初中数学24.2.1 点和圆的位置关系课后测评

这是一份初中数学24.2.1 点和圆的位置关系课后测评，共7页。试卷主要包含了下列图形不一定有外接圆的是，如图,在网格中选取9个格点等内容，欢迎下载使用。

1.下列图形不一定有外接圆的是( )


A.三角形 B.正方形 C.平行四边形 D.矩形


2.在Rt△ABC中,AB=6,BC=8,则这个三角形的外接圆的直径为( )


A.5 B.10 C.5或4 D.10或8


3.已知☉O的直径为10 cm,点P不在☉O外,则OP的长( )


A.小于5 cm B.不大于5 cm C.小于10 cm D.不大于10 cm


4.已知☉O的半径为r,点P到圆心的距离为d,如果d≥r,那么点P( )


A.在圆外 B.在圆外或圆上 C.在圆内或圆上 D.在圆内


5.如图,若△ABC内接于半径为R的☉O,且∠A=60°,连接OB,OC,则边BC的长为( )





A.2R B.32R C.22R D.3R


6.小红不小心把家里的一块圆形玻璃镜打碎了,需要配制一块同样大小的玻璃镜,工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A,B,C,给出三角形ABC,则这块玻璃镜的圆心是( )





A.AB,AC边上的中线的交点 B.AB,AC边的垂直平分线的交点


C.AB,AC边上的高所在直线的交点 D.∠BAC与∠ABC的平分线的交点


7.在公园的O处附近有E,F,G,H四棵树,位置如图所示(图中小正方形的边长均相等).现计划修建一座以点O为圆心,OA长为半径的圆形水池,要求池中不留树木,则E,F,G,H四棵树中需要被移除的为( )





A.E,F,G B.F,G,H C.G,H,E D.H,E,F


8.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(2,1),点C的坐标为(2,-3),经画图操作,可知△ABC的外心的坐标应是( )





A.(0,0) B.(1,0) C.(-2,-1) D.(2,0)


9.如图,在网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)中选取9个格点(格线的交点称为格点).若以点A为圆心,r为半径画圆,选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内,则r的取值范围为( )





A.22

10.已知☉O的半径是3,当OP=2时,点P在☉O ;当OP=3时,点P在☉O ;当OP=5时,点P在☉O .


11.在同一平面内,☉O 外一点P到☉O 上的点的最大距离为6 cm,最小距离为2 cm,则☉O 的半径为 cm.


12.过一点可以作 个圆;过两点可以作 个圆,这些圆的圆心在两点连线的


上;过不在同一直线上的三点可以作 个圆.


13.三角形的外心是三角形 的交点,其中直角三角形的外心是


的中点,锐角三角形的外心在三角形的 ,钝角三角形的外心在三角形的 .


14.如图,AD为△ABC的外接圆☉O的直径,若∠BAD=50°,则∠ACB= °.





15.用反证法证明“平行于同一条直线的两条直线互相平行”时,先假设


成立,然后经过推理与平行公理相矛盾.


16 如图,△ABC内接于☉O,AB为☉O的直径,∠CAB=60°,弦AD平分∠CAB,若AD=6,则AC= .





17.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以顶点D为圆心作半径为r的圆,若要求另外三个顶点A,B,C中至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则r的取值范围是 .





18 如图,在△ABC中,∠A=60°,BC=5 cm.能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是 cm.





19.如图,已知△ABC,AC=3,BC=4,∠C=90°,以点C为圆心作☉C,半径为r.


(1)当r在什么取值范围内时,点A,B在☉C外?


(2)当r在什么取值范围内时,点A在☉C内,点B在☉C外?














20.用反证法证明:若∠A,∠B,∠C是△ABC的三个内角,则其中至少有一个角不大于60°.





























21 已知:在△ABC中,AB=AC.


(1)求作:△ABC的外接圆(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);


(2)若△ABC的外接圆的圆心O到BC边的距离为4,BC=6,求☉O的面积.























答案


1-9CDBBD BACB


10.内 上 外


11.2


12.无数 无数 垂直平分线 一


13.三条边的垂直平分线 斜边 内部 外部


14.40 .


15.平行于同一条直线的两条直线相交


16.23


17.3

18.1033


19.解:(1)当0

(2)当3

20.证明:假设∠A,∠B,∠C都大于60°,则有∠A+∠B+∠C>180°,这与三角形的内角和等于180°相矛盾.因此假设不成立,即∠A,∠B,∠C中至少有一个角不大于60°.


21.解:(1)如图,☉O即为所求.





(2)如图,设线段BC的垂直平分线交BC于点E.


由题意得OE=4,BE=EC=12BC=3.


在Rt△OBE中,OB=32+42=5,


∴S圆O=π·52=25π.