初中数学人教版九年级上册22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质学案设计

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质学案设计，共3页。学案主要包含了画一画，议一议，练一练等内容，欢迎下载使用。

学习目标


1．知道二次函数与的联系．


2.掌握二次函数的性质，并会应用；


学习过程


忆一忆：


直线可以看做是由直线向 平移 个单位得到的。


练：若某一次函数的图象是由平移得到，并且过点（-1,3），求这个函数的解析式。


解：








由此你能推测二次函数与的图象之间又有何关系吗？


猜想： 。


二、画一画


（一）在同一直角坐标系中，画出二次函数，，的图象．


1.填表





























2．把抛物线向______平移______个单位，就得到抛物线；把抛物线向_______平移______个单位，就得到抛物线.


3．抛物线，，的形状_____________．开口大小相同。


三、议一议：


（一）抛物线特点：


当时，开口向 ；当时，开口 ； 顶点坐标是 ；对称轴是 。


（二）抛物线与形状相同，位置不同，是由 向上或向下平移得到的。的正负决定开口的 ；决定开口的 ，即不变，则抛物线的形状 。因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线值 。


四、练一练


1.填表


2、抛物线向上平移3个单位，就得到抛物线__________________；


4、抛物线向上平移3个单位后的解析式为 ，它们的形状__________，当= 时，有最 值是 。


5、由抛物线平移，且经过（1,7）点的抛物线的解析式是 ，是把原抛物线向 平移 个单位得到的。


6、 写出一个顶点坐标为（0，－3），开口方向与抛物线的方向相反，形状相同的抛物线解析式____________________________．


7、 抛物线关于x轴对称的抛物线解析式为______________________．


8、二次函数的经过点A（1，-1）、B（2，5）.


⑴求该函数的表达式；


⑵若点C(-2，),D（，7）也在函数的上，求、的值。


x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
…
…
…
…
抛物线
开口
对称轴
顶点


坐标
增减性
最值性