人教版九年级上册24.1.4 圆周角第2课时教学设计

这是一份人教版九年级上册24.1.4 圆周角第2课时教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点及难点，教学用具，相关资源，教学过程，课堂小结，板书设计等内容，欢迎下载使用。

24.1 圆的有关性质


24.1.4 圆周角（第2课时）


一、教学目标


1．理解圆内接多边形的定义．


2．掌握圆内接四边形的性质．


二、教学重点及难点


重点：探索圆内接四边形性质．


难点：发现并论证圆内接四边形性质．


三、教学用具


多媒体课件，三角板、直尺、圆规、量角器。


四、相关资源


《圆内接多边形、圆内接四边形》图片


五、教学过程


【知识回顾，引入新课】


复习圆周角的定义和圆周角定理及推论











师生活动：学生回顾圆周角的定义和圆周角定理及推论，并回答问题；教师演示课件导入．


2．圆内接多边形的定义


问题 观察下列图中的多边形，这样的多边形有什么特点？








探究圆内接四边形的性质.





学生活动：学生在回顾圆周角的基础上观察上述多边形（四边形）的特征，教师引导学生类比观察并归纳出圆内接多边形的定义．


设计意图：在复习圆周角的基础上，为得出圆内接多边形打下了良好的基础．





【合作探究，形成新知】


圆内接四边形的四个角之间有什么关系？你会证明吗？


师生活动：学生回答，教师补充．


结论：圆内接四边形的对角互补．


【例题分析，深化提升】


例 如图，在⊙O中，∠CBD=30°，∠BDC=20°，求∠A．





解：∵∠CBD=30°，∠BDC=20°，


∴∠C=180°-∠CBD-∠BDC=130°．


∴∠A=180°-∠C=50°（圆内接四边形的对角互补）．


设计意图：让学生在例题中加深对本节所学知识的理解．教师通过学生解答，及时发现问题，评价教学效果．


【练习巩固，综合应用】


1．如图，在⊙O中，AD=DC，则图中相等的圆周角有( )．


A．5对 B．6对


C．7对 D．8对


2．如图，已知△ABC是等边三角形，以BC为直径的⊙O交AB，AC于点D，E．


求证：△DOE是等边三角形．


3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点．若∠B=110°，求∠ADE的度数．


参考答案


1．D


2．证明：∵△ABC为等边三角形，


∴∠B=∠C=60°．


∵OB=OC=OE=OD，∴△OBD和△OEC都为等边三角形．


∴∠BOD=∠EOC=60°．∴∠DOE=60°．


∴△DOE为等边三角形．


3．110°


设计意图：加深对圆周角定理及其推论和圆内接四边形的性质的理解．


六、课堂小结


师生活动：学生小组内进行交流，谈一谈本节课的收获．


教师提示学生从以下四个方面入手：


1．学到了哪些知识；


2．掌握了哪些数学方法；


3．体会到了哪些数学思想；


4．还有哪些发现与猜想？


设计意图：让学生总结出自己的收获，理清思路，整理经验，从而形成良好的学习习惯，同时也提出自己的疑问和困惑便于教师及时回馈．


七、板书设计


24.1 圆的有关性质——24.1.4 圆周角（2）


1．圆内接多边形定义


2．圆内接四边形性质