苏科版八年级上册第五章 平面直角坐标系综合与测试单元测试同步练习题

这是一份苏科版八年级上册第五章 平面直角坐标系综合与测试单元测试同步练习题，共12页。试卷主要包含了如图，笑脸所在的象限的是，在平面直角坐标系中，点P，在平面直角坐标系中，点，将点P，﹣3）D，若点P，如图，棋盘上若“将”位于，如图，△ABC顶点C的坐标是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．如图，笑脸所在的象限的是（ ）





A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限


2．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，﹣2）位于（ ）


A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限


3．在平面直角坐标系中，点（2，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（ ）


A．（2，5）B．（﹣2，﹣5）C．（2，﹣5 ）D．（﹣2，5）


4．将点P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′，且P′在y轴上，那么P′的坐标是（ ）


A．（0，﹣1）B．（0，﹣2）C．（0．﹣3）D．（1，1）


5．若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（ ）


A．﹣1B．1C．5D．﹣5


6．如图，在方格纸上，△ABC向右平移（ ）格后得到△A1B1C1．





A．2B．3C．4D．5


7．如图，棋盘上若“将”位于（2，﹣2），“象”位于（4，﹣2），则“炮”位于（ ）





A．（﹣2，1）B．（﹣1，2）C．（﹣1，1）D．（﹣2，2）


8．如图，△ABC顶点C的坐标是（﹣3，2），过点C作AB上的高线CD，则垂足D点的坐标为（ ）





A．（2，0）B．（﹣3，0）C．（0，2）D．（0，﹣3）


9．如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（﹣2，4），AB绕点A顺时针旋转90°得到AC，则点C的坐标是（ ）





A．（4，3）B．（4，4）C．（5，3）D．（5，4）


10．已知直线AB∥x轴，A点的坐标为（1，2），并且线段AB＝3，则点B的坐标为（ ）


A．（﹣2，2）B．（4，2）


C．（1，5）或（1，﹣1）D．（﹣2，2）或（4，2）


二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）


11．教室里，王东的座位是3排4列，简记为（3，4），张三的座位是5排2列，可简记为 ．


12．与点P（3，4）关于原点对称的点的坐标为 ．


13．已知点P的坐标为（﹣5，﹣8），那么该点P到x轴的距离为 ．


14．若点A（a，b）在第二象限，则点B（﹣a，﹣1﹣b）在第 象限．


15．若|a﹣2|+（b﹣5）2＝0，则点P （a，b）关于x轴对称的点的坐标为 ．


16．在平面直角坐标系中，已知点P1（a﹣1，6）和P2（3，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2020的值为 ．


17．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为 ．





三．解答题（共8小题，满分62分）


18．（6分）建立平面直角坐标系，使点C的坐标为（4，0），写出点A、B、D、E、F、G的坐标．











19．（6分）如图，已知在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为A（0，0），B（9，0），C（7，4），D（2，8），求四边形ABCD的面积．











20．（8分）在平面直角坐标系中，点A（a，3﹣2a）在第一象限．


（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；


（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．











21．（8分）在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）．


（1）若点M在y轴上，求m的值．


（2）若点N（﹣3，2），且直线MN∥y轴，求线段MN的长．














22．（8分）在直角坐标平面内，已知点A（3，0）、B（2，3），点B关于原点对称点为C．


（1）写出C点的坐标；


（2）求△ABC的面积．








23．（8分）在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：


（1）填表：


（2）当P点从点O出发10秒，可得到的整数点的个数是 个．


（3）当P点从点O出发 秒时，可得到整数点（10，5）

















24．（9分）如图，一个小正方形网格的边长表示50m，A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．


（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立直角坐标系：


（2）B同学家的坐标是 ；


（3）若C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在所建的直角坐标系中，描出表示C同学家的点．











25．（9分）在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”．下图中的P，Q两点即为“等距点”．


（1）已知点A的坐标为（﹣3，1），


①在点E（0，3），F（3，﹣3），G（2，﹣5）中，为点A的“等距点”的是 ；


②若点B的坐标为B（m，m+6），且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为 ；


若T1（﹣1，﹣k﹣3），T2（4，4k﹣3）两点为“等距点”，求k的值．











参考答案


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．解：由于笑脸所在的象限，横、纵坐标均为负，则笑脸在第三象限．


故选：C．


2．解：在平面直角坐标系中，点P（﹣1，﹣2）位于第三象限，


故选：C．


3．解：∵关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．


∴点（2，﹣5）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣5）．


故选：B．


4．解：P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′（m+1，2m+1），


∵P′在y轴上，


∴m+1＝0，


∴m＝﹣1，


∴P′（0，﹣1），


故选：A．


5．解：由题意，得


x＝2，y＝﹣3，


x+y＝2+（﹣3）＝﹣1，


故选：A．


6．解：从图中看出，点B1与点B的距离为4格，


所以△ABC向右平移4格后得到△A1B1C1．


故选：C．


7．解：如图所示：


“炮”位于（﹣1，1），


故选：C．


8．解：过点C作CD垂直于x轴，垂足为D，


∵点C（﹣3，2），


∴点D横坐标与点C横坐标相等，


∴点D（﹣3，0）．


故选：B．





9．解：如图，过点B作BE⊥x轴于E，过点C作CF⊥x轴于F．





∵A（1，0），B（﹣2，4），


∴OA＝1，BE＝4，OE＝2，AE＝3，


∵∠AEB＝∠AFC＝∠BAC＝90°，


∴∠B+∠BAE＝90°，∠BAE+∠CAF＝90°，


∴∠B＝∠CAF，


∵AB＝AC，


∴△BEA≌△AFC（AAS），


∴CF＝AE＝3，AF＝BE＝4，OF＝1+4＝5，


∴C（5，3），


故选：C．


10．解：∵AB∥x轴，点A坐标为（1，2），


∴A，B的纵坐标相等为2，


设点B的横坐标为x，则有AB＝|x﹣1|＝3，


解得：x＝4或﹣2，


∴点B的坐标为（4，2）或（﹣2，2）．


故选：D．


二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）


11．解：∵3排4列，简记为（3，4），


∴5排2列简记为（5，2）．


故答案为：（5，2）．


12．解：点P（3，4）关于中心对称的点的坐标为（﹣3，﹣4）．


13．解：点P（﹣5，﹣8）到x轴的距离为8．


故答案为：8．


14．解：∵点A（a，b）在第二象限，


∴a＜0，b＞0，


∴﹣a＞0，﹣1﹣b＜0，


则点B（﹣a，﹣1﹣b）在第四象限．


故答案为：四．


15．解：由题意得，a﹣2＝0，b﹣5＝0，


解得a＝2，b＝5，


所以，点P的坐标为（2，5），


所以，点P （a，b）关于x轴对称的点的坐标为（2，﹣5）．


故答案为：（2，﹣5）．


16．解：∵点P1（a﹣1，6）和P2（3，b﹣1）关于x轴对称，


∴a﹣1＝3，b﹣1＝﹣6，


解得：a＝4，b＝﹣5，


∴（a+b）2020＝1，


故答案为：1．


17．解：根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，


例如：右下角的点的横坐标为1，共有1个，1＝12，


右下角的点的横坐标为2时，共有4个，4＝22，


右下角的点的横坐标为3时，共有9个，9＝32，


右下角的点的横坐标为4时，共有16个，16＝42，


…


右下角的点的横坐标为n时，共有n2个，


∵452＝2025，45是奇数，


∴第2025个点是（45，0），


第2012个点是（45，13），


所以，第2012个点的横坐标为45．


故答案为：45．


三．解答题（共8小题，满分62分）


18．解：如图所示，以B为坐标原点，BC所在直线为x轴，过点B且垂直于x轴的直线为y轴建立平面直角坐标系，则


A（﹣2，3），B（0，0），D（6，1），E（5，3），F（3，2），G（1，5）．





19．解：过D，C分别作DE，CF垂直于AB，E、F分别为垂足，则有：


S＝S△OED+SEFCD+S△CFB


＝×AE×DE+×（CF+DE）×EF+×FC×FB．


＝×2×8+×（8+4）×5+×2×4＝42．


故四边形ABCD的面积为42平方单位．





20．解：（1）∵点A（a，3﹣2a）在第一象限


∴点A到y轴的距离为a、到x轴的距离为3﹣2a，


∴a＝3﹣2a，


解得a＝1；


（2）∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离，


∴a＞3﹣2a，


解得a＞1，


∵点A（a，3﹣2a）在第一象限，


∴，


即0＜a＜，


∴当1＜a＜时，点A到x轴的距离小于到y轴的距离．


21．解：（1）由题意得：m﹣1＝0，


解得：m＝1；


（2）∵点N（﹣3，2），且直线MN∥y轴，


∴m﹣1＝﹣3，


解得 m＝﹣2．


∴M（﹣3，﹣1），


∴MN＝2﹣（﹣1）＝3．


22．解：（1）B（2，3）关于原点对称点为C（﹣2，﹣3）；


（2）∵S△AOB＝，


S△AOC＝，


∴S△ABC＝S△AOB+S△AOC＝9．





23．解：（1）以1秒时达到的整数点为基准，向上或向右移动一格得到2秒时的可能的整数点；再以2秒时得到的整数点为基准，向上或向右移动一格，得到3秒时可能得到的整数点．


（2）1秒时，达到2个整数点；2秒时，达到3个整数点；3秒时，达到4个整数点，那么10秒时，应达到11个整数点；


（3）横坐标为10，需要从原点开始沿x轴向右移动10秒，纵坐标为5，需再向上移动5秒，所以需要的时间为15秒．


24．解：（1）建立平面直角坐标系，如图所示：


（2）B同学家的坐标为：（200，150）；


故答案为：（200，150）；


（3）点C如图所示．





25．解：（1）①∵点A（﹣3，1）到x、y轴的距离中最大值为3，


∴与A点是“等距点”的点是E、F．


②当点B坐标中到x、y轴距离其中至少有一个为3的点有（3，9）、（﹣3，3）、（﹣9，﹣3），


这些点中与A符合“等距点”的是（﹣3，3）．


故答案为①E、F；②（﹣3，3）；


（2）T1（﹣1，﹣k﹣3），T2（4，4k﹣3）两点为“等距点”，


①若|4k﹣3|≤4时，则4＝﹣k﹣3或﹣4＝﹣k﹣3


解得k＝﹣7（舍去）或k＝1．


②若|4k﹣3|＞4时，则|4k﹣3|＝|﹣k﹣3|


解得k＝2或k＝0（舍去）．


根据“等距点”的定义知，k＝1或k＝2符合题意．


即k的值是1或2．





P从O点出发时间
可得到整数点的坐标
可得到整数点的个数
1秒
（0，1）、（1，0）
2
2秒


3秒


P从O点出发时间
可得到整数点的坐标
可得到整数点的个数
1秒
（0，1）、（1，0）
2
2秒
（0，2），（2，0），（1，1）
3
3秒
（0，3），（3，0），（2，1），（1，2）
4