还剩6页未读，
继续阅读
初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试课时作业
展开
这是一份初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试课时作业，共9页。
1．某水果店购进一种优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量（千克）与该天的售价x（元/千克）满足的关系为一次函数y＝﹣2x+80．
（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量；
（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？
2．某科技公司为提高经济效益，近期研发一种新型设备，每台设备成本价为2万元．经过市场调研发现，该设备的月销售量y（台）和销售单价x（万元）对应的点（x，y）在函数y＝kx+b的图象上，如图．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）根据相关规定，此设备的销售单价不高于5万元，若该公司要获得80万元的月利润，则该设备的销售单价是多少万元？
3．安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y（千克）与每千克降价x（元）（0＜x＜20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？
4．某公司销售一种产品，进价为20元/件，售价为80元/件，公司为了促销，规定凡一次性购买10万件以上的产品，每多买1万件，每件产品的售价就减少2元，但售价最低不能低于40元/件，设一次性购买x万件（x＞10）
（1）若x＝15，则售价应是 元/件；
（2）若以最低价购买此产品，求x的值；
（3）当x＞10时，求此产品的利润y（万元）与购买数量x（万件）的关系式；
（4）经营中公司发现售出19万件的利润反而比售出24万件的利润还多，在促销条件不变的情况下，为了使每次销售的越多总利润也越多，最低售价应调整到多少元/件？并说明理由．
5．无锡市新区某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数图象如图所示．
（1）求日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系；
（2）若该经营部希望日均获利1350元，那么销售单价是多少？
6．某商场购进一批单价为16元的日用品．若按每件23元的价格销售，每月能卖出270件；若按每件28元的价格销售，每月能卖出120件；若规定售价不得低于23元，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数．
（1）试求y与x之间的函数关系式．
（2）若要使某月的毛利润为1800元，售价应定为多少元？
7．如图，有长为30米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃，设花圃一边AB的长为x米，面积为y平方米．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）如果要围成面积为63平方米的花圃，AB的长是多少？
8．某公司市场营销部的某营销员的个人月收入与该营销员每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求营销员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件（x≥0）之间的函数关系式；
（2）若两个月内该营销员的销售量从2万件猛增到5万件，月收入两个月大幅度增长，且连续两个月的月收入的增长率是相同的，试求这个增长率（保留到百分位）．
9．在2018年俄罗斯世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套．
（1）求出y与x的函数关系式．
（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元？
10．我市花果山蜜桔营养丰富、入口甜香．特别是农户与华中农业大学共同培育的新品种“果蜜一号”更是享誉省内外．该品种蜜桔成本价为10元/千克，已知售价不低于成本价，且物价部门规定该蜜桔的售价不高于18元/千克．市场调查发现，蜜桔每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若某蜜桔经销商想要每天获得150元的纯利润，售价应定为多少？
参考答案
1．解：（1）∵y与x之间的函数关系式为y＝﹣2x+80．
∴当x＝23.5时，y＝﹣2x+80＝33．
答：当天该水果的销售量为33千克．
（2）根据题意得：（x﹣20）（﹣2x+80）＝150，
解得：x1＝35，x2＝25．
∵20≤x≤32，
∴x＝25．
答：如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为25元．
2．解：（1）依题意有，
解得．
故y与x的函数关系式是y＝﹣10x+80；
（2）设该设备的销售单价为x万元/台，依题意有
（x﹣2）（﹣10x+80）＝80，
整理方程，得x2﹣10x+24＝0．
解得x1＝4，x2＝6．
∵此设备的销售单价不高于5万元，
∴x2＝6（舍），
所以x＝4．
答：该设备的销售单价是4万元．
3．解：（1）设一次函数解析式为：y＝kx+b
当x＝2，y＝120；当x＝4，y＝140；
∴，
解得：，
∴y与x之间的函数关系式为y＝10x+100；
（2）由题意得：
（60﹣40﹣x）（10 x+100）＝2090，
整理得：x2﹣10x+9＝0，
解得：x1＝1．x2＝9，
∵让顾客得到更大的实惠，
∴x＝9，
答：商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价9元．
4．解：（1）由题意知，一次性购买x万件时，售价为80﹣2（x﹣10）＝100﹣2x（元/件），
当x＝15时，100﹣2x＝70（元/件），
故答案为：70；
（2）由题意知100﹣2x＝40，
解得：x＝30；
（3）根据题意知，y＝（100﹣2x﹣20）x＝﹣2x2+80x（10＜x＜30）；
（4）为了使每次销售的越多总利润也越多，最低售价应调整到60元/件，
∵y＝﹣2x2+80x
＝﹣2（x﹣20）2+800，
∴当x≤20时，y随x的增大而增大，
当x＝20时，最低售价为60元/件．
5．解：（1）设日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系为p＝kx+b，
根据题意得
解得k＝﹣50，b＝850，
所以日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系为p＝﹣50x+850；
（2）根据题意得一元二次方程 （x﹣5）（﹣50x+850）﹣250＝1350，
解得x1＝9，x2＝13（不合题意，舍去），
∵销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，
∴x＝13不合题意，
答：若该经营部希望日均获利1350元，那么销售单价是9元．
6．解：（1）设y＝kx+b，
把（23，270）、（28，120）代入可得：，
解得：，
即y＝﹣30x+960．
（2）当w＝1800时，即（x﹣16）（﹣30x+960）＝1800，
解得：x1＝22＜23（舍去），x2＝26，
∴某月的毛利润为1800元，售价应定为26元．
7．解：（1）设花圃一边AB的长为x米，由题意得：
y＝x（30﹣3x），即y＝﹣3x2+30x（0＜x＜10）．
（2）当y＝63时，﹣3x2+30x＝63．
解此方程得x1＝7，x2＝3．
当x＝7时，30﹣3x＝9＜10，符合题意；
当x＝3时，30﹣3x＝21＞10，不符合题意，舍去；
答：如果要围成面积为63平方米的花圃，AB的长是7米．
8．解：（1）设y＝kx+b，将（0，800）与（2，2400）代入，
得，解得，
故营销员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件（x≥0）之间的函数关系式为y＝800x+800；
（2）∵y＝800x+800，
∴当x＝5时，y＝800×5+800＝4800．
设这个增长率为x，根据题意得
2400（1+x）2＝4800，
解得x1＝﹣1≈0.41，x2＝﹣﹣1（不合题意舍去）．
答：这个增长率约为41%．
9．解：（1）根据题意得：y＝240﹣（x﹣60）＝﹣4x+480；
（2）根据题意得：x（﹣4x+480）＝14000，
整理得：x2﹣120x+3500＝0，即（x﹣50）（x﹣70）＝0，
解得：x＝50（不合题意，舍去）或x＝70，
则当销售单价为70元时，月销售额为14000元．
10．解：（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b（k≠0），
∵该函数图象过点（10，40）、（18，24），
∴，解得：，
∴y与x之间的函数关系式为y＝﹣2x+60（10≤x≤18）．
（2）根据题意得：（x﹣10）（﹣2x+60）＝150，
整理得：x2﹣40x+315＝0，
解得：x1＝15，x2＝25（不合题意，舍去）．
答：售价应定为15元/千克．
1．某水果店购进一种优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量（千克）与该天的售价x（元/千克）满足的关系为一次函数y＝﹣2x+80．
（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量；
（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？
2．某科技公司为提高经济效益，近期研发一种新型设备，每台设备成本价为2万元．经过市场调研发现，该设备的月销售量y（台）和销售单价x（万元）对应的点（x，y）在函数y＝kx+b的图象上，如图．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）根据相关规定，此设备的销售单价不高于5万元，若该公司要获得80万元的月利润，则该设备的销售单价是多少万元？
3．安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y（千克）与每千克降价x（元）（0＜x＜20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？
4．某公司销售一种产品，进价为20元/件，售价为80元/件，公司为了促销，规定凡一次性购买10万件以上的产品，每多买1万件，每件产品的售价就减少2元，但售价最低不能低于40元/件，设一次性购买x万件（x＞10）
（1）若x＝15，则售价应是 元/件；
（2）若以最低价购买此产品，求x的值；
（3）当x＞10时，求此产品的利润y（万元）与购买数量x（万件）的关系式；
（4）经营中公司发现售出19万件的利润反而比售出24万件的利润还多，在促销条件不变的情况下，为了使每次销售的越多总利润也越多，最低售价应调整到多少元/件？并说明理由．
5．无锡市新区某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数图象如图所示．
（1）求日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系；
（2）若该经营部希望日均获利1350元，那么销售单价是多少？
6．某商场购进一批单价为16元的日用品．若按每件23元的价格销售，每月能卖出270件；若按每件28元的价格销售，每月能卖出120件；若规定售价不得低于23元，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数．
（1）试求y与x之间的函数关系式．
（2）若要使某月的毛利润为1800元，售价应定为多少元？
7．如图，有长为30米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃，设花圃一边AB的长为x米，面积为y平方米．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）如果要围成面积为63平方米的花圃，AB的长是多少？
8．某公司市场营销部的某营销员的个人月收入与该营销员每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求营销员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件（x≥0）之间的函数关系式；
（2）若两个月内该营销员的销售量从2万件猛增到5万件，月收入两个月大幅度增长，且连续两个月的月收入的增长率是相同的，试求这个增长率（保留到百分位）．
9．在2018年俄罗斯世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套．
（1）求出y与x的函数关系式．
（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元？
10．我市花果山蜜桔营养丰富、入口甜香．特别是农户与华中农业大学共同培育的新品种“果蜜一号”更是享誉省内外．该品种蜜桔成本价为10元/千克，已知售价不低于成本价，且物价部门规定该蜜桔的售价不高于18元/千克．市场调查发现，蜜桔每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若某蜜桔经销商想要每天获得150元的纯利润，售价应定为多少？
参考答案
1．解：（1）∵y与x之间的函数关系式为y＝﹣2x+80．
∴当x＝23.5时，y＝﹣2x+80＝33．
答：当天该水果的销售量为33千克．
（2）根据题意得：（x﹣20）（﹣2x+80）＝150，
解得：x1＝35，x2＝25．
∵20≤x≤32，
∴x＝25．
答：如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为25元．
2．解：（1）依题意有，
解得．
故y与x的函数关系式是y＝﹣10x+80；
（2）设该设备的销售单价为x万元/台，依题意有
（x﹣2）（﹣10x+80）＝80，
整理方程，得x2﹣10x+24＝0．
解得x1＝4，x2＝6．
∵此设备的销售单价不高于5万元，
∴x2＝6（舍），
所以x＝4．
答：该设备的销售单价是4万元．
3．解：（1）设一次函数解析式为：y＝kx+b
当x＝2，y＝120；当x＝4，y＝140；
∴，
解得：，
∴y与x之间的函数关系式为y＝10x+100；
（2）由题意得：
（60﹣40﹣x）（10 x+100）＝2090，
整理得：x2﹣10x+9＝0，
解得：x1＝1．x2＝9，
∵让顾客得到更大的实惠，
∴x＝9，
答：商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价9元．
4．解：（1）由题意知，一次性购买x万件时，售价为80﹣2（x﹣10）＝100﹣2x（元/件），
当x＝15时，100﹣2x＝70（元/件），
故答案为：70；
（2）由题意知100﹣2x＝40，
解得：x＝30；
（3）根据题意知，y＝（100﹣2x﹣20）x＝﹣2x2+80x（10＜x＜30）；
（4）为了使每次销售的越多总利润也越多，最低售价应调整到60元/件，
∵y＝﹣2x2+80x
＝﹣2（x﹣20）2+800，
∴当x≤20时，y随x的增大而增大，
当x＝20时，最低售价为60元/件．
5．解：（1）设日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系为p＝kx+b，
根据题意得
解得k＝﹣50，b＝850，
所以日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系为p＝﹣50x+850；
（2）根据题意得一元二次方程 （x﹣5）（﹣50x+850）﹣250＝1350，
解得x1＝9，x2＝13（不合题意，舍去），
∵销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，
∴x＝13不合题意，
答：若该经营部希望日均获利1350元，那么销售单价是9元．
6．解：（1）设y＝kx+b，
把（23，270）、（28，120）代入可得：，
解得：，
即y＝﹣30x+960．
（2）当w＝1800时，即（x﹣16）（﹣30x+960）＝1800，
解得：x1＝22＜23（舍去），x2＝26，
∴某月的毛利润为1800元，售价应定为26元．
7．解：（1）设花圃一边AB的长为x米，由题意得：
y＝x（30﹣3x），即y＝﹣3x2+30x（0＜x＜10）．
（2）当y＝63时，﹣3x2+30x＝63．
解此方程得x1＝7，x2＝3．
当x＝7时，30﹣3x＝9＜10，符合题意；
当x＝3时，30﹣3x＝21＞10，不符合题意，舍去；
答：如果要围成面积为63平方米的花圃，AB的长是7米．
8．解：（1）设y＝kx+b，将（0，800）与（2，2400）代入，
得，解得，
故营销员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件（x≥0）之间的函数关系式为y＝800x+800；
（2）∵y＝800x+800，
∴当x＝5时，y＝800×5+800＝4800．
设这个增长率为x，根据题意得
2400（1+x）2＝4800，
解得x1＝﹣1≈0.41，x2＝﹣﹣1（不合题意舍去）．
答：这个增长率约为41%．
9．解：（1）根据题意得：y＝240﹣（x﹣60）＝﹣4x+480；
（2）根据题意得：x（﹣4x+480）＝14000，
整理得：x2﹣120x+3500＝0，即（x﹣50）（x﹣70）＝0，
解得：x＝50（不合题意，舍去）或x＝70，
则当销售单价为70元时，月销售额为14000元．
10．解：（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b（k≠0），
∵该函数图象过点（10，40）、（18，24），
∴，解得：，
∴y与x之间的函数关系式为y＝﹣2x+60（10≤x≤18）．
（2）根据题意得：（x﹣10）（﹣2x+60）＝150，
整理得：x2﹣40x+315＝0，
解得：x1＝15，x2＝25（不合题意，舍去）．
答：售价应定为15元/千克．
相关试卷
人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试综合训练题： 这是一份人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试综合训练题，共9页。试卷主要包含了某通讯公司规定等内容，欢迎下载使用。
初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试一课一练： 这是一份初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试一课一练，共8页。
初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试课时练习： 这是一份初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试课时练习，共8页。试卷主要包含了某水果批发商场经销一种高档水果，【阅读理解】等内容，欢迎下载使用。
