初中人教版13.1 轴对称综合与测试备课课件ppt

这是一份初中人教版13.1 轴对称综合与测试备课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了知识回顾，线段垂直平分线的性质，线段垂直平分线的判定，巩固练习，探究新知，例题讲解，解如图所示，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
∵点P 在AB 的垂直平分线上∴PA =PB
∵PA =PB，∴点P 在AB 的垂直平分线上．
【例1】已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BE=CF，求证：AD是BC的中垂线．
证明: ∵AD是△ABC的角平分线， DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE=DF. 在△BED和△CFD中， DE＝DF, ∠BED=∠CFD=90°， BE＝CF∴△BED≌△CFD（SAS）.∴∠B=∠C,BD=CD.
在△ABD和△ACD中，　　　∠BAD=∠CAD,　∠B=∠C,　 AD=AD,∴△ABD≌△ACD(AAS).∴∠ADB=∠ADC=90°.∴AD是BC的中垂线．
1.如图，已知E为∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为点C，D.求证：OE垂直平分CD.
证明：∵点E在∠AOB的平分线上，ED⊥OB，EC⊥OA，∴ED＝EC.在Rt△EDO和Rt△ECO中， ED＝EC， OE＝OE，∴Rt△EDO≌Rt△ECO(HL).∴OD＝OC.
∴点O,E在CD的垂直平分线上.∴OE垂直平分CD.
思考：有时我们感觉一（两）个平面图形是轴对称的， 如何验证呢？
通过折叠,如果图形能够互相重合，则这(两)个图形是轴对称的.
不折叠图形,你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？
如图,点A和点B关于某条直线成轴对称,你能作出这条直线吗？
分析：连接点A和点B,作出线段AB的垂直平分线，就可得到点A和点B的对称轴.
(2)作直线CD. CD即为所求的对称轴.
特别说明：这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图，我们也可以用这种方法确定线段的中点.
作法：(1)找出五角星的一对对称点A和B,连接AB．(2)作出线段AB的垂直平分线l．则l就是这个五角星的一条对称轴．
下图中的五角星有几条对称轴？如何作出这些对称轴呢？
用同样的方法,可以找出五条对称轴,所以五角星有五条对称轴．
方法总结:对于轴对称图形,只要找到任意一组对称点,作出对称点所连线段的垂直平分线，即能得此图形的对称轴.
【例2】如图,△ABC与△A'B'C'关于某条直线对称,请作出这条直线．
解： 如图所示，作法如下.①分别以点B，B′为圆心,以大于BB′的一半的长为半径画弧，两弧交于M,N两点；②连接MN,则MN即为所求的直线．
2.如图,△ABC和△DEF关于直线l成轴对称，请作出直线l．
线段的垂直平分线的有关作图
属于基本作图之一，必须熟熟练掌握
(1)将图形对折；(2)用尺规作图；
1．在直线、角、线段、等边三角形四个图形中，对称轴最多的是______，它有______条对称轴；最少的是______，它有______条对称轴．2. 点O是△ABC的三条边的垂直平分线的交点，OA＝8，则OA＋OB＋OC的值是(　　　)A. 11 　B. 16 　　　C. 24 　　　 D. 643． 圆是轴对称图形，它的对称轴有(　　)A．1条　　　B．2条 C．3条　　　D．无数条
4．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°,∠ACF=48°,则∠ABC的度数为(　　)A． 48°　　　B． 36°C． 30°　　　D． 24°5.在如图所示的网格中,能找出与A,B两点构成以AB为底边的等腰三角形的格点数有(　　)A.1个　　B.2个 C.3个　　D.4个