初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆综合与测试单元测试同步测试题

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆综合与测试单元测试同步测试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题的4个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）


1．以坐标原点为圆心，以2个单位为半径画⊙O，下面的点中，在⊙O上的是（ ）


A．（1，1）B．（，）C．（1，3）D．（1，）


2．如图，在▱APBC中，∠C＝40°，若⊙O与PA、PB相切于点A、B，则∠CAB＝（ ）





A．40°B．50°C．60°D．70°


3．如图，小明将一块三角板放在⊙O上，三角板的一直角边经过圆心O，测得AC＝5cm，AB＝3cm，则⊙O的半径长为（ ）





A．2.85cmB．2.9cmC．3.1cmD．3.4cm


4．在下列三角形中，外心在它一边上的三角形是（ ）


A．三角形的边长分别是2cm，2cm，3cm


B．三角形的边长都等于5cm


C．三边长分别为5cm，12cm，13cm


D．三边长分别为4cm，6cm，8cm


5．在平面直角坐标系中，以点（3，﹣4）为圆心，r为半径的圆与坐标轴有且只有3个公共点，则r的值是（ ）


A．3B．4C．3或4D．4或5


6．如图边长为2的正六边形放入平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1，0），则点B的坐标是（ ）





A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，2）D．（2，﹣1）


7．已知⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8cm，则AC的长为（ ）


A．2cmB．4cmC．2cm或4cmD．2cm或4cm


8．如图，由六段相等的圆弧组成的三叶花，每段圆弧都是四分之一圆周，OA＝OB＝OC＝2，则这朵三叶花的面积为（ ）





A．3π﹣3B．3π﹣6C．6π﹣3D．6π﹣6


9．如图，在直角三角形△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1cm．将△ABC沿直线L从左向右翻转3次，则点B经过的路程等于（ ）





A．cmB．cmC．cmD．cm


10．如图所示，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论：①AD⊥BC；②∠EDA＝∠B；③OA＝AC；④DE是⊙O的切线，正确的有（ ）





A．1个B．2个C．3个D．4个


二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）


11．⊙O的半径为2cm，则它的弦长dcm的取值范围是 ．


12．如图，点A、B、C、D在⊙O上，BO∥CD，∠A＝25°，则∠O＝ °．





13．用一个半径为30，圆心角为90°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是 ．


14．已知△ABC中，∠C＝Rt∠，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，r为半径画圆，使得点A在⊙C内，点B在⊙C外，则半径r的取值范围是 ．


15．如图，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E＝46°，∠DCF＝33°，则∠A的度数是 °．





16．已知直线l：y＝x﹣4，点A（0，2），点B（2，0），设点P为直线l上一动点，当P的坐标为 时，过P，A，B三点不能作出一个圆．


17．如图，扇形AOB的圆心角为直角，边长为1的正方形OCDE的顶点C，E，D分别在OA，OB，上，过点A作AF⊥ED，交ED的延长线于点F，则图中阴影部分的面积等于 ．





18．如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm，下雨前水面宽为60cm，一场大雨过后，水面宽为80cm，则水位上升 cm．





三、解答题（本大题共7小题，共46分）


19．（6分）如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．


（1）求证：AE＝ED；


（2）若AB＝10，∠CBD＝36°，求的长．





20．（6分）如图，过⊙O的直径AB上两点M，N，分别作弦CD，EF，若CD∥EF，AC＝BF．


求证：


（1）弧BC＝弧AF；


（2）AM＝BN．





21．（6分）如图，已知△ABC内接于⊙O，BC为⊙O直径，延长AC至D，过D作⊙O切线，切点为E，且∠D＝90°，连接BE．DE＝12，


（1）若CD＝4，求⊙O的半径；


（2）若AD+CD＝30，求AC的长．





22．（6分）已知BC是⊙O的直径，点D是BC延长线上一点，AB＝AD，AE是⊙O的弦，∠AEC＝30°．


（1）求证：直线AD是⊙O的切线；


（2）若AE⊥BC，垂足为M，⊙O的半径为4，求AE的长．





23．（6分）如图，在平面直角坐标系内，已知点A（2，2），B（﹣6，﹣4），C（2，﹣4）．


（1）求△ABC的外接圆的圆心点M的坐标；


（2）求△ABC的外接圆在x轴上所截弦DE的长．





24．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF＝AE，连接FB，FC．


（1）求证：四边形ABFC是菱形；


（2）若AD＝7，BE＝2，求半圆和菱形ABFC的面积．





25．（8分）如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，∠BAD＝∠CAD，CE∥AD，CE交BA的延长线于点E，BC＝8，AD＝3．


（1）求CE的长；


（2）求证：△ABC为等腰三角形．


（3）求△ABC的外接圆圆心P与内切圆圆心Q之间的距离．