 b2－2ab+1.
解：原式= x2+2xy+ y2.
解：原式= y2+y+　　.
=10000+400+4
= (100 –1)2
=10000 -200+1
例2 运用完全平方公式计算：
【例】如图，请用两种不同的方式表示图中的大正方形的面积. 方法一：__________;方法二：__________.你根据上述结果可以得到公式:____________________.利用这个公式计算： =_____________________________________.
下列各式中，能由完全平方公式计算得到的有_________. (填序号)
a+(b+c) = a+b+c; a－(b+c) = a－b － c.
a + b + c = a + ( b + c) ; a – b – c = a – ( b + c ) .
把上面两个等式的左右两边反过来，也就添括号：
如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号；（简记为“负变正不变”）.
P111 例5 运用乘法公式计算:(1) (x+2y-3)(x-2y+3) ; (2) (a+b+c)2.
(2)原式 = [(a+b)+c]2
= x2-(2y-3)2
= x2-(4y2-12y+9)
= x2-4y2+12y-9.
= (a+b)2+2(a+b)c+c2
=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2.
【例】计算:(x＋2y－z)(x+2y＋z).
解：原式=［(x＋2y)－z］［(x＋2y)＋z］ = (x＋2y)2－z2 =x2＋4xy＋4y2－z2
应用平方差公式计算(x＋2y－1)(x－2y＋1)，则下列变形正确的是(　　　)A. B. C. ［x＋(2y－1)］［x－(2y－1)］D. ［(x－2y)＋1］［(x－2y)－1］
(a±b)2= a2±2ab+b2
1.项数、符号、字母及其指数
2.不能直接应用公式进行计算的式子，可能需要先添括号变形成符合公式的要求
3.弄清完全平方公式和平方差公式不同
a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab; 4ab=(a+b)2-(a-b)2.
1. 两个数的和(或差)的平方，等于它们的_______加上(或减去)它们的积的2倍，公式为(a±b)2=__________. 2. 计算　　　　的结果为　　＋(　　)x＋4，则括号中的数为(　　　)A. －2 　　　B. 2 　　　C. －4 　　　D. 43. 整式A与　　　　　　的和是　　　　，则A＝_____.4. 已知: -4ab+4a=0(a≠0)，则b=_____.
1. 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都____________；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都____________.2. 下列变形错误的是(　　　)A. a－(b－c)＝a－b＋c B. a－b－c＝a－(b＋c)C. (a＋1)－(－b＋c)＝－(－1＋b－a＋c)D. a－b＋c－d＝a－(b＋d－c)
3. 下列添括号正确的是(　　　)A. a－b＋c＝a－(b＋c)B. a＋b－c＝a－(b－c) C. a－b－c＝a－(b＋c) D. a－b＋c－d＝(a＋c)－(b－d) 4. 已知2a－3　＝5，则10－2a＋3　的值是＿＿＿.